Cara Cepat Mencari Tinggi Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi merupakan sebuah bangun datar yang memiliki tiga sisi yang sama panjang. Bagaimana cara mencari tinggi sebuah segitiga sama sisi jika yang diketahui hanya sisinya saja?

 

Agar lebih mudah memahami cara mencari tinggi segitiga sama sisi, silahkan perhatikan ΔABC di bawah berikut ini.

Segitiga sama sisi dengan panjang a

 

ΔABC di atas merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisinya a, sehingga AX = BX = ½ AB = ½ a. Untuk mencari tinggi (t) dapat menggunakan teorema Phytagoras yakni:

AC² = AX² + CX²

CX² = AC² – AX²

CX² = a² – (½ a)²

CX² = a² – ¼ a²

CX² = ¾ a²

CX = √(¾a²)

CX = ½ a√3

t = ½ a√3

 

Jadi untuk mencari tinggi segitiga sama sisi dengan panjang sisinya a dapat menggunakan rumus:

t = ½ a√3

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara cepat mencari tinggi segitiga sama sisi, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 8 cm. Tentukan tinggi segitiga tersebut.

 

Penyelesaian:

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini.

Segitiga sama sisi dengan panjang 8 cm

Untuk mencari tinggi ΔABC di atas dapat menggunakan 2 cara, yakni dengan teorema Pythagoras dan rumus.

 

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, yakni:

CX² = AC² – AX²

CX² = 8² – 4²

CX² = 64 – 16

CX² = 48

CX = √48

CX = 4√3

 

Dengan menggunakan rumus, yakni:

t = ½ a√3

t = ½ (8 cm)√3

t = 4√3

 

Jadi tinggi segitiga sama sisi di atas adalah 4√3 cm.

 

Contoh Soal 2

Sebuah segitiga sama sisi memiliki tinggi 6√3 cm, tentukan panjang sisi dan luas segitiga tersebut!

 

Penyelesaian:

Panjang sisi segitiga sama sisi dapat dicari dengan rumus:

t = ½ a√3

t = ½ (6√3 cm)√3

t = 9 cm

 

Luas segitiga sama sisi dapat dicari dengan mengguankan rumus luas segitiga yakni:

L = ½ a.t

L = ½ (6√3).(9)

L = 27√3 cm²

 

Jadi tinggi dan luas segitiga tersebut adalah 9 cm dan 27√3 cm².

 

Selain menggunakan rumus tersebut luas segitiga sama sisi dapat dicari dengan menggunakan cara cepat. Silahkan baca postingan cara cepat menghitung luas segitiga sama sisi di blog ini. Nah demikian cara cepat mencari tinggi segitiga sama sisi. Semoga bermanfaat.

TOLONG DIBAGIKAN YA :