Pemfaktoran Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2

Dengan menggunkan sifat distributif maka untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 + 2xy + y2 perhatikan uraian berikut.
x2 + 2xy + y2
= x2 + xy + xy + y2
= (x2 + xy) + (xy + y2)
= x(x + y) + y(x + y)
= (x + y)(x + y)
= (x + y)2

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 – 2xy + y2 perhatikan uraian berikut.
x2 - 2xy + y2
= x2 - xy - xy + y2
= (x2 - xy) - (xy - y2)
= x(x - y) - y(x - y)
= (x - y)(x - y)
= (x - y)2

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut.
x2 + 2xy + y2 = (x + y)(x + y) = (x + y)2
x2 - 2xy + y2 = (x - y)(x - y) = (x - y)2

Contoh soal
Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut
1. x2 – 6x + 9
2. p2 – 18p + 81
3. b2 + 6b + 9
4. p2 – 4p + 4
5. x2 – 8x + 16
6. m2 + 2m + 1

Penyelesaian:
1. x2 – 6x + 9
= x2 – 3x – 3x + 9
= (x2 – 3x) – (3x – 9)
= x (x – 3) – 3 (x – 3)
= (x – 3)(x – 3)
= (x – 3)2

2. p2 - 18p + 81
= p2 - 9b - 9p + 81
= (p2 - 9p) - (9p - 81)
= p (p - 9) - 9 (p - 9)
= (p - 9)(p - 9)
= (p - 9)2

3. b2 + 6b + 9
= b2 + 3b + 3b + 9
= (b2 + 3b) + (3b + 9)
= b (b + 3) + 3 (b + 3)
= (b + 3)(b + 3)
= (b + 3)2

4. p2 – 4p + 4
= p2 – 2p – 2p + 4
= (p2 – 2p) – (2p – 4)
= p (p – 2) – 3 (p – 2)
= (p – 2)(p – 2)
= (p – 3)2

5. x2 – 8x + 16
= x2 – 4x – 4x + 16
= (x2 – 4x) – (4x – 16)
= x (x – 4) – 4 (x – 4)
= (x – 4)(x – 4)
= (x – 4)2

6. m2 + 2m + 1
= m2 + m + m + 1
= (m2 + m) + (m + 1)
= m (m + 1) + 1 (m + 1)
= (m + 1)( m + 1)
= (m + 1)2

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Pemfaktoran Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2"

Post a Comment

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.