Cara Menyederhanakan Bilangan Pecahan

Masih ingtkah Anda dengan cara menentukan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat ditentukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, kecuali 1 dan 0 (nol). Contoh bilangan pecahan senilai yakni ¼, 2/8, 3/12, dan 4/16. Dari empat pecahan tersebut, ¼ merupakan pecahan dengan bentuk paling sederhana. Bagaimana suatu pecahan dapat dikatakan paling sederhana?

Untuk memahami bagaimana suatu pecahan dapat dikatakan paling sederhana, silahkan perhatikan cara menemukan pecahan-pecahan senilai berikut.

Berdasarkan pecahan-pecahan senilai di atas bahwa 2/3 tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan lain selain satu (1) dan nol (0). Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa 2/3 merupakan bentuk paling sederhana dari 48/72.

Jadi berdasarkan contoh-contoh bilangan pecahan senilai di atas maka dapat disimpulkan bahwa suatu pecahan dapat dikatakan paling sederhana jika pecahan senilai tersebut tidak bisa dibagi dengan bilangan lain selain 1 dan 0. Bagaimana cara menyederhanakan bilangan pecahan tanpa harus membaginya secara terus menerus?

Masih ingatkah Anda dengan konsep faktor persekutuan terbesar (FPB)? Dengan konsep FPB Anda akan mampu menyederhanakan bilangan pecahan tanpa harus membaginya secara terus menerus. Sekarang simak uraian berikut ini. Misalnya kita akan mencari bentuk sederhana pecahan dari 48/72. Anda harus mencari FPB dari 48 dan 72 (bisa menggunakan pohon faktor atau faktorisasi prima), maka akan diperoleh FPB dari 48 dan 72 adalah 24. Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB maka akan diperoleh:

Jadi berdasarkan uraian tersebut maka dapat disimpulkan bahwa bentuk sederhana dari suatu pecahan dapat dicari dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut. Hal ini dapat ditulis sebagai berikut “Dalam menyederhanakan sebarang pecahan m/n , di mana m atau n ≠ 0, maka akan berlaku m/n = (m : b)/(n : b) dengan b merupakan FPB dari m dan n”

Oke, untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menyederhanakan bilangan pecahan silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

a. 5/30

c. 28/49

b. 36/132

d. 75/145

Penyelesaian:

a. FPB dari 5 dan 30 adalah 5, maka:

=> 5/30 = (5 : 5)/(30 : 5) = 1/6

Jadi bentuk paling sederhana dari 5/30 adalah 1/6

c. FPB dari 28 dan 49 adalah 7, maka:

=> 28/49 = (28 : 7)/(49 : 7) = 4/7

Jadi bentuk paling sederhana dari 28/49 adalah 4/7

b. FPB dari 36 dan 132 adalah 12, maka:

=> 36/132 = (36 : 12)/(132 : 12) = 3/11

Jadi bentuk paling sederhana dari 36/132 adalah 3/11

d. FPB dari 75 dan 145 adalah 5, maka:

=> 75/145 = (75 : 5)/(145 : 5) = 15/29

Jadi bentuk paling sederhana dari 75/145 adalah 15/29

Demikian postingan tentang pengertian cara menyederhanakan bilangan pecahan. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah pada postingan ini. Untuk postingan selanjutnya silahkan baca tentang bagaimana menyatakan hubungan antara dua pecahan. Salam Mafia => Kita pasti bisa.

TOLONG DIBAGIKAN YA :