Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Persamaan Garis Lurus

Postingan sebelumnya Mafia Online sudah memposting tentang cara menentukan gradien suatu garis yang:
Selain memposting tentang cara menentukan gradien suatu garis, Mafia Online juga telah memposting tentang cara menentukan persamaan garis:
Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Persamaan Garis Lurus

Dengan konsep-konsep yang telah dijelaskan pada postingan sebelumnya, hal itu dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan garis lurus. Silahkan perhatikan contoh soalnya di bawah ini.

Contoh Soal 1
Diketahui garis ax + 3y + 6 = 0 tegak lurus dengan garis 3x – 2y – 2a = 0.
Tentukan nilai a dan titik potong kedua garis.

Penyelesaian:
Kita harus mencari masing-masing gradien dari kedua persamaan di atas. Untuk mencari gradien garis ax + 3y + 6 = 0 harus mengubah persamaan garis tersebut ke bentuk y = mx + c, maka:
<=> ax + 3y + 6 = 0
<=> 3y = –ax – 6
<=> y = (–ax – 6)/3
<=> y = (–a/3)x – 2
Jadi gradien (m1) dari persamaan garis ax + 3y + 6 = 0 adalah –a/3
Untuk mencari gradien persamaan garis 3x – 2y – 2a = 0 juga harus mengubah ke bentuk y = mx + c, maka:
<=> 3x – 2y – 2a = 0
<=> –2y = –3x + 2a
<=> y = (–3x + 2a)/–2
<=> y = (3/2)x –a
Jadi gradien (m2) dari persamaan garis 3x – 2y – 2a = 0 adalah 3/2. Karena tegak lurus maka:
<=> m1.m2 = –1
<=> (–a/3).(3/2) = –1
<=> a/2 = 1
<=> a = 2

Dengan mensubstitusi nilai a ke persamaan y = (–a/3)x – 2 dan garis y = (3/2)x – a, maka persamaan garisnya menjadi y = (–2/3)x – 2 dan y = (3/2)x – 2.

Titik potong untuk nilai x dapat di cari dengan menghilangkan variabel y, maka:
<=> (–2/3)x – 2 = (3/2)x – 2
<=> (–2/3)x – (3/2) = – 2 + 2
<=> (–2/3)x – (3/2) = 0
<=> x = 0
Selanjutnya, untuk menentukan nilai y substitusikan nilai x ke persamaan maka y = (3/2)x – 2, maka:
<=> y = (3/2)x – 2
<=> y = (3/2).0 – 2
<=> y = –2
Jadi, nilai a dan titik potong kedua garis adalah 2 dan (0, –2)

Contoh Soal 2
Tentukan nilai p agar persamaan garis 2x + py – 3 = 0 sejajar dengan garis
x – 3y + 2 = 0.

Penyelesaian:
Kita harus mencari masing-masing gradien dari kedua persamaan di atas. Untuk mencari gradien garis 2x + py – 3 = 0 harus mengubah persamaan garis tersebut ke bentuk y = mx + c, maka:
<=> 2x + py – 3 = 0
<=> py = –2x – 3
<=> y = (–2x – 3)p
<=> y = (–2/p)x – 3/p
Jadi gradien (m1) dari persamaan garis 2x + py – 3 = 0 adalah –2/p

Untuk mencari gradien garis x – 3y + 2 = 0 juga harus mengubah ke bentuk y = mx + c, maka:
<=> x – 3y + 2 = 0
<=> –3y = –x – 2
<=> y = (–x – 2)/–3
<=> y = (1/3)x + 2/3
Jadi gradien (m2) garis x – 3y + 2 = 0  adalah 1/3. Karena kedua garis tersebut sejajar maka:
<=> m1 = m2
<=>–2/p = 1/3
<=> p = –6
Jadi, nilai p agar persamaan garis 2x + py – 3 = 0 sejajar dengan garis
x – 3y + 2 = 0 adalah –6

Demikian postingan Mafia Online tentang memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep persamaan garis lurus. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

4 Responses to "Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Persamaan Garis Lurus"

  1. maksudnya -2/p itu apa ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. -2/p merupakan gradien dari persaaan garis 2x + py – 3 = 0

      Delete
    2. berarti di tulis negatif 2 per p ?

      Delete
    3. ya ditulis seperti yang saudara maksud

      Delete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.