Penerapan Gaya Sentripetal Pada Ayunan Kronis

Ayunan kronis adalah putaran sebuah benda yang diikat pada seutas tali, ujung atas tali diikat pada satu titik tetap dan benda diputar mengitari permukaan bentuk krucut. Ayunan kronis ini sering disebut sebagai ayunan kerucut karena bentuknya seperti bangun ruang kerucut, seperti gambar di bawah ini.

Pada ayunan kronis seperti ditunjukkan gambar di atas menggambarkan sebuah benda bermassa m diikat dengan tali dengan tegangan T dan di putar horisontal sehingga bergerak melingkar dengan jari-jari R dan tali membentuk sudut θ terhadap arah vertikal.

Gaya tegangan tali T akan terurai menjadi dua yakni ke arah horisontal menjadi Tx dan ke arah vertikal menjadi Ty, di mana Tx = T. sin θ dan Ty = T.cos θ. Pada benda bekerja gaya berat w mengarah ke bawah. Kita ketahui bahwa gaya sentripetal adalah gaya yang mengarah ke pusat lingkaran pada saat benda bergerak melingkar. Pada ayunan kronis gaya yang mengarah ke pusat lingkaran adalah Tx. Resultan gaya pada arah vertikal sama dengan nol, berarti:

Ty – w = 0

Ty = w

Ty = mg

T.cos θ = mg

T = mg/cos θ

Kita ketahui bahwa gaya sentripetal dituliskan dengan persamaan Fs = mv²/R, dengan demikian:

Fs = Tx

mv²/R = T.sin θ

mv²/R = (mg/cos θ).sin θ

mv²/R = mg.sin θ/cos θ

(ingat bahwa sin θ/cos θ = tan θ), maka:

mv²/R = mg.tan θ

v²/R = g.tan θ

v² = gR.tan θ

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronis, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Sebuah benda bermassa 500 gr terikat pada ujung tali sepanjang 50 cm yang berputar membentuk ayunan kronis dengan sudut 37°. Tentukan besar tegangan tali dan laju linier benda.

Penyelesaian:

m = 500 gr = 0,5 kg

L = 50 cm = 0,5 m

θ = 37°

g = 10 m/s²

Pertama kita harus cari terlebih dahulu jari-jari yang dibentuk oleh ayunan kronis tersebut yakni:

sin θ = R/L

sin 37° = R/(0,5 m)

R = (0,5 m)(sin 37°)

R = (0,5 m)(0,6)

R = 0,3 m

Besar tegangan tali dapat dicari dengan persamaan:

T = mg/cos θ

T = (0,5 kg)(10 m/s²)/(cos 37°)

T = (0,5 kg)(10 m/s²)/(0,8)

T = 6,25 N

Laju linier benda dapat dicari dengan persamaan:

v² = gR.tan θ

v² = (10 m/s²)(0,3 m)(tan 37°)

v² = (10 m/s²)(0,3 m)(0,75)

v² = 2,25 m²/s²

v = √(2,25 m²/s²)

v = 1,5 m/s

Jadi, besar tegangan tali dan laju linier benda adalah 6,25 N dan 1,5 m/s

Demikian pembahasan penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronis. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti bisa.

TOLONG DIBAGIKAN YA :