Contoh Soal dan Pembahasan Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut Pada Segitiga


Contoh soal dan pembahasan materi matematika smp kelas 7 semester 2 tentang hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga.

Soal 1.
Diketahui sudut suatu segitiga PQR berbanding P : Q : R = 9 : 5 : 4.
Tentukan
a. besar P, Q, dan R;
b. sudut yang terbesar;
c. sudut yang terkecil;
d. sisi yang terpanjang;
e. sisi yang terpendek.
f. Jenis segitiga PQR

Jawab:
a. Untuk mencari besar P, Q, dan R dapat dicari dengan cara berikut. Misal P : Q : R = 9x : 5x : 4x, maka
P : Q : R = 180°
9x : 5x : 4x = 180°
18x = 180°
x = 10°
setelah ketemu x maka besarnya sudut:
P = 9x = 9.10°= 90°
Q = 5x = 5. 10° = 50°
R = 4x = 4. 10° = 40°
Jadi besar P, Q, dan R berturut-turut adalah 90°, 50° dan 40°

b. sudut yang terbesar adalah P

c. sudut yang terkecil adalah R

d. Berdasarkan sifat-sifat segitiga maka sisi yang terpanjang adalah sisi yang berhadapan dengan sudut terbesar, maka sisi yang terpanjang berada pada sisi p

e. Berdasarkan sifat-sifat segitiga maka sisi yang terpendek adalah sisi yang berhadapan dengan sudut terkecil, maka sisi yang terpendek berada pada sisi r

f. Karena salah satu sudutnya adalah 90° maka jenis segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

Soal 2.
Perhatikan gambar di bawah ini.

Contoh Soal dan Pembahasan Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut Pada Segitiga

Tentukan nilai w°, x°, y°, dan z°.

Jawab:
Sudut w° dengan sudut 85° merupakan sudut berpelurus, maka:
w° + 85° = 180°
w° = 180° - 85°
w° = 95°

Besar sudut x° dapat dicari dengan menggunakan konsep jumlah sudut-sudut segitiga yaitu
85° + 35° + x° = 180°
x° = 180° - 85° - 35°
x° = 60°

Sudut y° dengan sudut x° merupakan sudut berpelurus, maka:
y° + x° = 180°
y° + 60° = 180°
y° = 180° - 60°
y° = 120°

Sudut z° dengan sudut 35° merupakan sudut berpelurus, maka:
z° + 35° = 180°
y° = 180° - 35°
y° = 145°
Jadi nilai w°, x°, y°, dan z° berturut-turut adalah 95°, 60°, 120° dan 145°

Soal 3.
Perhatikan gambar di bawah ini.

Contoh Soal dan Pembahasan Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut Pada Segitiga
Hitunglah
a. nilai x°;
b. besar SPR;
c. besar PRQ.

Jawab
a. SPR dengan QPR merupakan sudut berpelurus, maka:
3x° + x° = 180°
4x° = 180°
x° = 45°

b. besar SPR = 3x° = 3. 45° = 135°

c. Besar PRQ dapat dicari dengan menggunakan konsep jumlah sudut-sudut segitiga yaitu:
QPR  + PQR + PQR = 180°
 + 80° + PQR = 180°
45°  + 80° + PQR = 180°
PQR = 180° - 45°  - 80°
PQR = 6

Soal 4.
Perhatikan gambar berikut.

Contoh Soal dan Pembahasan Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut Pada Segitiga

Pada gambar tersebut B1 = B2, C3 = C4, A = 70°, dan B = 60°. Hitunglah
a. besar C3 + C4;
b. besar B2;
c. besar D.

Jawab:
Dengan menggunakan konsep jumlah sudut-sudut segitiga maka ∠ACB dapat dicari yakni:
 ∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 180°
∠ACB + 60° + 70° = 180°
∠ACB = 180°- 60° - 70°
∠ACB = 50°

a. besar C3 + C4 = ∠ACE, ∠ACB dengan ACE merupakan sudut berpelurus, maka:
ACB + ACE = 180°
50° + ACE = 180°
ACE = 180° - 50°
ACE = 130°
Jadi besar C3 + C4 =130°

b. Karena B1 = B2 dan B = 60° maka
B1 + B2 = 60°
B2 + B2 = 60°
2∠B2 = 60°
B2 = 30°

c. C3 + C4 =130°, karena C3 = C4 maka
 C3 + C3 =130°
2∠C3 = 130°
C3 = 65°
besar D = BDC dapat dicari dengan konsep jumlah sudut-sudut segitiga yaitu:
BDC + CBD + ACB + ACD = 180°
BDC + CBD + ACB + C3 = 180°
BDC + 50° + 30 + 65° = 180°
BDC = 180°- 50° - 30 - 65°
BDC = 35°
Jadi besar D = BDC = 35°

Artikel Terkait


Anda baru saja membaca artikel dengan judul: "Contoh Soal dan Pembahasan Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut Pada Segitiga". Terima Kasih Atas Kunjungan Anda. Tolong kritik dan sarannya yang membangun agar blog ini menjadi lebih baik. Punya artikel tentang “Mafia”, artikel tentang Aplikasi “Mafia” dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal “Mafia”, Tips dan Trik mengerjakan Soal-Soal “Mafia”, Puisi “Mafia”, Pantun “Mafia”, atau yang lainnnya tentang “Mafia”? Jika ingin karyamu kami terbitkan di blog ini silahkan kunjungi halaman berikut ini untuk “Mengirim Kreatifitas Anda
Posted by: Luh Gede 5:21 AM

1 comment: