Untuk memahami cara menghitung luas tembereng
jika sudut pusat dan jari-jari lingkaran diketahui, Anda harus mampu membedakan
antara luas tembereng, luas juring, dan luas lingkaran. Jika belum paham
tentang ketiga konsep tersebut silahkan baca unsur-unsur lingkaran yang sudah Mafia Online bahas pada postingan
sebelumnya.
Jika Anda sudah paham dengan ketiga konsep tersebut
sekarang lanjut dengan cara mencari luas tembereng jika sudut pusat dan
jari-jarinya diketahui. Silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
 |
Gambar di atas merupakan gambar sebuah lingkaran
dengan pusat O yang memiliki jari-jari r. Terdapat juring AOB dengan sudut
pusat α dan luas tembereng (daerah yang diarsir). Jadi untuk mencari daerah
yang diarsir (luas tembereng) terlebih dahulu harus mencari luas juring AOB dan luas segitiga AOB.
Untuk mencari luas juring AOB dapat menggunakan
rumus:
L.AOB = (α/360)πr2
Untuk mencari luas segitiga AOB dapat
menggunakan rumus luas lingkaran dengan konsep trigonometri yakni:
L.Δ = ½ r2 sin α
Sedangkan untuk mencari luas tembereng dapat menggunakan rumus berikut.
L = L.AOB – L.Δ
L = (α/360)πr2 – ½ r2 sin α
dengan:
α = sudut pusat
r = jari-jari lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
Untuk memantapkan pemahaman Anda dalam hal
menghitung luas tembereng jika sudut pusat dan jari-jari diketahui, silahkan
simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
1
Hitunglah luas tembereng dari sebuah lingkaran dengan
jari-jari 7 cm jika sudut pusatnya 60°.
Penyelesaian:
r = 7 cm
α = 60°
L = (α/360°)πr2 – ½ r2 sin
α
L = (60°/360°)(22/7)72 – ½ .72
sin 60
L = 25,67 – 21,31
L = 4,36 cm2
Contoh Soal
2
Hitunglah luas tembereng jika sudut pusatnya 90°
dengan jari-jari 7 cm.
Penyelesaian:
L = (α/360)πr2 – ½ r2 sin α
L = (90/360)(22/7)72 – ½ .72
sin 90°
(sin 90° = 1)
L = 38,5 – 24,5
L = 14 cm2
Untuk menghitung luas tembereng dengan sudut
pusat 90° dapat menggunakan cara cepat menghitung luas tembereng yakni:
L = (2/7)r2
L = (2/7)(7 cm)2
L = 14 cm2
Demikian uraian singkat dari Mafia Online
tentang cara menghitung luas tembereng jika sudut pusat dan jari-jari lingkaran
diketahui. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan
ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
0 Response to "Menghitung Luas Tembereng Jika Sudut Pusat Diketahui"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.