Cara Mencari Keliling dan Luas Layang-Layang

Mungkin Anda tidak asing dengan benda yang namanya "layang-layang" atau "layangan". Benda tersebut sering dimainkan oleh anak-anak bahkan orang dewasa pun suka memainkannya. Tahukah anda berapa minimal panjang tali atau benang yang diperlukan untuk menghubungkan sisi layang-layang? dan berapa minimal luas kertas yang diperlukan untuk menutup permukaan layang-layang?

Untuk mengetahui berapa minimal panjang tali atau benang yang diperlukan untuk menghubungkan sisi layang-layang, Anda harus paham dengan konsep keliling layang-layang. Sedangkan, untuk mengetahui berapa minimal luas kertas yang diperlukan untuk menutup permukaan layang-layang, Anda harus paham dengan konsep luas layang-layang.

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini! Gambar di bawah ini merupakan bentuk kerangka layang-layang dari gambar di atas.

Keliling (K) layang-layang ABCD pada gambar di atas dapat dicari dengan menjumlahkan semua sisinya, yakni:

K = AB + BC + CD + DA

K = x + x + y + y

K = 2x + 2y

K = 2(x + y)

Nah, untuk menentukan luas layang-layang kita bisa gunakan konsep luas segitiga. Pada layang-layang ABCD pada gambar di atas dibentuk dari dua segitiga sama kaki yaitu segitiga ABC dan segitiga ADC, maka luas layang-layang dapat ditentukan yakni:

Luas ABCD = luas ΔABC + luas ΔADC

L  = (½ x AC x OB) + (½ x AC x OD)

L = ½ x AC x (OB + OD)

L = ½ x AC x BD

Dari penjelasan di atas, maka secara umum keliling (K) dan luas (L) layang-layang dengan panjang sisi pendek y dan panjang sisi panjang x serta diagonalnya masing-masing d1 dan d2 adalah:

K = 2(x + y)

L = ½ x d1 x d2

Untuk memantapkan konsep keliling dan luas layang-layang perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui layang-layang KLMN dengan panjang KO = 16 cm, LO = 12 cm, dan MO = 24 cm seperti tampak pada gambar di atas. Tentukan panjang KL, panjang MN, keliling KLMN, dan luas KLMN 

Penyelesaian: 

Dengan menggunakan teorema phytagoras maka:
KL² = KO² + LO² 
KL²= 16² + 12² 
KL² = 256 + 144 
KL² = 400 
KL = √400 = 20 cm 

MN² = NO² + MO²
MN²= 12² + 24² 
MN²= 144 + 576 
MN = √720
MN = 12√5 cm 

Keliling KLMN= KL + LM + MN + KN 
Keliling KLMN = (20 + 12√5 + 12√5 + 20) cm 
Keliling KLMN = (40 + 24√5) cm 

Luas KLMN = ½ x KM x LN 
Luas KLMN = ½ x 40 cm x 24 cm 
Luas KLMN  = 480 cm

Mau contoh soal yang lain tentang layang-layang? Silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul:

• Contoh soal dan pembahasan layang-layang

• Contoh soal keliling dan luas layang-layang

  

Jika Anda sudah paham dengan contoh soal di atas sekarang coba kerjakan soal latihan tentang layang-layang di bawah ini.

Latihan 1
Pada gambar di bawah ini diketahui XZ = 9 cm, WZ = 9 cm, dan VZ = 24 cm. Hitunglah luas layang-layang VWXY. 

 

Latihan 2 

Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm2. Jika diagonal d1 dan d2 memiliki perbandingan d1 : d2 = 2 : 3, tentukan panjang diagonal d1 dan d2.

Demikian postingan Mafia Online tentang cara menghitung keliling dan luas layang-layang. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dari postingan di atas.

TOLONG DIBAGIKAN YA :