Contoh Soal dan Pembahasan Keliling Lingkaran

Sebelum anda mencoba memahami contoh soal-soal tentang keliling lingkaran di bawah ini anda harus menguasai konsep keliling lingkaran terlebih dahulu. Akan tetapi jika anda sudah paham konsepnya silahkan pahami beberapa contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Seorang pengusaha akan membuat bianglala seperti yang ada di Dufan seperti gambar di bawah ini. 

Jika tempat duduk pada bianglala sebanyak 21 buah dan masing-masing tempat duduk berjarak 3 m, berapakah panjang jari-jari bianglala?

Jawab:

Untuk menjawab soal tersebut kita harus mencari keliling lingkarang dari komedi putar tersebut yaitu dengan cara mengalikan tempat duduk drumolen dengan jarak tempat duduknya yakni 21 x 3 m = 63 m.

Sekarang kita akan mencari jari-jari drumolen itu dengan cara menggunakan rumus keliling lingkaran, yaitu:

K = 2πr

63 m = 2 . 3,14 . r

63 m = 62,8 r

r = 63 m/6,28

r = 10 m

Jadi, panjang jari-jari drumolen adalah 10 cm

Contoh Soal 2

Seorang pengusaha akan membuat cetakan roti untuk mencetak roti seperti gambar di samping. Jika keliling roti yang akan dibuat masing-masing 21 cm dan 42 cm, tentukan perbandingan antara panjang jari-jari kedua cetakan roti.

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita gunakan rumus keliling lingkaran dan mencari jari-jarinya pada masing-masing lingkaran.

Untuk roti pertama

K₁ = 2πr₁

2π = K₁/r₁

Untuk roti kedua

K₂ = 2πr₂

2π = K₂/r₂

Dalam hal ini yang sama adalah 2π dari masing-masing lingkaran, maka

2π = 2π

K₁/r₁ = K₂/r₂

21 cm/r₁ = 42 cm/r₂

1/r₁ = 2/r₂

r₁ : r₂ = 1 : 2

Jadi, perbandingan antara panjang jari-jari kedua cetakan roti adalah 1 : 2

Contoh Soal 3

Keliling sebuah ban sepeda 176 cm. Hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika π = 22/7 dan tentukan panjang lintasan yang dilalui ban sepeda bila berputar 1000 kali.

Jawab:

Untuk mencari jari-jari lingkaran gunakan rumus keliling lingkaran, yakni

K = 2πr

176 cm = 2(22/7)r

176 cm = (44/7)r

r = 176 cm/(44/7)

r = 176 cm . 7/44

r = 28 cm

Untuk mencari panjang lintasan yang dilalui ban sepeda bila berputar 1000 kali dengan cara mengalikan antara keliling lingkaran dengan banyaknya putaran, yakni 176 cm x 1000 = 176.000 cm = 1760 m = 1,76 km

Jadi, jari-jari ban sepeda tersebut adalah 28 cm dan panjang lintasan yang dilalui sepeda jika berputar sebanyak 1000 kali adalah 1,76 km.

Contoh Soal 4

Keliling sebuah lingkaran adalah 20,14 cm. Tentukan besar diameter lingkaran tersebut jika π = 3,14!

Jawab:

Untuk mencari diameter lingkaran kita dapat gunakan rumus keliling lingkaran yakni

K = πd

20,14 cm = 3,14d

d = 20,14 cm/3,14

d = 6,4 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 6,4 cm

Contoh Soal 5

Seorang atlet atletik berlari di lintasan sebanyak 4 kali dan menempuh jarak 10,048 km. Jika π = 3,14, berapa meterkah jari-jari lintasan tersebut?

Jawab:

Untuk mencari jari-jari lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran, akan tetapi sebelum itu harus mencari keliling lingkaran tersebut dengan cara membagi jarak tempuh dengan banyaknya putaran dalam mengelilingi lingkaran tersebut, maka

K = 10,048 km/4

K = 2,512 km = 2.512 m

K = 2πr

2.512 m = 2(3,14)r

2.512 m = 6,28r

r = 2.512 m/6,28

r = 400 m

Jadi, jari-jari lintasan tersebut adalah 400 meter

Contoh Soal 6

Hitunglah panjang tali yang diperlukan untuk melilitkan sebuah drum berjari-jari 3 cm sebanyak lima putaran.

Jawab:

Untuk menjawab soal ini kita harus mencari keliling lingkaran dengan menggunakan rumus:

K = 2πr

K = 2(3,14)3 cm

K = 18,84 cm

Untuk mencari panjang tali untuk memlilit drum tersebut sebanyak 5 putaran dengan cara mengalikan keliling lingkaran dengan banyaknya putaran yakni 18,84 cm x 5 = 94,2 cm

Jadi, panjang tali yang diperlukan untuk melilitkan drum tersebut adalah 94,2 cm

Contoh Soal 7

Ali ke sekolah naik sepeda menempuh jarak 706,5 m. Ternyata sebuah roda sepedanya berputar 500 kali untuk sampai ke sekolah. Hitunglah panjang jari-jari roda dan tentukan keliling roda itu.

Jawab:

Untuk menjawab soal ini anda harus mencari keliling lingkaran terlebih dahulu kemudian baru bisa cari jari-jarinya.

K = jarak tempuh/putaran

K = 706,5 m/500

K = 1,413 m = 141,3 cm

Sekarang kita cari jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus keliling lingkaran yaitu

K = 2πr

141,3 cm = 2(3,14)r

141,3 cm = 6,28r

r = 141,3 cm/6,28

r = 22,5 cm

Jadi, panjang jari-jari roda sepeda tersebut adalah 22,5 cm dan keliling roda sepeda tersebut adalah 1,413 m.

Contoh Soal 8

Hitunglah keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut.

Jawab:

Untuk soal (i) kita harus mencari dua kali panjang setengah lingkaran atau sama dengan satu buah lingkaran dari soal tersebut, maka

K = πd

K = (22/7) 14 cm

K = 44 cm

K_total = 44 cm + 28 cm + 28 cm

K_total = 100 cm

Untuk soal (iI) kita harus mencari ¼ kali panjang setengah lingkaran, maka

K = ¼ 2πr

K = ¼ . 2 . 3,14 . 10 cm

K = 15,7 cm

K_total = 15,7 cm + 10 cm + 10 cm = 35,7 cm

Untuk soal (iii) kita harus mencari panjang setengah lingkaran dari soal tersebut, maka

K = ½. πd

K = ½ . (22/7) 21 cm

K = 33 cm

K_total = 3s + K

K_total = 3 x 21 cm + 33cm

K_total = 63 cm + 33 cm = 96 cm

Untuk soal (iv) terdapat setengah lingkaran yang banyaknya dua buah, dengan jari-jari 10 cm ada sebanyak 2 buah dan dengan jari-jari 20 cm ada satu buah. Kita harus mencari panjang setengah lingkaran dari soal tersebut, maka

K = ½. 2πr

K = πr

K = 3,14 x 10 cm

K = 31,4 cm

K = ½. 2πr

K = πr

K = 3,14 x 20 cm

K = 62,8 cm

K_total = 31,4 cm + 62,8 cm = 94,2 cm

Semoga soal-soal tentang keliling lingkaran tersebut dapat mebantu anda dalam memahami konsep-konsep keliling lingkaran. Jika ada kata-kata atau penulisan yang salah atau keliru tolong dikomentari agar admin bisa memperbaikinya. Terima kasih, salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :