Penerapan Gaya Sentripetal Pada Benda Bergerak Di Luar Bidang Lingkaran Vertikal

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah dibahas tentang penerapan gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar di dalam lingkaran vertikal. Jika benda bergerak melingkar di dalam lingkaran vertikal, maka resultan gaya normal dan gaya berat memberikan percepatan sentripetal a_s kepada benda tersebut. Lalu bagaimana jika benda tersebut bergerak di luar lingkaran vertikal?

Contoh dalam kehidupan sehari-hari penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak di luar bidang lingkaran vertikal yakni mobil yang melintasi bukit dan mobil yang melintasi jembatan yang dibuat melengkung.

Gambar di atas merupakan sebuah mobil yang melintasi perbukitan dengan jari-jari R. Pada titik A (puncak bukit), akan bekerja dua gaya yang arahnya berlawanan yakni gaya normal yang diberikan oleh bukit yang mengarah ke atas dan gaya berat yang diberikan oleh mobil yang arahnya menuju titik pusat lengkungan. Berdasarkan hukum II Newton akan berlaku:

∑F_A = m.a_s

w – N_A = m.a_s

m.g – N_A = m.a_s

N_A = m.g – m.a_s

N_A = m(g – a_s)

 

Kecepatan maksimum yang dibolehkan pada saat di puncak bukit terjadi pada saat N_A = 0, sehingga:

m.g – N_A = m.a_s

m.g – 0 = m.a_s

m.g = m.a_s

g = a_s

ingat a_s = v²/R, maka:

g = v²/R

v = √(gR)

 

Sekarang perhatikan kembali gambar di atas! Pada saat mobil berada di titik B, mobil sudah bergerak membentuk sudut α terhadap garis vertikal. Berdasarkan hukum II Newton berlaku:

∑F_B = m.a_s

w cos α – N_B = m.a_s

m.g cos α – N_B = m.a_s

N_B = m.g  cos α – m.a_s

N_B = m(g  cos α – a_s)

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak di luar bidang lingkaran vertikal, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Sebuah kendaraan (masssa 1 ton) dengan laju 10 m/s sedang melintasi bukit kecil yang berbentuk busur lingkaran dengan jari-jari 40 m. Bila g = 10 m/s², tentukan besar gaya normal yang dialami kendaraan pada saat kendaraan tepat melintasi puncak bukit tersebut!

 

Penyelesaian:

m = 1 ton = 1.000 kg

v = 36 km/jam = 10 m/s

R = 40 m

g = 10 m/s

 

Sepanjang melintasi bukit, kendaraan melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari-jari R = 40 m.

Di saat berada di titik puncak bukit, berlaku hukum II Newton yakni:

w – N = F_sp

w – N = mv²/R

m.g – N = mv²/R

N = mg – mv²/R

N = 1000.10 – 1000.10²/40

N = 10000 – 1000.100/40

N = 10000 – 2500

N = 7500 N

N = 7,5 x 10³ N

Jadi, gaya normal di puncak bukit yakni 7,5 x 10³ N.

 

Contoh Soal 2

Agar menjadi lebih kuat sebuah jembatan dibangun melengkung ke atas (titik pusat di bawah jembatan) dengan jari-jari 90 m. Sebuah mobil bermassa 500 kg melintas di atas jembatan dengan kecepatan 72 km/jam. Berapakah gaya normal yang dirasakan mobil saat tepat melintas di puncak jembatan? Dan berapakah kecepatan maksimum yang diperbolehkan saat melewati jembatan?

 

Penyelesaian:

R = 90 m

m = 500 kg

v = 72 km/jam = 20 m/s

g = 10 m/s²

 

Sepanjang melintasi jembatan, kendaraan melakukan gerak melingkar beraturan dengan jar-jari kelengkungan jembatan 90 m.

Di saat berada di titik puncak jembatan, berlaku hukum II Newton yakni:

w – N = F_sp

w – N = mv²/R

m.g – N = mv²/R

N = mg – mv²/R

N = 500.10 – 500.20²/90

N = 5000 – 2222,22

N = 2.777,78 N

 

Kecepatan maksimum yang dibolehkan pada saat di puncak bukit dapat menggunakan rumus:

v = √(gR)

v = √(10.90)

v = √(900)

v = 30 m/s

Jadi, gaya normal yang dirasakan mobil saat tepat melintas di puncak jembatan adalah 2.777,78 N dan kecepatan maksimum yang diperbolehkan saat melewati jembatan adalah 30 m/s.

 

Contoh Soal 3

Sebuah jembatan melengkung dengan jari-jari kelengkungan R. Titik pusat kelengkungannya ada di bawah jembatan itu. Tentukan gaya yang diakibatkan pada jembatan itu oleh sebuah mobil yang beratnya w dan bergerak dengan kecepatan v sewaktu berada di puncak jembatan itu! Gunakan g sebagai percepatan gravitasi!

 

Penyelesaian:

Jika soal tersebut diilustrasikan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Di saat berada di titik puncak jembatan, berlaku hukum II Newton yakni:

w – N = F_sp

w – N = mv²/R

dalam hal ini m = w/g, sehingga:

w – N = (w/g)v²/R

N = w – wv²/gR

N = w(1 – v²/gR)

 

Demikianlah artikel tentang penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak di luar bidang lingkaran vertikal lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :