website statistics Contoh Soal dan Pembahasan Kombinasi GLB dengan GLBB

Contoh Soal dan Pembahasan Kombinasi GLB dengan GLBB

Iklan
Iklan
Contoh soal dan pembahasan kombinasi GLB dengan GLBB merupakan contoh soal yang dalam pengerjaannya memerlukan pemahaman konsep gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Jadi, contoh soal ini akan lebih mudah dipahami jika GLB dan GLBB sudah dipahami dengan baik. Oke, langsung saja pada contoh soalnya.

Contoh Soal 1
Seorang pembalap menguji arena balap, mula-mula dari keadaan diam mobil tersebut bergerak dengan percepatan 5 m/s2, setelah menempuh jarak tertentu mobil tersebut bergerak dengan kecepatan tetap hingga menempuh jarak tertentu. Kemudian pembalap tersebut memperlambat mobilnya dengan perlambatan 5 m/s2 hingga berhenti. Jika kecepatan rata-rata mobil tersebut 20 m/s dan waktu total yang ditempuh 25 detik. Hitunglah berapa waktu yang diperlukan mobil tersebut selama mengalami percepatan tetap dan hitung juga kecepatan tetap mobil tersebut.

Penyelesaian:
Jika kita perhatikan soal di atas dan dimasukan ke dalam gambar akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Contoh Soal dan Pembahasan Kombinasi GLB dengan GLBB

Jika kita perhatikan mobil tersebut mengalami tiga keadaan yakni keadaan pertama mobil mengalami GLBB dipercepat (dari titik A ke titik B), keadaan kedua mobil mengalami GLB (dari titik B ke titik C), dan keadaan ketiga mobil mengalami GLBB diperlambat. Sekarang kita hitung panjang total lintasan yang diperlukan mobil dari awal hingga berhenti dengan menggunakan rumus kecepatan rata-rata yakni:
s = v. t
s = 20 m/s . 25 m
s = 500 m
Perlu diingat bahwa waktu yang diperlukan oleh suatu benda dari keadaan diam kemudian bergerak dengan percepatan tertentu akan sama dengan waktu yang diperlukan untuk menjadi diam kembali, dengan syarat besar nilai perlambatan sama dengan percepatannya, maka:
tAB = tCD
Waktu total yang diperlukan (dari titik A ke titik D):
tAB + tBC + tCD = 25
tAB + tBC + tAB = 25
2tAB + tBC = 25
2tAB = 25 - tBC
tAB = ½(25 - tBC) . . . . persamaan I
Jarak total (dari titik A ke D) yang ditempuh yakni:
SAB + SBC + SCD = 500
½.a.tAB2 + vx.tBC + (vx.tCD – ½.a. tCD2) = 500
½.a.tAB2 + vx.tBC + vx.tAB – ½.a. tAB2 = 500
vx.tBC + vx.tAB = 500
vx(tBC + tAB) = 500, substitusi persamaan I, maka:
vx(tBC + ½(25 - tBC)) = 500
vx(½(tBC + 25)) = 500
vx(tBC + 25) = 1000 . . . . persamaan II
Kita ketahui bahwa rumus untuk GLBB dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan tertentu yakni:
a = vx/tAB
vx = a . tAB
vx = 5 . ½(25 - tBC) . . . . . persamaan III
Substitusi persamaan III ke persamaan II, maka didapat:
vx(tBC + 25) = 1000
5 . ½(25 - tBC)(tBC + 25) = 1000
(25 - tBC)(tBC + 25) = 400
25 tBC + 625 – tBC2 – 25tBC = 400
625 – tBC2 = 400
tBC2 = 225
tBC2 = 152
tBC = 15 detik
Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik B dari titik A yakni:
tAB = ½(25 - tBC)
tAB = ½(25 - 15)
tAB = 5 detik
Kecepatan tetap mobil yakni:
vx = a . tAB
vx = 5 m/s2 . 5 s
vx = 25 m/s
Jadi waktu yang diperlukan untuk kecepatan tetap tersebut 15 detik dengan kecepatannya 25 m/s

Contoh Soal 2
Dua buah partikel bergerak berlawanan arah. Partikel A bergerak ke kanan dengan kecepatan awal 2 m/s dan mengalami percepatan 2 m/s2, sedangkan partikel B bergerak ke kiri dengan kecepatan konstan 10 m/s. Hitunglah kapan kedua partikel tersebut bertemu jika jarak awal kedua partikel tersebut 220 meter.

Penyelesaian:
Agar bertemu, kedua partikel memerlukan waktu yang sama (tA = tB = t). Jarak yang ditepuh oleh partikel A ditambah dengan jarak tempuh partikel B akan sama dengan 220 meter, maka:
SA + SB = 220
(vo.t + ½.at2) + v.t = 220
2t + ½.2.t2 + 10t = 220
t2 + 12t = 220
t2 + 12t – 220 = 0
(t – 10)(t + 22) = 0
t = 10 s (memenuhi)
t = - 22 s (tidak mungkin waktu negatif)
Jadi, kedua partikel tersebut bertemu setelah bergerak selama 10 detik.

Contoh Soal 3
Partikel A melewati titik dengan kecepatan awal 2 m/s dan mengalami percepatan 2 m/s2. Pada saat yang bersamaan, dari arah yang sama partikel B juga melewati titik tersebut dengan kecepatan 10 m/s. Tentukanlah kapan kedua partikel tersebut akan bertemu.

Penyelesaian:
Agar kedua benda bisa bertemu maka jarak tempuh kedua benda harus sama di mana waktu tempuhnya juga sama, maka:
SA = SB
vot + ½.at2 = vt
2t + ½.2t = 10t
t2 – 8t  = 0
t(t – 8) = 0
t = 0
t – 8 = 0
t = 8 detik
Jarak tempuh yakni:
SB = vt
SB = 10 m/s . 8 s
SB = 80 m
Jadi kedua partikel akan bertemu setelah bergerak 8 detik dan jarak tempuh 80 m.

Contoh Soal 4
Partikel A bergerak melewati sebuah titik dengan kecepatan tetap 5 m/s. Setelah partikel A bergerak selama 10 detik, partikel B bergerak searah dari titik yang sama bergerak dengan kecepatan mula-mula 5  m/s mengalami percepatan 1 m/s2. Pada jarak berapa dan kapan kedua partikel akan bertemu.

Penyelesaian:
Kedua partikel akan bertemu jika kedua partikel menempuh jarak yang sama dengan waktu untuk partikel A lebih dahulu 10 detik (tA = tB + 10), maka:
SA = SB
v.tA = vo.tB + ½.a.tB2
5(tB + 10) = 5tB + ½.1.tB2
5tB + 50 = 5tB + ½.tB2
½.tB2 = 50
tB2 = 100
tB = 10 s

SB = vo.tB + ½.a.tB2
SB = 5 . 10 + ½.1.102
SB = 100 m

Jadi kedua partikel akan bertemu setelah partikel B bergerak selama 10 detik dan tepat setelah partikel B menempuh jarak 100 m.

Soal Tantangan
Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan awal 15 m/s dan mengalami perlambatan sebesar 2 m/s2. Setelah bergerak 5 detik, pada arah yang sama sebuah partikel bergerak dengan kecepatan tetap 10 m/s. Hitunglah pada jarak berapa kedua partikel akan bertemu.
Iklan

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Kombinasi GLB dengan GLBB"