website statistics Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi

Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi

Iklan
Iklan

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi:

Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara mensubstitusi sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sekarang silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.


Contoh Soal 1
Jika x = 3 dan y = 2, tentukan nilai dari:
a. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
b. (2x + 3)(3x – 2)
c. 3x2y5 : x2y2 : xy2
d. (2x – 4)5

Penyelesaian:
a. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
= (2.32 – 3.3 + 2) + (4.32 – 5.3 + 1)
= (18 – 9 + 2) + (36 – 15 + 1)
= 11 + 22
= 33

b. (2x + 3)(3x – 2)
= (2.3 + 3)(3.3 – 2)
= (6 + 3)(9 – 2)
= 9.7
= 63

c. 3x2y5 : x2y2 : xy2
= 3.32.25 : 3222 : 3.22
= 3.9.32 : 9.4 : 3.4
= 864 : 36 : 12
= 864 : 3
= 288

d. (2x  4)5
<=> (2x – 4)5 = (2.3 – 4)5
<=> (2x – 4)5 = 25
<=> (2x – 4)5 = 32

Contoh Soal 2
Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.
a. a2 + 2ab + b2
b. a2b – ab2 + a2b2
c. 2a + 2a2b2 + 3ab2 + b3
d. a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
e. 3a2 – 2b + ab
f. 2a3 – 3a2 + ab – 5

Penyelesaian:
Jika a = 6 dan b = –1, maka:
a. a2 + 2ab + b2
cara I
<=> a2 + 2ab + b2 = 62 + 2.(–1).6 + (–1)2
<=> a2 + 2ab + b2 = 36 –12 + 1
<=> a2 + 2ab + b2 = 25
Cara II
<=> a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)
<=> a2 + 2ab + b2 = (6 – 1)(6 – 1)
<=> a2 + 2ab + b2 = 25

b. a2b – ab2 + a2b2
Cara I
a2b – ab2 + a2b2
62(1) – 6(–1)2 + 62(–1)2
= 36(–1) – 6.1 + 36.1
–36  6 + 36
–6

Cara II
a2b – ab2 + a2b2
= ab(a – b + ab)
= (6.–1)(6 – (–1) + 6. –1)
= (–6)(7–6)
= –6.1
= –6

c. 2a + 2a2b2 + 3ab2 + b3
= 2.6 + 2(6)2(–1)2 + 3.6.(–1)2 + (–1)3
= 12 + 2.36.1 + 18.1 – 1
= 12 + 72 + 18 – 1
= 101

d. a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
Cara I
= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
= 64 + 4.63.(–1) + 6.62(–1)2 + 4.6. (–1)3 + (–1)4
= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1
= 625

Cara II
a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
= (a + b)4
= (6 – 1)4
= 54
= 625

e. 3a2 – 2b + ab
= 3.62 – 2.(–1) + 6.(–1)
= 3.36 – (–2) – 6
= 108 + 2 – 6
= 104

f. 2a3 – 3a2 + ab – 5
= 2.63 – 3.62 + 6.(–1) – 5
= 2.216 – 3.36 – 6 – 5
= 432 – 108 – 6 – 5
= 313

Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara substitusi sembarang nilai. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.
Iklan

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi "