Irisan Bidang pada Bangun Ruang Dimensi Tiga

Mungkin Anda pernah melihat atau melakukannya sendiri kegiatan potong tumpeng. Acara potong tumpeng biasanya dilakukan pada kegiatan tertentu sebagai wujud syukur ke hadapan Tuhan Yang Maha Kuasa. Potong tumpeng merupakan salah satu penerapan konsep irisan bidang pada bangun ruang. Dapatkah Anda menggambarnya irisan bidang pada pada tumpeng?

 

Sumber gambar: yb2ecg.wordpress.com

Untuk menjawab hal tersebut Anda harus paham dengan pengertian irisan bidang pada bangun ruang. Irisan antara bidang dan bangun ruang didefiniskan sebagai sebuah bangun datar yang dibatasi oleh garis-garis potong antara bidang itu dengan bidang-bidang sisi dari bangun ruang yang bersangkutan, sehingga irisan itu membagi bangun ruang itu menjadi dua bagian.

Nah sebelum Anda menggambar irisan bidang pada bangun ruang, Anda harus paham dengan aksioma garis dan bidang (silahkan baca: pengertian titik, garis dan bidang), yakni bahwa:

=>Melalui dua buah titik sembarang yang tidak berimpit hanya dapat dibuat satu garis lurus

=>Melalui tiga titik sembarang, hanya dapat dibuat satu buah bidang.

=>Melalui satu titik dan garis yang tidak melewati titik tersebut dapat dibuat sebuah bidang

=>Melalui dua buah garis sejajar atau garis yang saling berpotongan dapat dibuat sebuah bidang.

=>Jika suatu garis dan suatu bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.

Sekarang silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Diketahui balok ABCD.EFGH. Titik R, S, dan T berturut-turut terletak pada rusuk AE, BC, dan CG, sehingga AR = (1/3)AE, BS = ½ BC dan CT = (2/3)CG. Lukislah irisan bidang melalui titik R, S, dan T dengan balok ABCD.EFGH.

Penyelesaian:

=>titik S dan titik T terletak pada bidang BCGF, hubungkan titik S dan titik T yang memotong perpanjangan garis BF di titik V dan juga memotong perpanjangan garis FG di titik W.

=>Hubungkan titik R ke titik V sehingga membentuk garis RV dan memotong garis AB di titik X, perpanjangan garis RV akan memotong garis EF di titik U.

=>Hubungkan titik U ke titik W sehingga memotong garis EH di titik Z dan memotong garis GH di titik Y.

=>Hubungkan titik S ke titik X, titik T ke titik Y dan titik R ke titik Z.

=>Irisannya adalah segienam RXSTYZ, seperti daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini.

Demikianlah tentang cara menggambar irisan bidang pada bangun ruang. Mohon maaf jika ada kata-kata atau jawaban yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :