Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Untuk mengerjakan soal-soal pertidaksamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari caranya hampir sama seperti mengerjakan soal-soal persamaan linear satu variabel (Silahkan baca penerapan persamaaan linear satu variabel). Jadi selain Anda harus paham dengan cara pengerjaan soal-soal persamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, Anda juga harus paham dengan cara penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel. Untuk lebih jelasnya, silahkan Anda pelajari contoh soal-soal berikut.

Contoh Soal 1

Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (y + 8) cm, lebar y cm, dan tinggi (y – 5) cm. a). Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam y. b). Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 156 cm, tentukan ukuran maksimum balok tersebut.

Penyelesaian:

a). Jika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Misalkan panjang kawat yang diperlukan = K, maka untuk mencari model matematikanya gunakan rumus mencari model kerangak balok yakni:

K = 4p + 4l + 4t

K = 4(y + 8) + 4y + 4(y – 5)

K = 4y + 32 + 4y + 4y – 20

K = 12y + 12

b). Panjang kawat tidak lebih dari 156 cm dapat ditulis

12y+ 12 ≤ K

<=> 12y + 12 ≤ 156

<=> 12y ≤ 156 – 12

<=> y ≤ 144/12

<=> y ≤ 12

Nilai maksimum y = 12 cm, sehingga diperoleh

p = (y + 8) cm = 20 cm

l = y = 12 cm

t = (y – 5) cm = 7 cm

Jadi, ukuran maksimum balok adalah (20 x 12 x 7) cm.

Contoh Soal 2

Persegi panjang mempunyai panjang (x + 7) cm dan lebar (x – 2) cm. Jika

kelilingnya tidak lebih dari 50 cm, tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut.

Penyelesaian:

Jika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

maka untuk mencari model matematikanya gunakan rumus keliling persegi panjang yakni:

K = 2p + 2l

K = 2(x + 7) + 2(x – 2)

K = 2x + 14 + 2x – 4

K = 4x + 10

Jika keliling persegi panjang tidak lebih dari 50 cm dapat ditulis

4x + 10 ≤ K

<=> 4x + 10 ≤ 50

<=> 4x ≤ 50 – 10

<=> x ≤ 40/4

<=> x ≤ 10

Nilai maksimum x = 10 cm, sehingga diperoleh

p = (x + 7) cm = 17 cm

l  = (x – 2) cm = 8 cm

Luas maksimum persegi panjang yakni:

L = p . l

L = 17 cm . 8 cm

L = 136 cm²

Jadi, ukuran luas maksimum persegi panjang adalah 136 cm².

Demikian postingan Mafia Online tentang membuat model matematika dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :