website statistics Cara Cari Tinggi Limas Segitiga Sama Sisi

Cara Cari Tinggi Limas Segitiga Sama Sisi

Limas Segitiga Sama Sisi merupakan sebuah bangun ruang limas yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi. Seperti yang kita ketahui segitiga sama sisi merupakan segitiga yang panjang dari ketiga rusuknya atau sisinya sama panjang. Perhatikan limas di bawah berikut ini.

Cara Cari Tinggi Limas Segitiga Sama Sisi
Limas segitiga sama sisi


Alas limas T.ABC di atas berbentuk segitiga sama sisi, di mana ketiga sisinya memiliki panjang yang sama. Bagaimana cara mencari tinggi limas segitiga sama sisi?

 

Untuk mencari tinggi limas segitiga sama sisi dapat menggunakan rumus mencari volume limas yakni:

V = (La x t)/3

3V = La x t

t = 3V/La

 

Jadi untuk mencari tinggi limas dapat menggunakan rumus:

t = 3V/La

 

dengan:

t = tinggi limas

V = volume limas

La = luas alas limas

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara mencari tinggi limas, silahkan simak contoh soal berikut ini.

 

Contoh Soal 1.

Sebuah limas segitiga sama sisi T.ABC memiliki sisi alas 8 cm. Tentukan tinggi limas tersebut jika memiliki volume 48√3 cm3!

 

Penyelesaian:

Kita cari telebih dahulu luas alas limas yang berbentuk segitiga sama sisi dengan menggunakan cara cepat menghitung luas segitiga sama sisi yakni:

La = (s2√3)/4

La = (82√3)/4

La = 16√3 cm2

 

Sekarang cari tinggi limas dengan menggunakan rumus yakni:

t = 3V/La

t = 3(48√3)/16√3

t = 9 cm

 

Jadi tinggi limas segitiga sama sisi di atas adalah 9 cm.

 

Contoh Soal 2

Sebuah limas segitiga beraturan memiliki sisi yang panjangnya 6 cm. Tentukan tinggi limas tersebut.

 

Penyelesaian:

Kita gambarkan terlebih dahulu limas segitiga beraturan tersebut yakni seperti gambar di bawah ini.

Cara Cari Tinggi Limas Segitiga Sama Sisi
Limas segitiga beraturan


Perhatikan alas limas yang merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 6 cm.

Cara Cari Tinggi Limas Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi

Kita cari terlebih dahulu panjang AY dengan menggunakan cara cepat mencari tinggi segitiga sama sisi yakni:

t = ½ a√3

t = ½ (6 cm)√3

t = 3√3 cm

 

Cari panjang AO dengan menggunakan konsep kesebangunan yakni:

AO/AX = AB/AY

AO/3 = 6/(3√3)

AO = 6/√3

AO = 2√3

 

Sekarang cari tinggi limas segitiga beraturan (OT) dengan menggunakan teorema Pythagoras, di mana ΔAOT merupakan segitiga siku-siku, maka:

AT2 = AO2 + OT2

OT2 = AT2 – AO2

OT2 = 62 – (2√3)2

OT2 = 36 – 12

OT2 = 24

OT = 2√6 cm

Jadi tinggi limas segitiga beraturan adalah 2√6 cm.


Demikian artikel tentang cara mencari tinggi limas segitiga sama sisi lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Jika ada kendala dalam memahami materi ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Silahkan baca juga artikel tentang cara cepat mencari tinggi limas segitiga beraturan. Terima kasih atas kunjungannya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :

0 Response to "Cara Cari Tinggi Limas Segitiga Sama Sisi"

Posting Komentar

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.