Contoh Soal Luas dan Keliling Persegi, Persegi Panjang dan Segitiga

Pada postingan sebelumnya Admin sudah membahas tentang contoh soal dan pembahasan keliling dan luas persegi, contoh soal dan pembahasan keliling dan luas persegi panjang, dan contoh soal dan pembahasan keliling dan luas segitiga. Nah pada postingan kali ini admin akan membahas ketiga-tiga bangun datar tersebut yakni contoh soal dan pembahasan luas dan keliling persegi, persegi panjang dan segitiga. Oke langsung saja ke pembahasannya.

 

Contoh Soal 1

Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisi taman itu adalah 63 m. Di sekeliling taman itu dihias dengan cara menanami pohon palem botol dengan jarak antarpohon 3 m. Hitunglah luas taman tersebut dan hitung juga berapakah banyak pohon palem botol yang dibutuhkan?

 

Penyelesaian:

Luas taman dapat dicari dengan menggunakan rumus luas persegi yakni:

L = sxs

L = s²

L = (63 m)²

L = 3969 m²

 

Keliling taman dapat dicari dengan menggunakan rumus:

K = 4s

K = 4(63 m)

K = 252 m

 

Banyak pohon palem yang dibutuhkan yakni:

palem = 252/3

palem = 84 pohon

Jadi banyak pohon palem botol yang dipelukan untuk menghias taman tersebut sebanyak 84 pohon.

 

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar berikut.

Jika AF = EF = CD = DE = 10 cm, tentukan luas dan keliling bangun datar di atas.

 

Penyelesaian:

Gambar bangun datar di atas terdiri dari tiga buah bangun datar berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 cm seperti gambar di bawah ini.

Luas bangun datar di atas dapat dihitung yakni:

L = 3xLuas persegi

L = 3(s²)

L = 3(10 cm)²

L = 300 cm²

 

Keliling bangun datar di atas dapat dihitung dengan menjumlahkan semua panjang sisinya:

K = AB + BC + CD + DE + EF + AF

K = 20 cm + 20 cm + 10 cm + 10 cm + 10 cm + 10 cm

K = 80 cm

 

Jadi luas dan keliling bangun datar di atas berturut-turut yakni 300 cm² dan 80 cm.

 

Contoh Soal 3

Sebuah taman berbentuk persegi dengan luas 64 m². Hitunglah keliling taman tersebut!

 

Penyelesaian:

Untuk mencari keliling persegi terlebih dahulu mencari panjang sisinya, yakni:

L = s²

s = √L

s = √(64 m²)

s = 8 m

 

Keliling persegi dapat dicari dengan menggunakan rumus:

K = 4s

K = 4(8 m)

K = 32 m

 

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar berikut.

Jika AH = DE = 1 5 cm, AB = CD = 45 cm, GH = EF = 35 cm, dan FG = 30 cm. Tentukan luas dan keliling bangun datar tersebut.

 

Penyelesaian:

Bangu datar di atas terdiri dari tiga buah bangun datar yang berbentuk persegi panjang seperti gambar di bawah ini.

Luas bangun datar di atas yakni:

L = Luas I + Luas II + Luas III

L = AH x AB + GX x GF + DE x CD

L = (15 x 45) + (10 x 30) + (15 x 45)

L = 675 cm² + 300 cm² + 675 cm²

L = 1650 cm²

 

Keliling bangun datar di atas yakni:

K = AB + BX + XY + CY + CD + DE + EF + FG + GH + AH

K = 45 + 15 + 30 + 15 + 45 + 15 + 35 + 30 + 35 + 15

K = 280 cm

 

Contoh Soal 5

Panjang suatu persegi panjang diketahui panjangnya (3x + 2) cm dan lebarnya (2x – 3) cm.  Jika kelilingnya 38 cm, tentukan luas persegi panjang tersebut.

 

Penyelesaian:

Diketahui:

p = (3x + 2) cm

l = (2x – 3) cm

K = 38 cm

 

K = 2(p + l)

38 = 2((3x + 2) + (2x – 3))

38 = 2(5x – 1)

38 = 10x – 2

40 = 10x

x = 4

 

p = (3x + 2) cm

p = (3.4 + 2) cm

p = 14 cm

 

l = (2x – 3) cm

l = (2.4 – 3) cm

l = 5 cm

 

Luas persegi panjang yakni:

L = p x l

L = 14 cm x 5 cm

L = 70 cm²

 

Contoh Soal 6

Keliling suatu persegi sama dengan keliling suatu persegi panjang. Jika luas persegi 625 cm² dan lebar persegi panjang 12 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut.

 

Penyelesaian:

Cari terlebih dahulu sisi persegi dengan menggunakan rumus luas persegi yakni:

L = s²

s = √L

s = √(625 cm²)

s = 25 cm

 

Keliling persegi yakni:

K = 4s

K = 4(25 cm)

K = 100 cm

 

Keliling persegi = keliling persegi panjang, maka:

K = 2(p + l)

100 = 2(p + 12)

100 = 2p + 24

76 = 2p

p = 38 cm

 

Luas persegi panjang dapat dicari dengan menggunakan rumus:

L = p x l

L = (38 cm x 12 cm)

L = 456 cm²

 

Jadi luas persegi panjang tersebut yakni 456 cm²

 

Contoh Soal 7

Diketahui luas persegipanjang 24 m²  dan panjang salah satu sisinya 8 m, hitunglah keliling persegipanjang tersebut!

 

Penyelesaian:

L = 24 cm²

p = 8 cm

 

L = p x l

24 cm² = 8 cm x l

l = 24 cm²/8 cm

l = 3 cm

 

K = 2(p + l)

K = 2(8 cm + 3 cm)

K = 2(11 cm)

K = 22 cm

 

Contoh Soal 8

Keliling sebuah persegipanjang adalah 100 cm. Perbandingan ukuran panjang dan lebar persegipanjang tersebut adalah 3:2. Hitunglah luas  persegipanjang!

 

Penyelesaian:

Misal p = 3x dan l = 2x, maka:

K = 2(p + l)

100 = 2(3x + 2x)

100 = 2(5x)

100 = 10x

x = 10

 

p = 3x

p = 3.10

p = 30 cm

 

l = 2x

l = 2.10

l = 20 cm

 

L = p x l

L = 30 cm x 20 cm

L = 600 cm²

Jadi luas persegi panjang tersebut yakni 600 cm².

 

Contoh Soal 9

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini.

Tentukan keliling segitiga tersebut dalam p.

 

Penyelesaian:

Keliling segitiga dapat dicari dengan menjumlahkan semua sisinya yakni:

K = 2p + (p + 4) + p

K = 4p + 4

Jadi keliling segitiga tersebut yakni (4p + 4) cm

 

Contoh Soal 10

Perhatikan gambar berikut.

Pada ΔACD di atas diketahui AB = 9 cm, BD = 6 cm dan CD = 8 cm. Hitunglah keliling dan luas ΔABC.

 

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal no 10 kamu harus mencari panjang BC dan AC dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yakni:

BC² = BD² + CD²

BC² = (6 cm)² + (8 cm)²

BC² = 36 cm² + 64 cm²

BC² = 100 cm²

BC = √(100 cm²)

BC = 10 cm

 

AC² = AD² + CD²

AC² = (15 cm)² + (8 cm)²

AC² = 225 cm² + 64 cm²

AC² = 289 cm²

AC = √(289 cm²)

AC = 17 cm

Keliling ΔABC dapat dicari dengan menjumlahkan semua sisi segitiga tersebut yakni:

K = AB + BC + AC

K = 9 cm + 10 cm + 17 cm

K = 36 cm

 

Luas ΔABC dapat dicari dengan menggunakan rumus:

L = ½ a x t

L = ½ (AB x CD)

L = ½ (9 cm x 8 cm)

L = 36 cm²

Jadi keliling dan luas segitiga tersebut berturut-turut yakni 36 cm dan 36 cm²

 

Demikian artikel tentang contoh soal luas dan keliling persegi, persegi panjang dan segitiga. Jika ada permasalahan tentang materi ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Tolong bantu admin untuk mengoreksi atau memeperbaiki kesalahan-kesalahan yang ada pada blog ini. Terima kasih atas kunjungannya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :