Rumus Mencari Kedua Diagonal Layang-Layang

Konsep dasar yang kamu harus kuasai untuk mencari rumus kedua diagonal layang-layang adalah luas layang-layang. Di mana luas layang-layang merupakan setengah dari perkalian kedua diagonalnya, yang dapat dirumuskan dengan persamaan:

 

L = ½ d₁.d₂

 

Dari rumus luas layang-layang kita bisa mencari panjang diagonal layang-layang yakni:

d₁ = 2L/d₂

d₂ = 2L/d₁

 

dengan:

d₁ = diagonal 1

d₂ = diagonal 2

L = luas layang-layang

 

Nah itu rumus secara umum untuk mencari kedua diagonal layang-layang. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang rumus mencari kedua diagonal layang-layang, silahkan simak penerapannya dalam contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm². Jika diagonal d₁ dan d₂ memiliki perbandingan d₁ : d₂ = 2 : 3, tentukan panjang diagonal d1 dan d2.

 

Penyelesaian:

Untuk mencari panjang diagonal d₁ dan d₂ bisa menggunakan rumus luas layang-layang yaitu:

L = ½ (d₁ . d₂)

192 = ½ (d₁ . d₂) <= sama-sama di kalikan 2,

384 = d₁ . d₂

 

Masing-masing panjang d₁ dan d₂ dapat dicari dengan konsep perbandingan dimana d₁ : d₂ = 2 : 3. Misalkan: d₁ = 2x dan d₂ = 3x, dengan memasukan ke rumus luas sebelumnya sehingga di dapat:

384 = d₁.d₂

384 = (2x)(3x)

384 = 6x²

x² = 384/6

x² = 64

x = √64

x = 8 cm

 

Dengan memasukan kepersamaan tadi maka panjang d₁ didapatkan:

d₁ = 2x

d₁ = 2.(8 cm)

d₁ = 16 cm

 

dan panjang d₂ didapatkan:

d₂ = 3x

d₂ = 3.(8 cm)

d₂ = 24 cm

 

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Layang-layang ABCD

Jika luas layang-layang ABCD 168 cm², AB = 24 cm dan BC = 7 cm. Tentukan panjang diagonal 1 dan diagonal 2.

 

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal 2 di atas kamu harus paham dengan konsep Theorema Pythagoras. Perhatikan segitiga ABC yang merupakan segitiga siku-siku, maka panjang AC yang merupakan diagonal 2 (d₂) dapat dicari dengan menggunakan Theorema Pythagoras yakni:

AC² = AB² + BC²

AC² = 24² + 7²

AC² = 576 + 49

AC² = 625

AC = √625

AC = 25 cm

d₂ = 25 cm

 

Untuk mencari panjang diagonal 1 (d₁) dapat dicari dengan menggunakan rumus yakni:

d₁ = 2L/d₂

d₁ = 2(168)/25

d₁ = 13,44 cm

Jadi, panjang diagonal 1 dan diagonal 2 adalah 13,44 cm dan 25 cm.

 

Bagaimana? Mudah bukan? Jika ada permasalahan dalam memahami materi tentang rumus mencari kedua diagonal layang-layang dan contoh soal serta penyelesaiannya, silahkan tanyakan di kolom komentar.

TOLONG DIBAGIKAN YA :