Hukum Utama Hidrostatis (Bejana Berhubungan)

Hukum Utama Hidrostatis menyatakan bahwa semua titik yang berada pada bidang datar yang sama dalam fluida homogen, memiliki tekanan total yang sama. Walaupun bentuk penampang tabung berbeda, besarnya tekanan total di titik A dan B adalah sama. Persamaan Hukum Utama Hidrostatis dapat diturunkan dengan memperhatikan gambar di bawah ini. Misalkan, pada suatu pipa U dimasukkan dua jenis fluida yang massa jenisnya berbeda, yaitu ρ₁  dan ρ₂

Bejana berhubungan

Jika diukur dari bidang batas terendah antara fluida 1 dan fluida 2, yaitu titik B dan titik A, fluida 2 memiliki ketinggian h₂ dan fluida 1 memiliki ketinggian h₁.

 

Tekanan total di titik A dan titik B sama besar. Menurut persamaan tekanan hidrostatis, besarnya tekanan di titik A dan titik B bergantung pada massa jenis fluida dan ketinggian fluida di dalam tabung. Secara matematis, persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut.

 

p_A = p_B

p_o  + ρ 1gh1 = p_o + ρ 2gh2

 ρ₁.h₁ = ρ₂.h₂

 

dengan:

h₁ = jarak titik A terhadap permukaan fluida 1,

h₂ = jarak titik B terhadap permukaan fluida 2,

ρ₁ = massa jenis fluida satu, dan

ρ₂ = massa jenis fluida dua.

 

Contoh Soal 1

Dua buah zat cair dimasukkan ke dalam pipa U sehingga tingginya 12 cm dan 20 cm. Jika massa jenis zat cair yang kedua adalah 0,12 g/cm³, maka berapakah massa jenis zat cair yang satunya lagi?

 

Penyelesaian:

h₁ = 12 cm

h₂ = 20 cm

ρ₂ = 0,12 g/cm³

 

Untuk mencari massa jenis zat yang lainnya gunakan rumus yakni:

ρ₁.h₁ = ρ₂.h₂

ρ₁.(12) = (0,12)(20)

ρ₁ = 2,4/12

ρ₁ = 0,2 g/cm³

Jadi, massa jenis zat cair yang satunya lagi adalah 0,2 g/cm³.

 

Contoh Soal 2

Pada sebuah pipa U mula-mula dimasukkan air, kemudian pada kaki kiri pipa U dimasukkan lagi suatu zat cair setinggi 20 cm yang menyebabkan tinggi permukaan air pada kaki kanan pipa U lebih tinggi 16 cm terhadap permukaan air yang ada pada kaki kiri pipa U. Jika massa jenis air = 1 gr/cm³, maka berapakah massa jenis zat cair tersebut?

 

Penyelesaian:

h₁ = 20 cm

h₂ = 16 cm

ρ₂ = 1 gr/cm³

 

Untuk mencari massa jenis zat yang lainnya gunakan rumus yakni:

ρ₁.h₁ = ρ₂.h₂

ρ₁.(20) = (1)(16)

ρ₁ = 16/20

ρ₁ = 0,8 g/cm³

Jadi, massa jenis zat cair tersebut adalah 0,8 g/cm³.

 

Contoh Soal 3

Sebuah pipa U diisi air dan minyak. Jika tinggi minyak 20 cm dan tinggi air 18 cm, maka berapakah massa jenis minyak yang digunakan?

 

Penyelesaian:

h_m = 20 cm

h_air = 18 cm

ρ_air = 1 gr/cm³

 

Untuk mencari massa jenis zat yang lainnya gunakan rumus yakni:

ρ_m.h_m = ρ_air.h_air

ρ_m.(20) = (1)(18)

ρ₁ = 18/20

ρ₁ = 0,9 g/cm³

Jadi, massa jenis minyak tersebut adalah 0,9 g/cm³.

 

Demikian artikel tentang hukum utama hidrostatis lengkap dengan ilustrasi gambar dan contoh soal serta penyelesaiannya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :