Contoh Soal dan Pembahasan Nilai Rata-Rata (Mean)

Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai contoh soal dan pembahasan deret aritmatika. Sekarang akan membahas contoh soal dan pembahasannya tentang nilai rata-rata.

Contoh Soal 1

Rata-rata nilai ulangan matematika 36 siswa adalah 86. Terdapat empat siswa mengikuti ulangan susulan dan memperoleh nilai rata-rata 80. Hitunglah rata-rata nilai seluruh siswa!

Penyelesaian:

Ẍ₃₆ = 86

n₃₆ = 36

Ẍ₄ = 80

n₄ = 4

Ẍ₃₆ = ∑X₃₆ /n₃₆

∑X₃₆ = Ẍ₃₆ . n₃₆

∑X₃₆ = 86 . 36

∑X₃₆ = 3096

∑X₄ = Ẍ₄ . n₄

∑X₄ = 80 . 4

∑X₄ = 320

Ẍ₄₀ = (∑X₃₆ + ∑X₄)/(n₃₆ + n₄)

Ẍ₄₀ = (3096+ 320)/(36 + 4)

Ẍ⁴⁰ = 3416/40

Ẍ₄₀ = 85,4

Jadi, rata-rata nilai seluruh siswa adalah 85,4.

Contoh Soal 2

Rata-rata nilai 30 siswa adalah 7,4. Setelah nilai 2 siswa yang ikut ulangan susulan digabungkan rata-rata nilainya menjadi 7,5. Hitunglah rata-rata nilai kedua siswa tersebut.

Penyelesaian:

Ẍ₃₀ = 7,4

n₃₀ = 30

Ẍ₂ = Ẍ₂

n₂ = 2

Ẍ₃₀ = ∑X₃₀ /n₃₀

∑X₃₀ = Ẍ₃₀ . n₃₀

∑X₃₀ = 7,4 . 30

∑X₃₀ = 222

∑X₂ = Ẍ₂ . n₂

∑X₂ = 2Ẍ₂

Ẍ₃₂ = (∑X₃₀ + ∑X₂)/(n₃₀ + n₂)

7,5 = (222 + 2Ẍ₂)/(30 + 2)

7,5 = (222 + 2Ẍ₂)/32

7,5 . 32 = 222 + 2Ẍ₂

240 = 222 + 2Ẍ₂

2Ẍ₂ = 240 – 222

2Ẍ₂ = 18

Ẍ₂ = 9,0

Jadi, rata-rata nilai kedua siswa adalah 9,0.

Contoh Soal 3

Rata-rata nilai 15 siswa adalah 6,6. Setelah nilai Dina digabungkan rata-rata nilainya menjadi 6,7. Hitunglah nilai Dina.

Penyelesaian:

Ẍ₁₅ = 6,6

n₁₅ = 15

Ẍ₁ = Ẍ₁

n₁ = 1

Ẍ₁₅ = ∑X₁₅ /n₁₅

∑X₁₅ = Ẍ₁₅ . n₁₅

∑X₁₅ = 6,6 . 15

∑X₁₅ = 99

∑X₁ = Ẍ₁ . n₁

∑X₁ = Ẍ₁

Ẍ₁₆ = (∑X₁₅ + ∑X₁)/(n₁₅ + n₁)

6,7 = (99 + Ẍ₁)/(15 + 1)

6,7 = (99 + Ẍ₁)/16

6,7 . 16 = 99 + Ẍ₁

107,2 = 99 + Ẍ₁

Ẍ₁ = 107,2 – 99

Ẍ₁ = 8,2

Jadi, nilai Dina adalah 8,2.

Contoh Soal 4

Massa rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan massa rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Hitung massa rata-rata seluruh siswa tersebut!

Penyelesaian:

Ẍ₁₄ = 55

n₁₄ = 14

Ẍ₆ = 48

n₆ = 6

Ẍ₁₄ = ∑X₁₄ /n₁₄

∑X₁₄ = Ẍ₁₄ . n₁₄

∑X₁₄ = 55 . 14

∑X₁₄ = 770

∑X₆ = Ẍ₆ . n₆

∑X₆ = 48 . 6

∑X₆ = 288

Ẍ₂₀ = (∑X₁₄ + ∑X₆)/(n₁₄ + n₆)

Ẍ₂₀ = (770 + 288)/(14 + 6)

Ẍ₂₀ = 1056/20

Ẍ₂₀ = 52,9

Jadi, massa rata-rata seluruh siswa tersebut adalah 52,9 kg.

Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang deret aritmatika. Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.        

TOLONG DIBAGIKAN YA :