Cara Memfaktoran Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1

Sebelumnya Admin sudah membahas tentang perkalian antara suku dua dengan suku dua menjadi bentuk penjumlahan seperti berikut.

Perhatikan bahwa (– 7 + 21) = 14 dan (– 7 x 21) = – 147

 

Berdasarkan contoh di atas maka cara untuk memfaktorkan bentuk aljabar ax² + bx + c dengan a = 1 sebagai berikut.

ax² + bx + c = ax² + px + qx + c

dengan

p × q = c

dan

p + q = b

 

Berdasarkan cara pengerjaan di atas, ternyata untuk memfaktorkan bentuk x² + bx + c dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b.

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara memfaktorkan bentuk ax² + bx + c dengan a = 1, a ≠ 0, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh soal

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut!

1. x² + 4x + 3

2. x² – 13x + 12

3. x² + 4x – 12

4. x² – 15x – 16

5. x² – 6x + 8

6. x² + 9x + 20

7. m² + 2m + 1

8. a² + 5a – 24

9. y² + 3y – 40

10. p² + 8p – 33

 

Peneyelesaian:

1. x² + 4x + 3

Dua bilangan yang hasil kalinya 3 = 1 × 3 dan jumlahnya 4 adalah 1 dan 3, sehingga

x² + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)

 

2. x² – 13x + 12

Dua bilangan yang hasil kalinya 12 = (–1) × (–12) dan jumlahnya –13 adalah –1 dan –12, sehingga

x² – 13x + 12 = (x – 1)(x – 12)

 

3. x² + 4x – 12

Dua bilangan yang hasil kalinya –12 = (–2) × 6 dan jumlahnya 4 adalah –2 dan 6, sehingga

x² + 4x – 12 = (x – 2)(x + 6)

 

4. x² – 15x – 16

Dua bilangan yang hasil kalinya –16 = (–16) × 1 dan jumlahnya –15 adalah –16 dan 1, sehingga

x² – 15x – 16 = (x – 16)(x + 1)

 

5. x² – 6x + 8

Dua bilangan yang hasil kalinya 8 = (–2) × (–4)  dan jumlahnya –6 adalah –2 dan –4, sehingga

x² – 6x + 8 = (x – 2)(x – 4)

 

6. x² + 9x + 20

Dua bilangan yang hasil kalinya 20 = 4 × 5  dan jumlahnya 9 adalah 4 dan 5, sehingga

x² + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)

 

7. m² + 2m + 1

Dua bilangan yang hasil kalinya 1 = 1 × 1  dan jumlahnya 2 adalah 1 dan 1, sehingga

m² + 2m + 1 = (m + 1)(m + 1) = (m + 1)²

 

8. a² + 5a – 24

Dua bilangan yang hasil kalinya – 24 = 8 × (– 3)  dan jumlahnya 5 adalah 8 dan – 3, sehingga

a² + 5a – 24 = (a + 8)(a – 3)

 

9. y² + 3y – 40

Dua bilangan yang hasil kalinya – 40 = 8 × (– 5)  dan jumlahnya 3 adalah 8 dan – 5, sehingga

y² + 3y – 40 = (y + 8)(y – 5)

 

10. p² + 8p – 33

Dua bilangan yang hasil kalinya – 33 = 11 × (– 3)  dan jumlahnya 8 adalah 11 dan – 3, sehingga

p² + 8p – 33 = (p + 11)(y – 3)

 

Demikian artikel tentang cara memfaktorkan bentuk ax² + bx + c dengan a = 1. Jika ada kendala dalam memahami materi dan contoh soal dalam postingan ini, silahkan tanyakan di kolom komentar.

TOLONG DIBAGIKAN YA :