Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar

Operasi hitung pada bentuk aljabar sama seperti operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Nah pada postingan ini Mafia Online hanya membahas tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis. Misalnya 2x + 3x = (2+5)x, 3y + ½y = (3 + ½)y, 4p³ – 7p³ = (4 – 7)p³, 4m – ½m = (4 – ½)m, 10x² – 6x² = (10 – 6)x² dan lain sebagainya. Sedangkan jika suku-sukunya tidak sejenis maka bentuk aljabar itu tidak bisa dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, misalnya 4x² – 3x atau p³ + p² tidak bisa dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan karena memiliki suku yang berbeda.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.

a) –4ax + 7ax

b) (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

c) (3a² + 5) – (4a² – 3a + 2)

Penyelesaian:

a) –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax

b) (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

= 2x² – 3x + 2 + 4x² – 5x + 1

= 2x² + 4x² – 3x – 5x + 2 + 1

= (2 + 4)x² + (–3 – 5)x + (2 + 1)

= 6x² – 8x + 3

c)   (3a² + 5) – (4a² – 3a + 2)

= 3a² + 5 – 4a² + 3a – 2

= 3a² – 4a² + 3a + 5 – 2

= (3 – 4)a² + 3a + (5 – 2)

= –a² + 3a + 3

Contoh Soal 2

Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.

a. 8p – 3 + (–3p) + 8

b. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn

c. 2a² + 3ab – 7 – 5a² + 2ab – 4

d. 4x² – 3xy + 7y – 5x² + 2xy – 4y

e. –4p² + 3pq – 2 – 6p² + 8pq – 3

f. 12kl – 20mn –5kl – 3mn

Penyelesaian:

a. 8p – 3 + (–3p) + 8

= 8p + (–3p) – 3 + 8

= 8p –3p + 8 – 3

= (8 – 3)p + (8 – 3)

= 5p + 5

b. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn

= 9m + (–12m) + 4mn – 7mn

= 9m –12m + 4mn – 7mn

= (9 –12)m + (4 – 7)mn

= –3m – 3mn

c. 2a² + 3ab – 7 – 5a² + 2ab – 4

= 2a² – 5a² + 3ab + 2ab – 4 – 7

= (2 – 5)a² + (3+ 2)ab + (– 4 – 7)

= – 3a² + 5ab – 11

d. 4x² – 3xy + 7y – 5x² + 2xy – 4y

= 4x² – 5x² + 2xy – 3xy + 7y– 4y

= (4 – 5)x² + (2– 3)xy + (7– 4)y

= –x² – xy + 3y

e. –4p² + 3pq – 2 – 6p² + 8pq – 3

= –4p² – 6p² + 8pq + 3pq – 3 – 2

= (–4 – 6)p² + (8 + 3)pq + (– 3 – 2)

= –10p² + 11pq – 5

f. 12kl – 20mn –5kl – 3mn

= 12kl – 5kl – 20mn – 3mn

= (12 – 5)kl + (– 20 – 3)mn

= 7kl – 23mn

Demikianlah postingan Mafia Online tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Bagaimana dengan operasi perkalian bentuk aljabar? Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :