Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan Luas Persegi Panjang


Soal 1.
Hitunglah keliling dan luas persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut.
a. panjang = 18 cm dan lebar = 12 cm;
b. panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm;
c. panjang = 30 cm dan lebar 15 cm.

Jawab:
a. misal keliling persegi panjang = KPP, maka untuk mencari keliling persegi panjang dapat digunakan persamaan berikut ini:
KPP = 2(panjang + lebar)
KPP = 2(18 cm + 12 cm)
KPP = 2(30 cm)
KPP = 60 cm

b. maka untuk mencari keliling persegi panjang dengan panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm dapat digunakan persamaan berikut ini
KPP = 2(panjang + lebar)
KPP = 2(25 cm + 16 cm)
KPP = 82 cm

c. maka untuk mencari keliling persegi panjang dengan panjang = 30 cm dan lebar 15 cm dapat digunakan persamaan berikut ini
KPP = 2(panjang + lebar)
KPP = 2(30 cm + 15 cm)
KPP = 90 cm

Soal 2.
Seorang petani mempunyai sebidang tanah yang luasnya 432 m2. Jika tanah tersebut berukuran panjang 24 m, tentukan
a. lebar tanah tersebut,
b. harga tanah jika dijual seharga Rp150.000,00 per m2.

Jawab:
misalkan luas = L, panjang = p dan lebar = l, maka
a. lebar tanah tersebut dapat dicari dengan persamaan:
L = p x l
432 m2 = 24 m x l
l = 432 m2/24 m
l = 18 m

b. harga tanah total jika dijual seharga Rp150.000,00 per m2 dapat dicari dengan persamaan:
harga tanah total = Luas x harga per m2
harga tanah total = 432 m2 x Rp150.000,00/m2
harga tanah total = Rp 64.800.000,00/m2

Soal 3.
Perhatikan gambar berikut
Contoh Soal Keliling dan Luas Persegi Panjang

Hitunglah keliling dan luasnya.

Jawab:
Agar memudahkan untuk menjawab soal tersebut terlebih dahulu di bagi menjadi 3 bagian yaitu bagian (i), bagian (ii) dan bagian (iii) juga di isi nama titik di setiap sudutnya, seperti gambar di bawah ini.

Pembahasan Soal Keliling dan Luas Persegi Panjang

Dari gambar di atas dapat diketahui: AB = CD = 18 cm, GH = EF = 12 cm, AH = GX = FY = ED = 5 cm, BC = AH+FG+DE = 18 cm, dan BX = CY = BX-HG = 6 cm, maka
keliling = AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+AH
keliling = 18 cm + 18 cm + 18cm + 5 cm + 12 cm + 8 cm + 12 cm + 5 cm
keliling = 96 cm

Sedangkan untuk mencari luas bangun di atas dapat dicari dengan menjumlahkan luas ketiga bagian tersebut yakni:
Luas total = Luas (i) + Luas (ii) + Luas (iii)
Luas total = (GH x AH) + (EF x DE) + (BC x BX)
Luas total = (12cm x 5cm) + (12cm x 5cm) + (18cm x 6cm)
Luas total = 60cm2 + 60cm2 + 96cm2
Luas total = 216cm2

Soal 4.
Sebuah persegi panjang berukuran panjang = (3x + 4) cm dan lebar =
(x + 6) cm. Jika luas persegi panjang 392 cm2, tentukan panjang dan lebarnya.

Jawab:
Untuk menjawab soal tersebut cari terlebih dahulu nilai x dengan menggunkan persamaan luas persegi panjang dan menggunkan konsep pesamaan kuadrat.
Luas = Panjang x Lebar
392 = (3x + 4)(x + 6)
392 = 3x2 + 18x + 4x + 24
392 = 3x2 + 22x + 24
0 = 3x2 + 22x - 368
3x2 + 22x – 368 = 0
(3x + 46)(x - 8)= 0
untuk x1
(3x + 46) = 0
x = -46/3 (tidak memenuhi, karena tidak mungkin panjang suatu benda bernilai negatif)
untuk x2
(x - 8)= 0
x = 8 (memenuhi)
maka panjang persegi tersebut
panjang = (3x + 4) cm
panjang = (3.8 + 4) cm
panjang = 28 cm

lebar persegi tersebut
lebar = (x + 6) cm
lebar = (8 + 6) cm
lebar = 14 cm
Jadi panjang dan lebarnya adalah 28 cm dan 14 cm

Soal 5.
Keliling suatu persegi panjang adalah 72 cm dan lebarnya 8 cm kurang dari panjangnya. Hitunglah panjang dan lebarnya.

Penyelesaian:
Diketahui:
keliling = 72 cm
panjang = p
lebar = p – 8 cm

Ditanyakan: panjang dan lebar =?
Jawab:
keliling = 2(panjang+lebar)
72 cm = 2(p + (p – 8 cm))
72 cm = 2(2p– 8 cm)
72 cm = 4p – 16 cm
88 cm = 4p
p = 22 cm
lebar = p – 8 cm
lebar = 22 cm – 8 cm
lebar = 14 cm
Jadi panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut adalah 22 cm dan 14 cm

Soal 6.
Halaman rumah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 90 meter dan lebar 65 meter. Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya Rp 135.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?

Jawab:
keliling = 2 (p + l)
keliling = 2 (90 m+ 65 m)
keliling = 2 (155 m)
keliling = 310 m

Biaya pagar = keliling x biaya per m
Biaya pagar = 310 m x Rp 135.000,00/m
Biaya pagar = Rp 41.850.000,00

Artikel Terkait:

Anda baru saja membaca artikel dengan judul: "Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan Luas Persegi Panjang". Terima Kasih Atas Kunjungan Anda. Tolong kritik dan sarannya yang membangun agar blog ini menjadi lebih baik. Punya artikel tentang “Mafia”, artikel tentang Aplikasi “Mafia” dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal “Mafia”, Tips dan Trik mengerjakan Soal-Soal “Mafia”, Puisi “Mafia”, Pantun “Mafia”, atau yang lainnnya tentang “Mafia”? Jika ingin karyamu kami terbitkan di blog ini silahkan kunjungi halaman berikut ini untuk “Mengirim Kreatifitas Anda
Posted by: Luh Gede 3:58 PM

2 comments:

  1. penyelesaian soal no 5 kayaknya ada yang keliru
    72= 4P - 16
    72 + 16 = 4P
    88 = 4P
    P = 88/4 = 22 cm
    maka lebarnya
    l = P - 8 = 22 - 8 = 14 cm

    ReplyDelete
    Replies
    1. Terima kasih atas koreksinya. Anda ini memang kritis dalam melihat sesuatu. Saya salut kepada anda. Berati anda ini bukan tipe orang yang gampang menerima sesuatu dengan begitu saja. Sudah saya perbaiki kekeliruannya. Terima kasih sudah berkunjung ke blog ini.

      Delete