Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Jajargenjang


Sebelum Anda mempelajari soal berikut ini, alangkah baiknya anda mempelajari terlebih dahulu materi luas dan keliling jajargenjang. Pelajari cara mencari rumus keliling dan luas jajargenjang agar tidak terjadi miskonsepsi nantinya. Kalau sudah mempelajari teorinya berikut Mafia Online berikan contoh soal dengan pembahasannya tentang cara mencari keliling dan luas jajar genjang.

Soal 1
Tentukan luas dari masing-masing jajargenjang pada gambar berikut.


Penyelesaian:
Luas (i) = alas x tinggi
Luas (i) = 12 cm x 9 cm
Luas (i) = 108 cm2

Luas (ii) = alas x tinggi
Luas (ii) = 6 cm x 11 cm
Luas (ii) = 66 cm2

Luas (iii) = alas x tinggi
Luas (iii) = 13 cm x 9 cm
Luas (iii) = 117 cm2

Soal 2
Perhatikan gambar berikut.



a. Tentukan keliling jajargenjang KLMN.
b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN.
c. Tentukan panjang NP.

Penyelesaian:
a. Untuk mencari keliling jajar genjang kita cukup menjumlahkan seluruh sisi jajar genjang, maka
keliling = 2 (KN+NM)
keliling = 2 (16 cm+28 cm)
keliling = 2 x 44 cm
keliling = 88 cm

b. Untuk mencari luas jajargenjang KLMN gunakan persamaan
Luas = alas x tinggi
Luas = LM x NQ
Luas = 16 cm x 18 cm
Luas = 288 cm2

c. Untuk mencari panjang NP kita gunakan rumus mencari luas jajar genjang yaitu
Luas = alas x tinggi
Luas = KL x NP
288 cm2 = 28 cm x NP
NP = 288 cm2/28 cm
NP = 8,14 cm

Soal 3
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.

Penyelesaian:
Untuk mencari nilai x kita gunakan rumus luas jajar genjang, yakni:
Luas = alas x tinggi
250 cm2 = (5x) x (2x)
250 cm2 = 10x
x = 25 cm

Setelah ketemu nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:
Panjang alas = 5x
Panjang alas = 5 x 25 cm
Panjang alas = 125 cm

Dengan cara yang sama (memasukan nilai x) kita akan dapatkan panjang tinggi jajargenjang yaitu:
Panjang tinggi = 2x
Panjang tinggi = 2 x 25 cm
Panjang tinggi = 50 cm

Soal 4
Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3 dengan jika tinggi = 6 cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.



Penyelesaian:
Untuk mancari keliling ABCD terlebih dahulu harus mencari panjang BC dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
AB : BC = 4 : 3
12 cm : BC = 4 : 3
BC = ¾ (12 cm)
BC = ¾ (12 cm)
BC = 9 cm

Dengan menggunakan panjang BC kita bisa mencari keliling jajar genjang yaitu:
keliling = 2 (AB+BC)
keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
keliling = 2 (21 cm)
keliling = 42 cm

Sedangkan luas jajar genjang kita gunakan rumus sebelumnya yaitu:
Luas = alas x tinggi
Luas = 12 cm x 6 cm
Luas = 72 cm2

Soal 5
Luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya.

Penyelesaian:
Luas = alas x tinggi
66,5 cm2 = alas x 7 cm
alas = 66,5 cm2/7 cm
alas = 9,5 cm

Soal 6
Panjang AB = 15 cm, luas AOB = 45 cm2, dan perbandinan OF : DE = 2 : 4. Tentukanlah luas jajar genjang ABCD.
Penyelesaian:
Untuk mencari luas jajar genjang kita harus mencari terlebih dahulu panjang DE, panjang DE akan didapatkan jika panjang OF diketahui. Untuk mencari panjang OF kita gunakan rumus luas segitiga yaitu:
Luas AOB = ½ x alas x tinggi
Luas AOB = ½ x AB x OF
45 cm2 = ½ x 15 cm x OF
90 cm2 = 15 cm x OF
OF = 6 cm

Setelah ketemu panjang OF maka panjang DE dapat dicari dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:
OF : DE = 2 : 4.
6 cm : DE = 2 : 4
DE = (4/2) x 6 cm
DE = 12 cm

DE merupakan tinggi jajar genjang, maka luas jajar genjang ABCD yaitu:
Luas = Alas x Tinggi
Luas = AB x DE
Luas = 15 cm x 12 cm
Luas = 195 cm2
Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah 195 cm2

Soal 7
Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka hitunglah luas ABCD, panjang CF dan keliling ABCD.
Penyelesaian:
Luas jajar genjang ABCD dapat kita cari dengan menggunkan rumus luas jajar genjang yaitu
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = 6 x 10
Luas ABCD = 60

Untuk mencari panjang CF dapat kita peroleh dengan rumus luas jajar genjang juga, yaitu:
Luas ABCD = alas x tinggi
Luas ABCD = AB x CF
60 = 12 x CF
CF = 60/12
CF = 5

keliling ABCD = 2 (AB + AD)
keliling ABCD = 2 (12 + 6)
keliling ABCD = 2 x 18
keliling ABCD = 36

Tolong share artikel ini ke: Facebook Twitter Google+
Anda baru saja membaca artikel dengan judul: "Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Jajargenjang". Terima Kasih Atas Kunjungan Anda. Tolong kritik dan sarannya yang membangun agar blog ini menjadi lebih baik. Punya artikel tentang “Mafia”, artikel tentang Aplikasi “Mafia” dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal “Mafia”, Tips dan Trik mengerjakan Soal-Soal “Mafia”, Puisi “Mafia”, Pantun “Mafia”, atau yang lainnnya tentang “Mafia”? Jika ingin karyamu kami terbitkan di blog ini silahkan kunjungi halaman berikut ini untuk “Mengirim Kreatifitas Anda
Posted by: Hidayanti 3:04 PM

2 comments:

  1. Lengkap dan sangat membantu..Terima kasih..*Kebetulan saya menanyakan soal dibuku BSE* :)

    ReplyDelete