Postingan
ini saya buat untuk menindak lanjuti komentar dari delfiii pada postingan yang
berjudul “Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga” Oke
langsung saja ke pembahasan soal-soal.
Soal 1
Diketahui
panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 23 cm, 27, dan 32 cm. Hitunglah
jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut!
Penyelesaian:
Misalkan
a = 23, b = 27, dan c = 32
s = ½ keliling
segitiga
s = ½ (a
+ b + c)
s = ½ (23
+ 27 + 32)
s = 41
cm
L Δ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
L Δ = √(41(41-23)(41-27)(41-32))
L Δ = √(41(18)(14)(9))
L Δ = √92988
L Δ = 304,94
cm2
r = L Δ/s
r = 304,94
cm2/41 cm
r = 7,4
cm
Soal 2
Diketahui
panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 12, dan 16 cm. Hitunglah:
a.
Jari-jari lingkaran dalam segitiga
b.
Keliling lingkaran dalam segitiga
c. Luas
lingkaran dalam segitiga
Penyelesaian:
a. Untuk
menjawab soal ini sama caranya seperti cara menjawab soal no 2 di atas.
Misalkan
a = 8, b = 12, dan c = 16
s = ½ keliling
segitiga
s = ½ (a
+ b + c)
s = ½ (8
+ 12 + 16)
s = 18 cm
L Δ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
L Δ = √(18(18-8)(18-12)(18-16))
L Δ = √(18(10)(6)(2))
L Δ = √2160
L Δ = 46,48
cm2
r = L Δ/s
r = 46,48
cm2/18 cm
r = 2,58
cm
b.
Untuk mencari keliling lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran yaitu:
K = 2πr
K = 2 x
3,14 x 2,58 cm
K =
16,20 cm
c.
untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:
L = πr2
L =
3,14 x (2,58 cm)2
L =
20,9 cm2
Soal 3
Diketahui
panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 9 cm, 11, dan 18 cm. Hitunglah:
a.
Jari-jari lingkaran dalam segitiga
b.
Keliling lingkaran dalam segitiga
c. Luas
lingkaran dalam segitiga
Penyelesaian:
Soal
ini sama seperti soal 3 hanya saja angkanya saja diganti.
a. Untuk
menjawab soal ini sama caranya seperti cara menjawab soal no 2 di atas.
Misalkan
a = 9, b = 11, dan c = 18
s = ½ keliling
segitiga
s = ½ (a
+ b + c)
s = ½ (9
+ 11 + 18)
s = 19 cm
L Δ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
L Δ = √(19(19-9)(19-11)(19-18))
L Δ = √(19(10)(8)(1))
L Δ = √1520
L Δ = 38,99
cm2
r = L Δ/s
r = 38,99
cm2/19 cm
r = 2,05
cm
b.
Untuk mencari keliling lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran yaitu:
K = 2πr
K = 2 x
3,14 x 2,05 cm
K = 12,87
cm
c.
untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu:
L = πr2
L =
3,14 x (2,05 cm)2
L = 13,20
cm2
Soal 5
Pada
gambar di bawah ini!
OD
adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC. Jika AB = 13 cm, BC = 9 cm, dan
AC = 6 cm, hitunglah:
a. Luas
segitiga ABC
b.
Panjang OD
c. Luas
lingkaran
d. Luas
daerah yang diarsir
Penyelesaian:
a.
Untuk mencari luas sama seperti mencari luas pada soal no 4 di atas, misalkan:
BC = a
= 9
AC = b
= 6
AB = c
= 13
s = ½ keliling
ΔABC
s = ½ (a
+ b + c)
s = ½ (9
+ 6 + 13)
s = 14 cm
Luas ΔABC = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Luas ΔABC = √(14(14-9)(14-6)(14-13))
Luas ΔABC = √(14(5)(8)(1))
Luas ΔABC = √560
Luas ΔABC = 23,66
cm2
Jadi
Luas segitiga ABC adalah 23,66 cm2
b.
panjang OD dapat di cari dengan menggunakan rumus mencari jari-jari lingkaran
dalam segitiga, yaitu:
r
= Luas
ΔABC/s
OD = Luas
ΔABC/s
OD = 23,66
cm2/14 cm
OD = 1,69 cm
c. Untuk
mencari luas lingkaran seperti biasa kita gunakan rumus luas lingkaran, yaitu:
L = πr2
L = 3,14
x (1,69 cm)2
L = 8,97
cm2
d. Luas
daerah yang diarsir dapat dicari dengan cara mengurangkan luas segitiga dengan
luas lingkaran, yakni
L.
arsir = Luas ΔABC – Luas Lingkaran
L.
arsir = 14,69
cm2
Hitungan yg no 1 salah
BalasHapusDimana letak kekeliruannya? Terima kasih atas kunjungannya.
HapusAku mau nanya dong, kalau misalkan yang diketahui hanya r dalam lingkaran dan yang ditanyai adalah keliling segitiga sama sisi itu gimana ya caranya?
BalasHapusTerima kasih sudah berkunjung. Untuk jawaban dari pertanyaan Anda sudah saya post pada postingan yang berjudul Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga Sama Sisi
Hapusgan keterangan dong ... pliss
BalasHapus