Intensitas Gelombang Elektromagnet dan Contoh Soalnya

Seperti yang sudah dijelaskan pada postingan sebelumnya bahwa gelombang elektromagnetik membawa energi dalam bentuk medan listrik dan medan magnet, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Adapun medan listrik dan medan magnet sesaatnya dinyatakan dengan persamaan berikut.

dengan:

dengan:

E_m = amplitudo medan listrik

B_m = amplitudo medan magnet

k = tetapan angka gelombang (k = 2π/λ)

ω = frekuensi sudut (ω = 2πf)

Selain memiliki energi, gelombang elektromagnetik juga memiliki intensitas yang dinyatakan dalam laju energi (daya) per satuan luas permukaan. Di mana intensitas gelombang elektromagnetik tegak lurus dengan arah rambat gelombang elektromagnetik. Laju energi (daya) per satuan luas permukaan yang tegak lurus arah rambat gelombang elektromagnetik dinyatakan dengan suatu vektor yang disebut vektor Poynting. Vektor Poynting dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

dengan:

S = laju energi per satuan luas

E = energi pada medan listrik

B = laju energi pada medan magnet

μ_o = 4π x 10^-7 Wb/Am

Arah vektor ρ_S adalah searah dengan arah rambat gelombang elektromagnetik. Satuan ρ_S dalam sistem satuan internasional dinyatakan dalam W/m². Sedangkan, laju energi rata-rata (S) dapat diperoleh dengan memasukkan persamaan E = E_m sin (kx - ωt) dan B = B_m sin (kx - ωt) ke persamaan ρ_s = (1/μ_o)E × B, sehingga diperoleh:

Jika fungsi kuadrat sinus dirata-ratakan terhadap ruang dan waktu akan diperoleh faktor ½. Laju energi rata-rata adalah:

dengan:

S = laju energi rata-rata tiap satuan luas (W/m²)

E_m = amplitudo medan listrik

B_m = amplitudo medan magnet

μ_o = 4π x 10^-7 Wb/Am

Untuk memantapkan pemahaman tentang laju energi per satuan luas pada gelombang elektromagnetik, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Medan listrik maksimum suatu gelombang elektromagnet di suatu tempat adalah 300 N/C. Cepat rambat gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa 3 x 10⁸ m/s dan permetivitas listrik untuk ruang hampan 8,85 x 10^-12 C/Nm². Hitung laju energi rata-rata tiap satuan luas gelombang elektromagnetik!

Penyelesaian:

Diketahui:

E_m = 200 N/C

c = 3 × 10⁸ m/s

μ_o = 8,85 x 10^-12 C/Nm²

Ditanyakan: S = ?

Contoh soal 1 ini berkaitan dengan materi energi pada gelombang elektromagnetik. Kita harus cari terlebih dahulu yakni:

B_m = E_m/c

B_m = (300 N/C)/(3 × 10⁸ m/s)

B_m = 1,0 × 10^-6 J/Cs

S = (E_m.B_m)/2μ_o

S = (200 . 1,0 × 10^-6)/(2 . 8,85 x 10^-12)

S = (2,0 × 10^-4)/(1,77 × 10^-11)

S = 1,13 × 10⁷ W/m²

Contoh Soal 2

Medan magnetik dalam suatu gelombang elektromagnetik memiliki puncak 1,77 x 10^-8 J/Cs. Berapa besar energi yang diangkut oleh gelombang ini per meter persegi per sekon?

Penyelesaian:

Diketahui:

B_m = 1,77 x 10^-8 J/Cs

c = 3 × 10⁸ m/s

μ_o = 8,85 x 10^-12 C/Nm²

Ditanyakan: S = ?

Jawab:

B_m = E_m/c

E_m = c.B_m

E_m = (3 × 10⁸ m/s).(1,77 x 10^-8 J/Cs)

E_m = 5,31 N/C

S = (E_m.B_m)/2μ_o

S = (5,31 . 1,77 x 10^-8)/(2 . 8,85 x 10^-12)

S = (5,31 . 1,77 x 10^-8)/(1,77 × 10^-11)

S = 5,31 × 10³ W/m²

Contoh Soal 3

Medan listrik dalam suatu gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan dengan persamaan gelombang berjalan: E_y = 100 sin (10⁷x - ωt) (dalam SI). Tentukan amplitude dari medan magnetik yang terkait, panjang gelombang serta frekuensinya!

Penyelesaian:

Diketahui:

E_y = 100 sin (10⁷x - ωt)

Ditanyakan: B_m, λ dan f = ?

Jawab:

E_y = 100 sin (10⁷x - ωt)

E_y = E_m sin (kx - ωt)

Jadi dari persamaan tersebut akan didapatkan:

E_m = 100 N/C

k = 10⁷

maka:

B_m = E_m/c

B_m = (100 N/C)/(3 × 10⁸ m/s)

B_m = 3,33 × 10⁵ W/C

k = 2π/λ

10⁷ = 2π/λ

λ = 2π/10⁷

λ = 6,28/10⁷

λ = 6,28 × 10^-7 m

c = λ.f

f = c/λ

f = (3 × 10⁸)/(6,28 × 10^-7)

f = 4,78 × 10¹⁴ Hz

Nah demikian pembahasan tentang intensitas gelombang elektromagnetik dan beberapa contoh soalnya. Untuk pemanfaatkan gelombang elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari akan diulas pada postingan selanjutnya. Mohon maaf jika ada kata atau penulisan yang salah dalam postingan ini. Jika ada masalah dalam menguasai materi ini, silahkan tanyakan pada kolom komentar. Mari kita belajar bersama-sama, kita pasti bisa.

TOLONG DIBAGIKAN YA :