Contoh Soal dan Pembahasan Nilai Rata-Rata (Mean)

Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai contoh soal dan pembahasan deret aritmatika. Sekarang akan membahas contoh soal dan pembahasannya tentang nilai rata-rata.

Contoh Soal 1

Rata-rata nilai ulangan matematika 36 siswa adalah 86. Terdapat empat siswa mengikuti ulangan susulan dan memperoleh nilai rata-rata 80. Hitunglah rata-rata nilai seluruh siswa!

Penyelesaian:

Ẍ₃₆ = 86

n₃₆ = 36

Ẍ₄ = 80

n₄ = 4

Ẍ₃₆ = ∑X₃₆ /n₃₆

∑X₃₆ = Ẍ₃₆ . n₃₆

∑X₃₆ = 86 . 36

∑X₃₆ = 3096

∑X₄ = Ẍ₄ . n₄

∑X₄ = 80 . 4

∑X₄ = 320

Ẍ₄₀ = (∑X₃₆ + ∑X₄)/(n₃₆ + n₄)

Ẍ₄₀ = (3096+ 320)/(36 + 4)

Ẍ⁴⁰ = 3416/40

Ẍ₄₀ = 85,4

Jadi, rata-rata nilai seluruh siswa adalah 85,4.

Contoh Soal 2

Rata-rata nilai 30 siswa adalah 7,4. Setelah nilai 2 siswa yang ikut ulangan susulan digabungkan rata-rata nilainya menjadi 7,5. Hitunglah rata-rata nilai kedua siswa tersebut.

Penyelesaian:

Ẍ₃₀ = 7,4

n₃₀ = 30

Ẍ₂ = Ẍ₂

n₂ = 2

Ẍ₃₀ = ∑X₃₀ /n₃₀

∑X₃₀ = Ẍ₃₀ . n₃₀

∑X₃₀ = 7,4 . 30

∑X₃₀ = 222

∑X₂ = Ẍ₂ . n₂

∑X₂ = 2Ẍ₂

Ẍ₃₂ = (∑X₃₀ + ∑X₂)/(n₃₀ + n₂)

7,5 = (222 + 2Ẍ₂)/(30 + 2)

7,5 = (222 + 2Ẍ₂)/32

7,5 . 32 = 222 + 2Ẍ₂

240 = 222 + 2Ẍ₂

2Ẍ₂ = 240 – 222

2Ẍ₂ = 18

Ẍ₂ = 9,0

Jadi, rata-rata nilai kedua siswa adalah 9,0.

Contoh Soal 3

Rata-rata nilai 15 siswa adalah 6,6. Setelah nilai Dina digabungkan rata-rata nilainya menjadi 6,7. Hitunglah nilai Dina.

Penyelesaian:

Ẍ₁₅ = 6,6

n₁₅ = 15

Ẍ₁ = Ẍ₁

n₁ = 1

Ẍ₁₅ = ∑X₁₅ /n₁₅

∑X₁₅ = Ẍ₁₅ . n₁₅

∑X₁₅ = 6,6 . 15

∑X₁₅ = 99

∑X₁ = Ẍ₁ . n₁

∑X₁ = Ẍ₁

Ẍ₁₆ = (∑X₁₅ + ∑X₁)/(n₁₅ + n₁)

6,7 = (99 + Ẍ₁)/(15 + 1)

6,7 = (99 + Ẍ₁)/16

6,7 . 16 = 99 + Ẍ₁

107,2 = 99 + Ẍ₁

Ẍ₁ = 107,2 – 99

Ẍ₁ = 8,2

Jadi, nilai Dina adalah 8,2.

Contoh Soal 4

Massa rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan massa rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Hitung massa rata-rata seluruh siswa tersebut!

Penyelesaian:

Ẍ₁₄ = 55

n₁₄ = 14

Ẍ₆ = 48

n₆ = 6

Ẍ₁₄ = ∑X₁₄ /n₁₄

∑X₁₄ = Ẍ₁₄ . n₁₄

∑X₁₄ = 55 . 14

∑X₁₄ = 770

∑X₆ = Ẍ₆ . n₆

∑X₆ = 48 . 6

∑X₆ = 288

Ẍ₂₀ = (∑X₁₄ + ∑X₆)/(n₁₄ + n₆)

Ẍ₂₀ = (770 + 288)/(14 + 6)

Ẍ₂₀ = 1056/20

Ẍ₂₀ = 52,9

Jadi, massa rata-rata seluruh siswa tersebut adalah 52,9 kg.

Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang deret aritmatika. Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.        

Share :

Facebook Google+ Twitter

Related Posts :