Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah dibahas tentang penerapan gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar di dalam lingkaran vertikal. Jika benda bergerak melingkar di dalam lingkaran vertikal, maka resultan gaya normal dan gaya berat memberikan percepatan sentripetal as kepada benda tersebut. Lalu bagaimana jika benda tersebut bergerak di luar lingkaran vertikal?
Contoh dalam kehidupan sehari-hari penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak di luar bidang lingkaran vertikal yakni mobil yang melintasi bukit dan mobil yang melintasi jembatan yang dibuat melengkung.
Gambar di atas merupakan sebuah mobil yang melintasi
perbukitan dengan jari-jari R. Pada titik A (puncak bukit), akan bekerja dua
gaya yang arahnya berlawanan yakni gaya normal yang diberikan oleh bukit yang
mengarah ke atas dan gaya berat yang diberikan oleh mobil yang arahnya menuju
titik pusat lengkungan. Berdasarkan hukum II Newton akan berlaku:
∑FA = m.as
w – NA = m.as
m.g – NA = m.as
NA = m.g – m.as
NA = m(g – as)
Kecepatan maksimum yang dibolehkan pada saat di puncak
bukit terjadi pada saat NA = 0, sehingga:
m.g – NA = m.as
m.g – 0 = m.as
m.g = m.as
g = as
ingat as = v2/R, maka:
g = v2/R
v = √(gR)
Sekarang perhatikan kembali gambar di atas! Pada saat
mobil berada di titik B, mobil sudah bergerak membentuk sudut α terhadap garis
vertikal. Berdasarkan hukum II Newton berlaku:
∑FB = m.as
w cos α – NB = m.as
m.g cos α – NB = m.as
NB = m.g
cos α – m.as
NB = m(g
cos α – as)
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya
sentripetal pada benda bergerak di luar bidang lingkaran vertikal, silahkan
simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Sebuah kendaraan (masssa 1 ton) dengan laju 10 m/s sedang
melintasi bukit kecil yang berbentuk busur lingkaran dengan jari-jari 40 m.
Bila g = 10 m/s2, tentukan besar gaya normal yang dialami kendaraan
pada saat kendaraan tepat melintasi puncak bukit tersebut!
Penyelesaian:
m = 1 ton = 1.000 kg
v = 36 km/jam = 10 m/s
R = 40 m
g = 10 m/s
Sepanjang melintasi bukit, kendaraan melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari-jari R = 40 m.
Di saat berada di titik puncak bukit, berlaku hukum II
Newton yakni:
w – N = Fsp
w – N = mv2/R
m.g – N = mv2/R
N = mg – mv2/R
N = 1000.10 – 1000.102/40
N = 10000 – 1000.100/40
N = 10000 – 2500
N = 7500 N
N = 7,5 x 103 N
Jadi, gaya normal di puncak bukit yakni 7,5 x 103
N.
Contoh
Soal 2
Agar menjadi lebih kuat sebuah jembatan dibangun
melengkung ke atas (titik pusat di bawah jembatan) dengan jari-jari 90 m.
Sebuah mobil bermassa 500 kg melintas di atas jembatan dengan kecepatan 72
km/jam. Berapakah gaya normal yang dirasakan mobil saat tepat melintas di
puncak jembatan? Dan berapakah kecepatan maksimum yang diperbolehkan saat
melewati jembatan?
Penyelesaian:
R = 90 m
m = 500 kg
v = 72 km/jam = 20 m/s
g = 10 m/s2
Sepanjang melintasi jembatan, kendaraan melakukan gerak
melingkar beraturan dengan jar-jari kelengkungan jembatan 90 m.
Di saat berada di titik puncak jembatan, berlaku hukum II
Newton yakni:
w – N = Fsp
w – N = mv2/R
m.g – N = mv2/R
N = mg – mv2/R
N = 500.10 – 500.202/90
N = 5000 – 2222,22
N = 2.777,78 N
Kecepatan maksimum yang dibolehkan pada saat di puncak
bukit dapat menggunakan rumus:
v = √(gR)
v = √(10.90)
v = √(900)
v = 30 m/s
Jadi, gaya normal yang dirasakan mobil saat tepat
melintas di puncak jembatan adalah 2.777,78 N dan kecepatan maksimum yang
diperbolehkan saat melewati jembatan adalah 30 m/s.
Contoh
Soal 3
Sebuah jembatan melengkung dengan jari-jari kelengkungan
R. Titik pusat kelengkungannya ada di bawah jembatan itu. Tentukan gaya yang diakibatkan
pada jembatan itu oleh sebuah mobil yang beratnya w dan bergerak dengan
kecepatan v sewaktu berada di puncak jembatan itu! Gunakan g sebagai percepatan
gravitasi!
Penyelesaian:
Jika soal tersebut diilustrasikan akan tampak seperti
gambar di bawah ini.
Di saat berada di titik puncak jembatan, berlaku hukum II
Newton yakni:
w – N = Fsp
w – N = mv2/R
dalam hal ini m = w/g, sehingga:
w – N = (w/g)v2/R
N = w – wv2/gR
N = w(1 – v2/gR)
Demikianlah artikel tentang penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak di luar bidang lingkaran vertikal lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.
0 Response to "Penerapan Gaya Sentripetal Pada Benda Bergerak Di Luar Bidang Lingkaran Vertikal"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.