Hubungan Sudut-Sudut Sehadap dan Contoh Soalnya

Sebelumnya Admin sudah membahas tentang hubungan antar sudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis. Nah, pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut sehadap. Oke, silahkan pelajari materinya, kemudian pelajari cara menyelesaikan soal-soalnya yang berkaitan dengan materi ini.

 

Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.

Garis m // n dan dipotong oleh garis k dan l

Pada gambar di atas, garis m // n dan dipotong oleh garis k dan l. Titik potong garis k terhadap garis m dan n berturut-turut di titik P dan titik Q. Sedangkan titik potong garis l terhadap garis m dan n berturut-turut di titik S dan titik R.

 

Perhatikan kembali gambar di atas, tampak bahwa sudut P2 dan sudut Q2 menghadap arah yang sama. Demikian juga sudut P1 dan sudut Q1, sudut P3 dan sudut Q3, serta sudut P4 dan sudut Q4. Sudut-sudut yang demikian dinamakan sudut-sudut sehadap. Sudut sehadap besarnya sama.

 

Jika dua buah garis sejajar (m dan n) dipotong oleh garis lain (k) maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Jadi, dapat dituliskan:

∠P1 sehadap dengan ∠Q1 dan ∠P1 = ∠Q1;

∠P2 sehadap dengan ∠Q2 dan ∠P2 = ∠Q2;

∠P3 sehadap dengan ∠Q3 dan∠P3 = ∠Q3;

∠P4 sehadap dengan ∠Q4 dan ∠P4 = ∠Q4.

 

Hal yang sama juga akan berlaku untuk garis m dan n yang dipotong oleh garis l, akan berlaku:

∠S1 sehadap dengan ∠R1 dan ∠S1 = ∠R1;

∠S2 sehadap dengan ∠R2 dan ∠S2 = ∠R2;

∠S3 sehadap dengan ∠R3 dan ∠S3 = ∠R3;

∠S4 sehadap dengan ∠R4 dan ∠S4 = ∠R4.

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang hubungan sudut-sudut yang sehadap silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini.

Garis a dan b di potong garis c

a. Sebutkan pasangan sudut-sudut sehadap.

b. Jika besar ∠Y4 = 110°, tentukan besar ∠X4. Jelaskan!

 

Penyelesaian:

a. Pasangan sudut-sudut sehadap yakni:

∠X1 sehadap dengan ∠Y1

∠X2 sehadap dengan ∠Y2

∠X3 sehadap dengan ∠Y3

∠X4 sehadap dengan ∠Y4

 

b. Jika besar ∠Y4 = 110° maka besar ∠X4 = 110°, hal ini disebabkan karena ∠Y4 sehadap dengan ∠X4, di mana untuk sudut yang sehadap ∠Y4 = ∠X4.

 

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Contoh soal sudut sehadap

Jika garis m dan n sejajar kemudian dipotong oleh garis k dan l, tentukan besar α.

 

Penyelesaian:

Perhatikan ΔABC, di mana semua besar sudut dalam segitiga 180°, sehingga:

∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°

∠BAC + 50° + 85°= 180°

∠BAC + 135°= 180°

∠BAC = 45°

Karena ∠BAC sehadap dengan sudut α maka ∠BAC = ∠α sehingga besar sudut α = 45°

 

Demikian pembahasan tentang hubungan sudut-sudut sehadap. Jika ada kendala dalam memahami materi dan contoh soal ini, silahkan tanyakan di kolom komentar.

TOLONG DIBAGIKAN YA :