Cara Cepat Mencari Tinggi Limas Segitiga Beraturan

Sebelumnya admin sudah membahas tentang cara mencari tinggi limas segitiga sama sisi. Nah postingan kali ini admin masih membahas limas segitiga yakni limas segitiga beraturan.

Limas segitiga segitiga beraturan merupakan sebuah bangun ruang limas yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi dan juga sisi tegaknya berupa segitiga sama sisi. Seperti yang kita ketahui segitiga sama sisi merupakan segitiga yang memiliki panjang rusuk atau sisi yang sama panjang. Bagaimana rumus mencari tinggi limas segitiga beraturan jika yang diketahui hanya panjang rusuk atau sisi limas?

 

Sekarang perhatikan limas segitiga beraturan di bawah ini.

Limas segitiga beraturan

Misalkan panjang rusuk limas segitiga beraturan a. Perhatikan alas limas yang merupakan segitiga sama sisi.

Segitiga sama sisi 

Kita cari terlebih dahulu panjang AY dengan menggunakan cara cepat mencari tinggi segitiga sama sisi yakni:

t = ½a√3

AY = ½a√3

 

Cari panjang AO dengan menggunakan konsep kesebangunan yakni:

AO/AX = AB/AY

AO/(½a) = a/(½a√3)

AO = a/√3

 

Sekarang cari tinggi limas segitiga beraturan (OT) dengan menggunakan teorema Pythagoras, di mana ΔAOT merupakan segitiga siku-siku, maka:

AT² = AO² + OT²

OT² = AT² – AO²

OT² = a² – (a/√3)²

OT² = a² – a²/3

OT² = 3a²/3 – a²/3

OT² = 2a²/3

OT = √(2a²/3)

OT = a√2/√3

OT = (a/3)√6

 

Jadi untuk mencari tinggi limas segitiga beraturan dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

t = (a/3)√6

 

dengan:

t = tinggi limas segitiga beraturan

a = rusuk limas (panjang sisi limas)

 

Untuk memantapkan pemahaman tentang cara mencari tinggi limas segitiga beraturan jika yang diketahui panjang rusuk limas, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal

Sebuah limas segitiga beraturan T.ABC memiliki panjang rusuk 6 cm. Tentukan tinggi limas tersebut.

 

Penyelesaian:

Dengan menggunakan rumus maka panjang tinggi limas segitiga beaturan dapat ditentukan yakni:

t = (a/3)√6

t = (6 cm/3)√6

t = 2√6 cm

 

Coba sekarang bandingankan hasilnya dengan cara manual (tanpa rumus) yang sudah admin buat pada postingan sebelumnya yang berjudul “Cara Mencari Tinggi Limas Segitiga Sama Sisi” pada contoh soal 2.

 

Demikian artikel cara cepat mencari tinggi limas segitiga beraturan, lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Jika ada kendala dalam memahami materi ini silahkan tanyakan di kolom komentar.

TOLONG DIBAGIKAN YA :