Contoh Soal dan Pembahasan Sudut Saling Berpenyiku

Berikut di bawah ini Mafia Online berikan beberapa contoh soal tentang sudut yang saling berpenyiku. Silahkan simak contoh soalnya dan jika ada masalah silahkan tanyakan di kolom komentar. Oke langsung saja ke contoh soal.

Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini

Jika ukuran PQS = 90°, ukuran SQT = (x+28)° dan ukuran TQR = (6x - 15)°, tentukan ukuran SQT, TQR dan sebutkan sudut-sudut yang saling berpenyiku.

Penyelesaian:
SQT + TQR = 90°
(x+28)° + (6x - 15)° = 90°
x° + 28° + 6x° - 15° = 90°
7x° + 13° = 90°
7x° = 77°
x = 11

SQT = (x+28)°
SQT = (11+28)°
SQT = 39°

TQR = (6x - 15)°
TQR = (6.11 - 15)°
TQR = (66 - 15)°
TQR = 51°

sudut-sudut yang saling berpenyiku adalah SQT berpenyiku dengan TQR dan TQR berpenyiku dengan SQT

Contoh Soal 2
Perhatikan gambar di bawah ini

Tentukan besar sudut a dan b, untuk:
a. b = 2a
b. a = b – 20°
c. b = 3a –30°
d. b = 3a + 20°

Penyelesaian:
a. b = 2a, maka:
∠a + ∠b = 90°
a + 2a = 90°
3a = 90°
a = 30°

b = 2a
b = 2.30°
b = 60°

b. a = b – 20°, maka
∠a + ∠b = 90°
b – 20° + b = 90°
2b = 110°
b = 55°

a = b – 20°
a = 55° - 20°
a = 35°

c. b = 3a –30°, maka:
∠a + ∠b = 90°
a + 3a –30° = 90°
4a = 120°
a = 30°

b = 3a –30°
b = 3.30° –30°
b = 90° –30°
b = 60°

d. b = 3a + 20°, maka:
∠a + ∠b = 90°
a + 3a + 20° = 90°
4a = 70°
a = 17,5°

b = 3a + 20°
b = 3.17,5° + 20°
b = 52,5° + 20°
b = 72,5°


Contoh Soal 3
Perhatikan gambar di bawah ini

a. Mengapa q dan r saling berpenyiku? Jelaskan.
b. Jelaskan mengapa q dan s juga berpenyiku?

Penyelesaian:
a. Ingat jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka:
q + r + 90° = 180°
q + r = 180° - 90°
q + r = 90°
Kita ketahui bahwa jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90° dan jumlah sudut q dan r sama dengan 90°, oleh karena itu q dan r saling berpenyiku.

b. ingat sudut yang saling bertolak belakang besarnya sama, maka
r  = ∠s
q + r = 90°
q + s = 90°
Kita ketahui bahwa jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90° dan jumlah sudut q dan s sama dengan 90°, oleh karena itu q dan s saling berpenyiku.

Contoh Soal 4
Perhatikan gambar di bawah ini

Jika ukuran EBF = (6x-2)°, ukuran DBE = (5x+11)° dan ukuran CBD = (7x + 9)°, tentukan:
a. nilai x
b. ukuran EBF
c. ukuran DBE
d. ukuran CBD
e. penyiku EBF
f. penyiku DBE
g. penyiku CBD

Penyelesaian:
a. nilai x dapat dicari dengan konsep sudut saling berpenyiku:
EBF + DBE + CBD = 90°
(6x-2)° + (5x+11)° + (7x + 9)° = 90°
18x° + 18° = 180°
18x° = 72°
x = 4

b. ukuran EBF:
EBF = (6x-2)°
EBF = (6.4-2)°
EBF = 22°

c. ukuran DBE:
DBE = (5x+11)°
DBE = (5.4+11)°
DBE = 31°

d. ukuran CBD:
CBD = (7x + 9)°
CBD = (7.4 + 9)°
CBD = (28 + 9)°
CBD = 37°

e. penyiku EBF:
penyiku EBF = 90° - EBF
penyiku EBF = 90° - 22°
penyiku EBF = 68°

f. penyiku DBE:
penyiku DBE = 90° - DBE
penyiku DBE = 90° - 31°
penyiku DBE = 59°

g. penyiku CBD:
penyiku CBD = 90° - CBD
penyiku CBD = 90° - 37°
penyiku CBD = 53°

Demikian contoh soal tentang sudut yang saling berpenyiku. Mohon maaf jika ada kata-kata atau jawaban yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Sudut Saling Berpenyiku"

Post a Comment

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.