Tips dan Trik Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga


Konsep dasar cara mengerjakan soal perbandingan pada segmen garis pada segitiga adalah konsep perbandingan sehaga atau senilai. Pada postingan sebelumnya sudah membahas mengenai cara mengerjakan soal perbandingan senilai atau seharga. Sekarang pada kesempatan ini Mafia Online mencoba memberikan tips cara mengerjakan soal perbandingan segmen garis pada segitiga. Tips ini cocok dipergunakan oleh siswa yang baru memulai mempelajari konsep garis pada materi garis dan sudut pada mata pelajaran matematika kelas VII semester genap.


Contoh Soal 1
Perhatikan Gambar 1 di bawah ini. AD = 10 cm, BD = 5 cm, DE = 5 cm dan EC = 7 cm. Hitunglah panjang BC dan AE.
Gambar 1
Penyelesiannya:
Pada gambar segitiga tersebut Anda akan melihat ada dua segitiga yang memiliki perbandingan yang sama, yaitu segitiga ADE dan segitiga ABC seperti gambar di bawah ini.
Gambar 2
Segitiga ADE

Gambar 3
Segitiga ABC

Pada segitiga tersebut akan berlaku perbandingan sebagai berikut:
AB:AD = BC:DE = AC:AE
atau
AB/AD = BC/DE = AC/AE
Dari gambar 1. diketahui bahwa panjang:
AD = 10 cm
DE = 6 cm
AE = y
AB = AD+BD = 10 cm+5 cm = 15 cm
BC = x
AC = AE+EC = y +7cm = y+7 cm
Dengan menggunakan perbandingan segitiga diatas maka nilai x dapat dicari dengan persamaan berikut.
BC/DE = AB/AD
x/6 cm = 15 cm/10 cm
x = 6 cm (15 cm/10 cm)
x = 9 cm
Dengan menggunakan perbandingan segitiga diatas maka nilai y juga dapat dicari dengan persamaan berikut.
AB/AD = AC/AE
15 cm/10 cm = y+7 cm / y
15y = 10y+70 cm
15y - 10y = 70 cm
5y = 70 cm
y = 14 cm
Jadi panjang BC adalah 9 cm dan panjang AE adalah 14 cm

Contoh Soal 2
Pada Gambar 4 di bawah ini, di mana ST // QR,  Panjang PS = (2x + 3) cm, SQ = 8 cm, ST = 12 cm dan QR = 16 cm. Hitunglah nilai x dan panjang PS.
Gambar 4

Penyelesaian:
Gambar 5
Perhatikan ΔPQR dan ΔPST pada Gambar 5,  ΔPQR berbanding dengan ΔPST. Panjang PQ = PS + SQ = (2x + 11) cm. Berdasarkan segitiga tersebut perbandingan garisnya adalah:
PS/PQ = ST/QR
(2x + 3) cm/(2x + 11) cm = 12 cm/16 cm
(2x + 3) cm/(2x + 11) cm = 12 cm/16 cm
32x+48 = 24x+132
32x - 24x = 132 – 48
8x = 84
x = 10,5

PS = (2x + 3) cm
PS = (2. 10,5 + 3) cm
PS = 24 cm
Jadi nilai x adalah 10,5 dan panjang PS adalah 24 cm

Contoh Soal 3
Diketahui trapesium PQRS seperti pada gambar dibawah ini. Panjang PQ = 18 cm, SR = 33 cm, dan PX = 2/5 PS. Tentukan panjang XY.
Gambar 6
Trapesium PQRS dengan garis XY di tengah-tengahnya

Penyelesaian:
Gambar 7
Jajargenjang PQTS dan segitiga QRT

Untuk mengerjakan soal seperti ini kita harus jadikan trapesium tersebut menjadi dalam bentuk jajargenjang dan segitiga dengan memberikan garis QT seperti gambar di atas, maka akan terbentuk jajar genjang PQTS dan segitiga QRT. Pada segitiga QRT ada dua bentuk segitiga yaitu ΔTRQ dan ΔUYQ. Perhatikan ΔTRQ dan ΔUYQ,  ΔTRQ berbanding dengan ΔUYQ. Dari gambar 7 di atas diketahui:
PS = QT
PX = QU = ST
PS = QT
PX = 2/5 PS
QU = 2/5 QT
TR = RS-ST = 33 cm - 18cm = 15 cm
Berdasarkan segitiga ΔTRQ dan ΔUYQ, perbandingan garisnya adalah:
QU/QT = UY/RT
2/5 QT/ QT = UY/15 cm
2/5 = UY/15 cm
UY = 2/5 . 15 cm
UY = 6 cm, maka
XY = UX+UY
XY = 18 cm + 6 cm
XY = 24 cm
Jadi panjang garis XY adalah 24 cm

Demikian postingan mafia online tentang Tips Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga. Untuk soal-soal yang lebih menantang silahkan baca pada postingan Mafia Online yang berjudul "contoh soal perbandingan segmen garis pada segitiga". Semoga postingan ini bermanfaat buat kita semua, khususnya buat anak-anak SMP yang baru belajar konsep segmen garis.


Tolong share artikel ini ke: Facebook Twitter Google+
Anda baru saja membaca artikel dengan judul: "Tips dan Trik Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga". Terima Kasih Atas Kunjungan Anda. Tolong kritik dan sarannya yang membangun agar blog ini menjadi lebih baik. Punya artikel tentang “Mafia”, artikel tentang Aplikasi “Mafia” dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal “Mafia”, Tips dan Trik mengerjakan Soal-Soal “Mafia”, Puisi “Mafia”, Pantun “Mafia”, atau yang lainnnya tentang “Mafia”? Jika ingin karyamu kami terbitkan di blog ini silahkan kunjungi halaman berikut ini untuk “Mengirim Kreatifitas Anda
Posted by: Hidayanti 12:20 AM

3 comments:

  1. bagaimana jika yang diketahui luas segitiganya dengan perbandingan. Dan yang ditanyakan adalah panjang sisi-sisinya.

    ReplyDelete
  2. Terima kasih postingannya. Sangat membantu.

    ReplyDelete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif