Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar

Sebelumnya mafia Online sudah membahas penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dan juga contoh soal penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Postingan kali ini akan membahas perkalian bentuk aljabar yaitu perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar.

Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar

Coba kalian ingat kembali sifat distributif pada bilangan bulat. Jika a, b, dan c bilangan bulat maka berlaku a(b + c) = ab + ac. Sifat distributif ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar. Perkalian suku dua (ax + b) dengan skalar/bilangan k dinyatakan sebagai berikut.

Sebagai contoh berikut hasil penjabaran bentuk perkalian 2(3x – y) yakni:

Contoh soal 1

Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut

a. 2(x + 4)

b. –3(a – 2b)

c. 5(3x + 2y)

d. –2a(a + 4b)

Penyelesaian:

a. 2(x + 4) = 2x + 8

b. –3(a – 2b) = –3a + 6b

c. 5(3x + 2y) = 15x + 10y

d. –2a(a + 4b) = –2a² – 8ab

Contoh soal 2

Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut

a. 4a²(–a + 2b)

b. 2xy(x – 4)

c. –p²(p² – 3p)

d. ½ (4x – 6y)

Penyelesaian:

a. 4a²(–a + 2b) = –4a³ + 8a²b)

b. 2xy(x – 4) = 2x²y – 8xy

c. –p²(p² – 3p) = –p⁴ +3p³

d. ½ (4x – 6y) = 2x – 3y

Contoh soal 3

Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut

a. 5x(8y – 9z)

b. 8y(5x – 9z)

c. 4x (x - 2y)

d. 8a (3ab - 2ab2 - 8ab)

e. 7(2x + 5)

f. (3x – 7) 4x

Penyelesaian:

a. 5x(8y – 9z) = 40xy – 45xz

b. 8y(5x – 9z) = 40xy – 72yz

c. 4x (x - 2y) = 4x² – 8xy

d. 8a (3ab - 2ab² - 8ab) = 24a²b – 16a²b² – 64a²b

e. 7(2x + 5) = 14x + 35

f. (3x – 7) 4x = 12x² – 28x

TOLONG DIBAGIKAN YA :