Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan Dua Lingkaran

Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai seorang tukang bangunan mengikat beberapa pipa air untuk memudahkan mengangkat. Mungkin juga beberapa tong minyak kosong dikumpulkan menjadi satu untuk diisi kembali. Kali ini Anda akan mempelajari cara menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat barang-barang tersebut agar memudahkan pekerjaan. Agar lebih mudah memahami konsep ini, Anda harus paham dengan konsep keliling lingkaran dan hubungan antara panjang busur dengan sudut pusat lingkaran. Sekarang perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal
Gambar di bawah ini menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu.
Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan Dua Lingkaran
Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut.

Penyelesaian:
Jika di gambar di atas titik pusat lingkaran dihubungkan maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan Dua Lingkaran
 Dari gambar di atas, sehingga diperoleh panjang DE = FG = HI = AB = AC = BC = 2 x jari-jari = 14 cm.

Segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi, sehingga
ABC = BAC = ACB = 60°;
CBF = ABE = 90° (siku-siku);
FBE = GCH = DAI = 360° – (60o + 90° + 90°) = 120°

Ingat kembali materi pada bab sebelumnya mengenai hubungan panjang busur dengan sudut pusat lingkaran, bahwa:
panjang busur lingkaran = sudut pusat/360° x keliling lingkaran

panjang EF = panjang GH = panjang DI sehingga diperoleh
panjang DI = (120°/360°) x 2 x (22/7) x 7 cm
panjang DI = 1/3 x 44 cm
panjang DI = 44/3 cm

Panjang sabuk lilitan minimal = DE + FG + HI + panjang EF + panjang GH + panjang DI
Panjang sabuk lilitan minimal = (3x DE) + (3 x panjang EF)
Panjang sabuk lilitan minimal = (3x 14 cm) + (3 x 44/3 cm)
Panjang sabuk lilitan minimal = 42 cm + 44 cm
Panjang sabuk lilitan minimal = 86 cm

Bagaimana? Mudah bukan? Sekarang coba kerjakan soal latihan di bawah ini.
 
Soal Latihan 1 
Dua buah kayu berpenampang lingkaran diikat dengan tali yang panjangnya 144 cm. Jika jari-jarinya sama panjang maka tentukan panjang jari-jari kedua kayu.

Soal Latihan 2  
Lima buah pipa air disusun seperti pada gambar di bawah ini. 
Hitunglah panjang tali yang digunakan untuk melilitkan pipa-pipa tersebut jika jari-jari pipa 3 cm. 

Setelah anda mencoba menjawab soal latihan di atas, silahkan anda cocokan jawaban anda dengan pembahasan pada postingan yang berjudul “Pembahasan Soal Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada Lingkaran
Anda baru saja membaca artikel dengan judul: "Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan Dua Lingkaran". Terima Kasih Atas Kunjungan Anda. Tolong kritik dan sarannya yang membangun agar blog ini menjadi lebih baik. Punya artikel tentang “Mafia”, artikel tentang Aplikasi “Mafia” dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal “Mafia”, Tips dan Trik mengerjakan Soal-Soal “Mafia”, Puisi “Mafia”, Pantun “Mafia”, atau yang lainnnya tentang “Mafia”? Jika ingin karyamu kami terbitkan di blog ini silahkan kunjungi halaman berikut ini untuk “Mengirim Kreatifitas Anda
Posted by: Luh Gede 2:02 AM

4 comments:

  1. Replies
    1. Gunakan diameternya. Di mana diameter sama dengan dua kali jari- jari atau jari-jari sama dengan setengah diameter.

      Delete
  2. kalau lingkarannya jari-jarinya beda-beda? misalkan ada 2 lingkaran aj. gmana?

    ReplyDelete