Contoh Soal dan Pembahasan Sudut Saling Berpenyiku

Berikut di bawah ini Mafia Online berikan beberapa contoh soal tentang sudut yang saling berpenyiku. Silahkan simak contoh soalnya dan jika ada masalah silahkan tanyakan di kolom komentar. Oke langsung saja ke contoh soal.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini

Jika ukuran ∠PQS = 90°, ukuran ∠SQT = (x+28)° dan ukuran ∠TQR = (6x - 15)°, tentukan ukuran ∠SQT, ∠TQR dan sebutkan sudut-sudut yang saling berpenyiku.

Penyelesaian:

∠SQT + ∠TQR = 90°

(x+28)° + (6x - 15)° = 90°

x° + 28° + 6x° - 15° = 90°

7x° + 13° = 90°

7x° = 77°

x = 11

∠SQT = (x+28)°

∠SQT = (11+28)°

∠SQT = 39°

∠TQR = (6x - 15)°

∠TQR = (6.11 - 15)°

∠TQR = (66 - 15)°

∠TQR = 51°

sudut-sudut yang saling berpenyiku adalah ∠SQT berpenyiku dengan ∠TQR dan ∠TQR berpenyiku dengan ∠SQT

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini

Tentukan besar sudut a dan b, untuk:

a. b = 2a

b. a = b – 20°

c. b = 3a –30°

d. b = 3a + 20°

Penyelesaian:

a. b = 2a, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 2a = 90°

3a = 90°

a = 30°

b = 2a

b = 2.30°

b = 60°

b. a = b – 20°, maka

∠a + ∠b = 90°

b – 20° + b = 90°

2b = 110°

b = 55°

a = b – 20°

a = 55° - 20°

a = 35°

c. b = 3a –30°, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 3a –30° = 90°

4a = 120°

a = 30°

b = 3a –30°

b = 3.30° –30°

b = 90° –30°

b = 60°

d. b = 3a + 20°, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 3a + 20° = 90°

4a = 70°

a = 17,5°

b = 3a + 20°

b = 3.17,5° + 20°

b = 52,5° + 20°

b = 72,5°

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini

a. Mengapa ∠q dan ∠r saling berpenyiku? Jelaskan.

b. Jelaskan mengapa ∠q dan ∠s juga berpenyiku?

Penyelesaian:

a. Ingat jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka:

∠q + ∠r + 90° = 180°

∠q + ∠r = 180° - 90°

∠q + ∠r = 90°

Kita ketahui bahwa jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90° dan jumlah sudut q dan r sama dengan 90°, oleh karena itu ∠q dan ∠r saling berpenyiku.

b. ingat sudut yang saling bertolak belakang besarnya sama, maka

∠r  = ∠s

∠q + ∠r = 90°

∠q + ∠s = 90°

Kita ketahui bahwa jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90° dan jumlah sudut q dan s sama dengan 90°, oleh karena itu ∠q dan ∠s saling berpenyiku.

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar di bawah ini

Jika ukuran ∠EBF = (6x-2)°, ukuran ∠DBE = (5x+11)° dan ukuran ∠CBD = (7x + 9)°, tentukan:

a. nilai x

b. ukuran ∠EBF

c. ukuran ∠DBE

d. ukuran ∠CBD

e. penyiku ∠EBF

f. penyiku ∠DBE

g. penyiku ∠CBD

Penyelesaian:

a. nilai x dapat dicari dengan konsep sudut saling berpenyiku:

∠EBF + ∠DBE + ∠CBD = 90°

(6x-2)° + (5x+11)° + (7x + 9)° = 90°

18x° + 18° = 180°

18x° = 72°

x = 4

b. ukuran ∠EBF:

∠EBF = (6x-2)°

∠EBF = (6.4-2)°

∠EBF = 22°

c. ukuran ∠DBE:

∠DBE = (5x+11)°

∠DBE = (5.4+11)°

∠DBE = 31°

d. ukuran ∠CBD:

∠CBD = (7x + 9)°

∠CBD = (7.4 + 9)°

∠CBD = (28 + 9)°

∠CBD = 37°

e. penyiku ∠EBF:

penyiku ∠EBF = 90° - ∠EBF

penyiku ∠EBF = 90° - 22°

penyiku ∠EBF = 68°

f. penyiku ∠DBE:

penyiku ∠DBE = 90° - ∠DBE

penyiku ∠DBE = 90° - 31°

penyiku ∠DBE = 59°

g. penyiku ∠CBD:

penyiku ∠CBD = 90° - ∠CBD

penyiku ∠CBD = 90° - 37°

penyiku ∠CBD = 53°

Demikian contoh soal tentang sudut yang saling berpenyiku. Mohon maaf jika ada kata-kata atau jawaban yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :