website statistics Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran

Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran


Kalian telah mempelajari bahwa besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali besar sudut kelilingnya, jika menghadap busur yang sama. Bagaimana besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran? Perhatikan Gambar di bawah ini.
Sudut pusat AOB menghadap busur AB. Perhatikan bahwa sudut keliling ACB dan sudut keliling ADB menghadap busur AB, sehingga diperoleh
AOB = 2 x ACB
180° = 2 x ACB
ACB = 180°/2
ACB = 90°
atau
AOB = 2 x ADB
180° = 2 x ADB
ADB = 180°/2
ADB =  90°
Dari Gambar di atas tampak bahwa AOB adalah sudut lurus, sehingga besar AOB = 180o. Jadi, kesar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90° (sudut siku-siku).

Contoh Soal Tentang Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran
Diketahui ABC = 65° dengan AB diameter lingkaran. Hitunglah besar
CAB.
Penyelesaian:
Ruas garis AB adalah diameter lingkaran. Karena   ACB adalah sudut keliling yang menghadap diameter AB, maka besar   ACB = 90°. Perhatikan bahwa   BCO adalah segitiga sama kaki, karena OB = OC = r, sehingga   BCO =   CBO = 65°. Dengan demikian diperoleh
ACO = ACB - BCO
ACO = 90° - 65°
ACO = 25°
Karena AOC sama kaki (OA = OC = r), maka
CAO = ACO = 25°.

Soal Latihan Tentang Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran
Pada gambar di bawah, PR adalah diameter lingkaran. Hitunglah
a. nilai x;
b. besar PRQ.

Soal Tantangan Tentang Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran

Pada gambar di bawah, PQ = QR = 7 cm. PSQ adalah setengah lingkaran. Hitunglah daerah yang diarsir!

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran"