website statistics Mencari Luas Persegi Jika diketahui Panjang Diagonal

Mencari Luas Persegi Jika diketahui Panjang Diagonal

Untuk mencari luas persegi jika panjang sisinya diketahui, biasanya kita menggunakan rumus luas persegi yang sudah umum kita gunakan yakni:
Luas = sisi x sisi
Atau
L = s2
Bagaimana cara mencari luas persegi jika yang diketahui hanya panjang diagonalnya?

Untuk mencari luas bangun datar persegi jika panjang diagonal diketahui kita bisa mencari panjang sisi dari persegi tersebut terlebih dahulu dengan rumus:
s = ½ d√2
kemudian mencari luasnya dengan rumus umum yang sering kita gunakan yakni:
L = s2

Cara itu memang agak ribet karena harus mencari panjang sisinya kemudian menggunakan rumus untuk mencari luasnya. Ada cara yang lebih cepat lagi, yakni menggunakan rumus secara langsung. Silahkan simak gambar persegi ABCD di bawah ini.
Mencari Luas Persegi Jika diketahui Panjang Diagonal

BD merupakan salah satu diagonal dari bangun datar ABCD di atas yang memiliki panjang d. Jika kita perhatikan bangun datar persegi ABCD di atas terdiri dari dua buah segitiga sama kaki yakni ΔABD dan ΔBCD. Untuk mencari luas bangun ABCD dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan luas kedua segitiga tersebut, yakni:
L□ = LΔABD + LΔBCD
Di mana LΔABD = LΔBCD, maka:
L□ = 2LΔABD

Untuk mencari luas LΔABD, kita harus mencari panjang salah satu sisinya. ΔABD merupakan segitiga sama kaki maka AB = AD, maka akan diperoleh panjang AD yakni:
AD = ½ d√2

Sekarang cari luas segitiga ABD, yakni:
LΔABD = ½ AD. AB
LΔABD = ½ (½ d√2)( ½ d√2)
LΔABD = ¼ d2

Terakhir cari luas perseginya yakni:
L□ = 2LΔABD
L□ = 2(¼ d2)
L□ = ½ d2
atau
L = ½ d . d

Jadi untuk mencari luas bangun datar persegi jika yang diketahui hanya panjang diagonal saja, dapat dilakukan dengan cara mengkuadratkan panjang diagonalnya lalu dibagi dua. Jika kita perhatikan, rumus tersebut merupakan rumus untuk mencari luas belah ketupat.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang mencari luas bangun datar persegi jika yang diketahui hanya diagonalnya saja, silahkan pahami contoh soal di bawah ini. Kerjakan juga soal latihannya dan tulis hasilnya pada kolom komentar.

Contoh Soal
Hitunglah luas persegi jika memiliki panjang diagonal 6 cm!

Penyelesaian:
Cara I:
s = ½ d√2
s = ½ 6√2
s = 3√2 cm

L = s . s
L = 3√2 . 3√2
L = 18 cm2

Cara II:
L = ½ d . d
L = ½ . 6 cm . 6 cm
L = 18 cm2

Soal Latihan
Tentukan luas bangun persegi jika panjang salah satu diagonalnya 6√3 cm!

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Mencari Luas Persegi Jika diketahui Panjang Diagonal"