Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis


Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut sehadap dan berseberangan dan bagaiman jika sudut-sudut tersebut luar sepihak dan dalam sepihak. Oke, silahkan anda pelajari materinya kemudian pelajari cara menyelesaikan soal-soalnya yang berkaitan dengan materi ini.

Sudut-Sudut Sehadap dan Berseberangan
Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas, garis m // n dan dipotong oleh garis l. Titik potong garis l terhadap garis m dan n berturut-turut di titik P dan titik Q. Pada gambar di atas, tampak bahwa sudut P2 dan sudut Q2 menghadap arah yang sama. Demikian juga sudut P1 dan sudut Q1, sudut P3 dan sudut Q3, serta sudut P4 dan sudut Q4. Sudut-sudut yang demikian dinamakan sudut-sudut sehadap. Sudut sehadap besarnya sama.

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Jadi, dapat dituliskan
P1 sehadap dengan Q1 dan P1 = Q1;
P2 sehadap dengan Q2 dan P2 = Q2;
P3 sehadap dengan Q3 danP3 = Q3;
P4 sehadap dengan Q4 dan P4 = Q4.

Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Sehadap
Perhatikan gambar di bawah ini.

a. Sebutkan pasangan sudut-sudut sehadap.
b. Jika besar K1 = 102°, tentukan besar
  1. L1;
  2. K2;
  3. L2.


Penyelesaian
a. Berdasarkan gambar di samping diperoleh
K1 sehadap dengan L1
K2 sehadap dengan L2
K3 sehadap dengan L3
K4 sehadap dengan L4

b. JikaK1 = 102° maka
  1.  L1 = K1 (sehadap) = 102°
  2. K2 = 180° – K1 (berpelurus) = K2 = 180° – 102° = K2 = 78°
  3. L2 = K2 (sehadap) = L2 = 78o

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini. 
 
Pada gambar tersebut besar P3 = Q1 dan P4 = sudut Q2. Pasangan sudut P3 dan sudut 1, serta sudut P4 dan sudut Q2 disebut sudut-sudut dalam berseberangan. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.

Sekarang perhatikan pasangan sudut P1 dan sudut Q3, serta sudut P2 dan sudut Q4. Pasangan sudut tersebut adalah sudut-sudut luar berseberangan, di mana sudut P1 = sudut Q3 dan sudut P2 = sudut Q4. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.

Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Berseberangan

 

Perhatikan gambar di atas.
a. Sebutkan pasangan sudut- sudut dalam berseberangan.
b. Jika A1 = 75°, tentukan besar: A2; A3; dan B4.

Penyelesaian:
a. Pada gambar di atas diperoleh
A1 dalam berseberangan dengan B3;
A2 dalam berseberangan dengan B4.

b. Jika A1 = 75° maka:
A2 = 180°– sudut A1 (berpelurus)
A2 = 180° – 75°
A2 = 105°
A3 = A1 (bertolak belakang) = 75°
 
B4 = A2 (dalam berseberangan) = 105°


Sudut-Sudut Dalam Sepihak dan Luar Sepihak
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
 
Perhatikan Gambar di atas. Pada gambar tersebut garis m // n dipotong oleh garis l di titik P dan Q. Perhatikan sudut P3 dan sudut Q2. Kedua sudut tersebut terletak di dalam garis m dan n serta terhadap garis l keduanya terletak di sebelah kanan (sepihak). Pasangan sudut tersebut dinamakan sudut-sudut dalam sepihak.  Dengan demikian diperoleh:
  • P3 dalam sepihak dengan Q2;
  • P4 dalam sepihak dengan Q1.

Sebelumnya telah sudah posting bahwa:
P3 = Q3 (sehadap) dan
P2 = Q2 (sehadap).
Padahal 2 = 180° – P3 (berpelurus), sehingga 
Q2 = P2 = 180° – P3 atau
P3 + Q2 = 180°
Tampak bahwa jumlah P3 dan Q2 adalah 180°.

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°. Dengan cara yang sama, dapat dibuktikan bahwa P4 + Q1 = 180°.

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut-Sudut Dalam Sepihak

 

Pada Gambar di atas, garis p // q dan garis r memotong garis p dan q di titik R dan S.
a. Tentukan pasangan sudut-sudut dalam sepihak.
b. Jika S1 = 120°, tentukan R2 dan R3.

Penyelesaian:
a. Berdasarkan gambar di samping diperoleh
R2 dalam sepihak dengan S1;
R3 dalam sepihak dengan S4.

b. Jika S1 = 120° maka
R2 + S1 = 180° (dalam sepihak)
R2 = 180° – S1
R2 = 180° – 120°
R2 = 60°
R3 =S1 (dalam berseberangan)
R3 = 120°

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
 
Perhatikan kembali P1 dengan Q4 dan P2 dengan Q3 pada Gambar di atas. Pasangan sudut tersebut disebut sudut-sudut luar sepihak. Akan kita buktikan bahwa: P1 + Q4 = 180°.

 P1 +  P4 = 180o (berpelurus)
Padahal  P4 =  Q4 (sehadap).
Terbukti bahwa  P1 +  Q4 = 180°.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°.

Untuk contoh soal-soal yang lainnya silahkan tunggu postingan Mafia Online beikutnya
Tolong share artikel ini ke: Facebook Twitter Google+
Anda baru saja membaca artikel dengan judul: "Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis". Terima Kasih Atas Kunjungan Anda. Tolong kritik dan sarannya yang membangun agar blog ini menjadi lebih baik. Punya artikel tentang “Mafia”, artikel tentang Aplikasi “Mafia” dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal “Mafia”, Tips dan Trik mengerjakan Soal-Soal “Mafia”, Puisi “Mafia”, Pantun “Mafia”, atau yang lainnnya tentang “Mafia”? Jika ingin karyamu kami terbitkan di blog ini silahkan kunjungi halaman berikut ini untuk “Mengirim Kreatifitas Anda
Posted by: Hidayanti 2:25 AM

6 comments:

  1. rosita anis hamida {rosita}March 22, 2013 at 1:15 PM

    to: MAFIA ONLAINE
    MKASIH ya,mafia online top_BGT

    ReplyDelete
  2. mkasih ya,,,ni prsis kyak yg aku pljari lhooooooOOOooo

    ReplyDelete
  3. makasih yah aku jadi ngerti ini juga pernah di bahas oleh guru ku makasih yah

    ReplyDelete
  4. mksih q jadi bisa ngajarin adik q

    ReplyDelete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif