Operasi Perkalian Bentuk Akar

Masih ingatkah Anda dengan cara menyederhanakan bentuk akar? Untuk menyederhanakan bentuk akar dapat dilakukan dengan sifat: √ab = √a × √b, dengan a dan b adalah bilangan rasional positif. Kebalikan dari sifat tersebut merupakan operasi perkalian bentuk akar. Jadi, operasi perkalian bentuk akar akan berlaku sifat:
√a × √b = √ab

Untuk lebih memahami sifat tersebut, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. √3 × √2
b. √11 × √5
c. √7 × √3
d. √19 × √5

Penyelesaian:
a. √3 × √2 = √(3 × 2) = √6
b. √11 × √5 = √(11 × 5) = √55
c. √7 × √3 = √(7 × 3) = √21
d. √19 × √5 = √(19 × 5) = √95

Demikian operasi perkalian bentuk akar yang sedehana. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d? Jika operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d maka akan berlaku sifat:
a√b × c√d = ac√bd

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 2
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. 2√3 × 3√2
b. 4√11 × 2√5
c. 3√7 × 7√3
d. 2√19 × 10√5

Penyelesaian:
a. 2√3 × 3√2 = (2 × 3)√(3 × 2) = 6√6
b. 4√11 × 2√5 = (4 × 2)√(11 × 5) = 8√55
c. 3√7 × 7√3 = (3 × 7)√(7 × 3) = 21√21
d. 2√19 × 10√5 = (2 × 10)√(19 × 5) = 20√95

Demikian operasi perkalian bentuk akar yang berbentuk a√b × c√d. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar yang berbentuk seperti (√a + √b)(√c + √d)?

Untuk menyelesaikan bentuk akar dengan bentuk seperti (√a + √b)(√c + √d) Anda harus kembali mengingat cara mengalikan bentuk aljabar suku dua yakni:
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd
Dengan cara yang sama maka perkalian bentuk akar dengan bentuk seperti (√a + √b)(√c + √d) yakni:
(√a + √b)(√c + √d) = √ac + √bc + √ad + √bd

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian bentuk akar seperti (√a + √b)(√c + √d), silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 3
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. (√3 + √2)(√3 + √2)
b. (√5 + √3)(√2 + √7)
c. (√6 + √5)(√6 – √5)
d. (√3 – √11)(√3 – √11)
e. (√6 – √3)(√6 + √3)

Penyelesaian:
a. (√3 + √2)(√3 + √2)
= √(3 × 3) + √(2 × 3) + √(3 × 2) + √(2 × 2)
= √9 + √6 + √6 + √4
= 3 + 2√6 + 2
= 5 + 2√6

b. (√5 + √3)(√2 + √7)
= √(5 × 2) + √(3 × 2) + √(5 × 7) + √(3 × 7)
= √10 + √6 + √35 + √21

c. (√6 + √5)(√6 – √5)
= √(6 × 6) + √(5 × 6) – √(6 × 5) – √(5 × 5)
= √36 + √30 – √30 –√25
= 6 – 5
= 1

d. (√3 – √11)(√3 – √11)
= √(3 × 3) – √(11 × 3) – √(3 × 11) + √(11 × 11)
= √9 – √33 – √33 + √121
= 3 – 2√33 + 11
= 14 – 2√33

e. (√6 – √3)(√6 + √3)
= √(6 × 6) – √(3 × 6) + √(6 × 3) – √(3 × 3)
= √36 – √18 + √18 – √9
= 6 – 3
= 3

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda silahkan kerjakan soal tantangan berikut ini.

Soal Tantangan
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. √3 × √50
b. 2√3 × √8
c. √6 × √18
d. (2√3 + 3√2)(4√3 + 5√2)
e. (2√3 – 5√11)(2√3 + 5√11)
f. (2√6 – √3)(2√6 + √3)

Demikian postingan Mafia Online tentang operasi perkalian bentuk akar. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas.

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Operasi Perkalian Bentuk Akar "

Post a Comment

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.