Contoh Soal dan Pembahasan Hubungan Antarsudut

Materi garis dan sudut pada pembahasan hubungan antarsudut dibagi menjadi tiga yaitu pasangan sudut yang saling berpelurus (komplemen), pasangan sudut saling berpenyiku (suplemen) dan pasangan sudut yang saling bertolak belakang.

Untuk contoh soal dan pembahasan ketiga hubungan antarsudut tersebut sudah Mafia Online posting, silahkan baca pada postingan berikut:

• Contoh soal sudut saling berpelurus

• Contoh soal sudut saling berpenyiku

• Contoh soal sudut bertolak belakang

Untuk contoh soal dan pembahasan hubungan antar sudut (kombinasi antara sudut saling berpelurus, berpenyiku, dan bertolak belakang) silahkan perhatikan pada contoh soal di bawah ini. Jika ada masalah silahkan tanyakan di kolom komentar.

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini

 

Diketahui ∠ABF = 13x + 5°, ∠BCF = 6y + 7°, ∠BFC = 8z, ∠CDF = 3x, ∠CFD = 25° dan ∠EDF = 7x + 80°. Tentukan:

a. nilai x

b.  ∠CDF

c. ∠DCF

d. nilai y

e. ∠BCF

f. ∠ABF

g. ∠CBF

h. nilai z

i. ∠BFD

j. x  + y + z

Penyelesaian:

Sebenarnya inti yang ditanyakan dalam soal tersebut adalah menentukan nilai x + y + z dan besar ∠BFD. Kemudian soal tersebut Mafia Online kembangkan menjadi 10 pertanyaan yang pada akhirnya menuju ke pertanyaan inti tersebut. Seandainya tidak dibuat menjadi 10 pertanyaan, pada akhirnya Anda akan menjawab 10 pertanyaan tersebut secara tidak langsung. Jadi soal tersebut dirancang sedemikian rupa yang memerlukan tahapan dalam mengerjakannya. Jika salah satu dari 10 pertanyaan tersebut salah dalam menjawabnya, maka dalam menjawab soal berikutnya akan salah juga, karena soal-soal tersebut saling berkaitan. Oke langsung saja kepembahasan.

a. untuk mencari nilai x harus paham dengan konsep garis saling berpelurus.

∠EDF + ∠CDF = 180° (sudut pelurus)

7x + 80° + 3x = 180°

10x = 100°

x = 10°

b.  ∠CDF akan didapat dengan mensubstitusi nilai x,

∠CDF = 3x

∠CDF = 3.10°

∠CDF = 30°

  

c. jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°

∠DCF + ∠CDF + ∠CFD = 180°

∠DCF + 30° + 25° = 180°

∠DCF = 180° - 55°

∠DCF = 125°

d. untuk mencari nilai y harus paham dengan konsep garis saling berpelurus.

∠DCF + ∠BCF = 180°

125° + 6y + 7° = 180°

6y + 132° = 180°

6y = 180° - 132°

6y = 48°

y = 8°

e. dengan mensubstitusi nilai y maka ∠BCF akan dipeoleh

BCF = 6y + 7°

BCF = 6.8° + 7°

BCF = 48° + 7°

BCF = 55°

f. dengan mensubstitusi nilai x maka ∠ABF akan dipeoleh:

∠ABF = 13x + 5°

∠ABF = 13.10° + 5°

∠ABF = 135°

g. ∠ABF dan ∠CBF merupakan sudut saling berpelurus, maka:

∠CBF + ∠ABF = 180°

∠CBF + 135° = 180°

∠CBF = 180° - 135°

∠CBF = 45°

h. nilai z dapat dicari dengan konsep bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°

∠BCF + ∠CBF + ∠BFC = 180°

45° + 55° + 8z = 180°

8z + 100° = 180°

8z = 180° - 100°

8z = 80°

z = 10°

i. sekarang mencari besar ∠BFD

∠BFD = ∠BFC + ∠CFD

∠BFD = 8z + 25°

∠BFD = 8.10° + 25°

∠BFD = 80° + 25°

∠BFD = 105°

j. dengan mensubstitusi nilai x, y dan z maka:

x  + y + z = 10° + 8° + 10° = 28°

Demikian contoh soal tentang hubungan antarsudut. Mohon maaf jika ada kata-kata atau jawaban yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :