Pengertian dan Sifat-Sifat Segi Empat Tali Busur


Pengertian Segi Empat Tali Busur 
Agar Anda dapat memahami pengertian segi empat tali busur, perhatikan gambar di bawah ini. 
 Segi Empat Tali Busur
Pada gambar di atas, titik O adalah titik pusat lingkaran dan titik A, B, C, serta D terletak pada keliling lingkaran tersebut. Ruas garis AB, BC, CD, dan AD adalah tali-tali busur lingkaran. Tali-tali busur tersebut membentuk segi empat ABCD, dan selanjutnya disebut segi empat tali busur. Jadi, segi empat tali busur adalah segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Sifat-Sifat Segi Empat Tali Busur 
Perhatikan gambar di bawah.
Sifat Segi Empat Tali Busur
pada gambar tersebut tampak bahwa sudut-sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur ABCD adalah ABC dengan ADC dan BAD dengan BCD.  Perhatikan sudut keliling ABC dan ADC.
ABC = ½ (AOD + DOC)
ADC = ½ (AOB + BOC)
Dengan demikian diperoleh
ABC+ADC = ½(AOD+DOC)+½(AOB+BOC)
ABC+ADC = ½(AOD+DOC+AOB+BOC)
ABC + ADC = ½ . 360°
ABC + ADC = 180°

Sekarang, perhatikan sudut keliling BAD dan BCD.
BAD = ½ (BOC +COD)
BCD = ½ (BOA +AOD)
Dengan demikian, diperoleh
BAD +BCD = ½(BOC+COD)+½(BOA+AOD)
BAD +BCD = ½(BOC+COD+BOA+AOD)
BAD +BCD = ½ . 360°
BAD +BCD = 180°
Jadi, ABC + ADC = 180° dan BAD + BCD = 180°.




Jadi dapat disimpulkan bahwa jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180°. 

Selanjutnya, perhatikan gambar di bawah.
 Sifat-Sifat Segi Empat Tali Busur
Pada gambar di atas, garis QS adalah diameter lingkaran sekaligus diagonal segi empat PQRS. Karena QPS dan QRS adalah sudut keliling, maka besar QPS = QRS = 90°. Segi empat PQRS selanjutnya disebut segi empat tali busur siku-siku. 

Jadi dapat disimpulkan bahwa segi empat tali busur yang salah satu diagonalnya merupakan diameter lingkaran disebut segi empat tali busur siku-siku. 

Perhatikan gambar di bawah ini.
 
 pada gambar tersebut, KM dan LN adalah diameter lingkaran, KLM dan KNM adalah sudut keliling yang menghadap diameter KM , sedangkan LKN dan LMN adalah sudut keliling yang menghadap diameter LN.

Dengan demikian, KLM = KNM = LKN = LMN = 90°. Karena keempat sudutnya siku-siku, akibatnya KL//NM, KN// LM, KL = NM , dan KN = LM, dengan KM dan LN adalah diagonal-diagonal segi empat KLMN. Dengan kata lain, segi empat KLMN adalah suatu persegi panjang. Segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter lingkaran akan membentuk bangun persegi panjang.

Selanjutnya, bagaimanakah jika kedua diagonal segi empat tali busur merupakan diameter lingkaran dan saling berpotongan tegak lurus? Bangun apakah yang terbentuk? Apakah terbentuk bangun persegi panjang? Agar kalian dapat menjawabnya, perhatikan gambar berikut.

 

Pada gambar di atas, AC dan BD adalah diameter lingkaran dengan AC BD . Karena ABC, BCD, CDA, dan DAB adalah sudut-sudut keliling yang menghadap diameter, besar ABC = BCD = CDA = DAB = 90°.

Sekarang, perhatikan BOC. Jika BOC kita putar sejauh 90° berlawanan arah putaran jarum jam dengan titik O sebagai titik putar maka diperoleh OB = OC, OC = OD, dan BOC = COD. Dengan demikian, BC = CD atau BC = CD.

Analog dengan cara di atas, dapat ditunjukkan bahwa CD = DA = AB , sehingga BC = CD = DA = AB . Dengan kata lain, segi empat ABCD adalah bangun persegi. 

Jadi dapat disimpulkan bahwa segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter lingkaran yang saling berpotongan tegak lurus akan membentuk bangun persegi. 

Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan pelajari contoh soalnya pada postingan "Contoh Soal dan Pembahasan Segi Empat Tali Busur".
Tolong share artikel ini ke: Facebook Twitter Google+
Anda baru saja membaca artikel dengan judul: "Pengertian dan Sifat-Sifat Segi Empat Tali Busur ". Terima Kasih Atas Kunjungan Anda. Tolong kritik dan sarannya yang membangun agar blog ini menjadi lebih baik. Punya artikel tentang “Mafia”, artikel tentang Aplikasi “Mafia” dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal “Mafia”, Tips dan Trik mengerjakan Soal-Soal “Mafia”, Puisi “Mafia”, Pantun “Mafia”, atau yang lainnnya tentang “Mafia”? Jika ingin karyamu kami terbitkan di blog ini silahkan kunjungi halaman berikut ini untuk “Mengirim Kreatifitas Anda
Posted by: Hidayanti 11:14 PM

6 comments:

  1. gan,kalo sifat-sifat tali busur apa?

    ReplyDelete
    Replies
    1. 1. Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180°

      2. segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter lingkaran yang saling berpotongan tegak lurus akan membentuk bangun persegi.

      3. segi empat tali busur yang salah satu diagonalnya merupakan diameter lingkaran disebut segi empat tali busur siku-siku

      Delete
  2. bisa di kasih contoh soalnya ga ?? makasih..

    ReplyDelete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif