website statistics Operasi Perkalian Bentuk Akar

Operasi Perkalian Bentuk Akar

Iklan
Iklan
Masih ingatkah Anda dengan cara menyederhanakan bentuk akar? Untuk menyederhanakan bentuk akar dapat dilakukan dengan sifat: √ab = √a × √b, dengan a dan b adalah bilangan rasional positif. Kebalikan dari sifat tersebut merupakan operasi perkalian bentuk akar. Jadi, operasi perkalian bentuk akar akan berlaku sifat:
√a × √b = √ab

Untuk lebih memahami sifat tersebut, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. √3 × √2
b. √11 × √5
c. √7 × √3
d. √19 × √5

Penyelesaian:
a. √3 × √2 = √(3 × 2) = √6
b. √11 × √5 = √(11 × 5) = √55
c. √7 × √3 = √(7 × 3) = √21
d. √19 × √5 = √(19 × 5) = √95

Demikian operasi perkalian bentuk akar yang sedehana. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d? Jika operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d maka akan berlaku sifat:
a√b × c√d = ac√bd

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 2
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. 2√3 × 3√2
b. 4√11 × 2√5
c. 3√7 × 7√3
d. 2√19 × 10√5

Penyelesaian:
a. 2√3 × 3√2 = (2 × 3)√(3 × 2) = 6√6
b. 4√11 × 2√5 = (4 × 2)√(11 × 5) = 8√55
c. 3√7 × 7√3 = (3 × 7)√(7 × 3) = 21√21
d. 2√19 × 10√5 = (2 × 10)√(19 × 5) = 20√95

Demikian operasi perkalian bentuk akar yang berbentuk a√b × c√d. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar yang berbentuk seperti (√a + √b)(√c + √d)?

Untuk menyelesaikan bentuk akar dengan bentuk seperti (√a + √b)(√c + √d) Anda harus kembali mengingat cara mengalikan bentuk aljabar suku dua yakni:
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd
Dengan cara yang sama maka perkalian bentuk akar dengan bentuk seperti (√a + √b)(√c + √d) yakni:
(√a + √b)(√c + √d) = √ac + √bc + √ad + √bd

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian bentuk akar seperti (√a + √b)(√c + √d), silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 3
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. (√3 + √2)(√3 + √2)
b. (√5 + √3)(√2 + √7)
c. (√6 + √5)(√6 – √5)
d. (√3 – √11)(√3 – √11)
e. (√6 – √3)(√6 + √3)

Penyelesaian:
a. (√3 + √2)(√3 + √2)
= √(3 × 3) + √(2 × 3) + √(3 × 2) + √(2 × 2)
= √9 + √6 + √6 + √4
= 3 + 2√6 + 2
= 5 + 2√6

b. (√5 + √3)(√2 + √7)
= √(5 × 2) + √(3 × 2) + √(5 × 7) + √(3 × 7)
= √10 + √6 + √35 + √21

c. (√6 + √5)(√6 – √5)
= √(6 × 6) + √(5 × 6) – √(6 × 5) – √(5 × 5)
= √36 + √30 – √30 –√25
= 6 – 5
= 1

d. (√3 – √11)(√3 – √11)
= √(3 × 3) – √(11 × 3) – √(3 × 11) + √(11 × 11)
= √9 – √33 – √33 + √121
= 3 – 2√33 + 11
= 14 – 2√33

e. (√6 – √3)(√6 + √3)
= √(6 × 6) – √(3 × 6) + √(6 × 3) – √(3 × 3)
= √36 – √18 + √18 – √9
= 6 – 3
= 3

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda silahkan kerjakan soal tantangan berikut ini.

Soal Tantangan
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. √3 × √50
b. 2√3 × √8
c. √6 × √18
d. (2√3 + 3√2)(4√3 + 5√2)
e. (2√3 – 5√11)(2√3 + 5√11)
f. (2√6 – √3)(2√6 + √3)

Demikian postingan Mafia Online tentang operasi perkalian bentuk akar. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas.
Iklan

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Operasi Perkalian Bentuk Akar "