Pada dasarnya untuk menghitung luas permukaan limas segiempat beraturan sama seperti menghitung luas permukaan pada bidang empat beraturan. Hanya saja pada limas segiempat beraturan alasnya berbentuk persegi
dengan panjang semua rusuknya sama, seperti gambar di bawah ini.
Berdasarkan gambar limas T.KLMN di atas, maka
untuk menghitung luas permukaan limas segiempat beraturan dapat dilakukan dengan
cara menjumlahkan luas alas yang berebntuk segiempat dengan empat buah bidang tegak
yang berbentuk segitiga sama sisi. Jika ditulis secara matematis:
L = luas alas × 4 × luas bidang tegak
Jika limas segi empat beraturan memiliki rusuk
sebesar s, maka luas alas yang
berbentuk persegi dapat dicari dengan rumus luas persegi yakni:
L.alas = s2
Sedangkan luas bidang tegak yang berbentuk
segitiga sama sisi dapat dicari dengan menggunakan rumus cepat menghitung luas segitiga sama sisi yakni:
L.Δ = ¼s2√3
Maka luas permukaan limas segiempat beraturan dapat
dicari yakni:
L = luas alas × 4 × luas bidang tegak
L = s2 × 4 × ¼s2√3
L = s2 × s2√3
L = s2(1
+ √3)
Jadi cara cepat menghitung luas permukaan limas
segiempat beraturan dengan semua rusuknya memiliki panjang yang sama sebesar s
dapat dirumuskan:
L = s2(1
+ √3)
Contoh
Soal
Diketahui sebuah limas segiempat beraturan memiliki
rusuk 6 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut.
Penyelesaian:
Dengan rumus:
L = s2(1 + √3)
L = (6 cm)2(1 + √3)
L = 36(1 + √3) cm2
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 36(1
+ √3) cm2 cm2
Nah itu cara cepat menghitung luas permukaan segiemapt
beraturan dengan semua rusuknya memiliki panjang yang sama. Jika ada kendala
atau permasalahan dalam memahami materi dan contoh soalnya, silahkan tanyakan
di kolom komentar. Kita pasti bisa.
Makasih sudah memberikan contoh yang baik KK
BalasHapus