Penerapan Barisan Bilangan dalam kehidupan Sehari-hari

Berikut Mafia Online berikan satu contoh penerapan konsep barisan bilangan dalam kehidupan sehari-hari. Coba perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas merupakan susunan segitiga yang dibuat dari kartu remi. Bisakah anda membuat susunan kartu remi seperti bentuk di atas. Untuk membuat hal seperti itu Anda harus membutuhkan kesabaran yang luar biasa dan tentunya jangan mudah menyerah. Saya kagum dengan hal tersebut karena orang tersebut mampu membuat susunan segitiga dengan kartu remi sampai 12 tingkat. Lalu apa hubungannya dengan barisan bilangan pada gambar di atas?

Tahukah anda berapa kartu remi yang diperlukan untuk membuat susunan seperti gambar di atas? Untuk menjawab soal tersebut anda harus memahami konsep barisan bilangan. Hal yang Anda harus lakukan untuk menjawab soal di atas adalah dengan cara mencari rumus suku ke n dari susunan kartu remi tersebut. Jika kita jabarkan maka akan terbentuk barisan bilangan seperti berikut seperti gambar berikut.

Untuk membuat susunan segitiga dengan:

1 tingkat = 3 kartu remi

2 tingkat = 9 kartu remi

3 tingkat = 18 kartu remi

4 tingkat = 30 kartu remi

Dan seterusnya.

Maka barisan bilangannya menjadi: 3, 9, 18, 30, . . .

Ternyata pola tersbut merupakan pola barisan geometri tingkat 2, yakni

U1 = 3 = ((3/2).1.0) + 3 = ((3/2).1.0) + (3.1)

U2 = 9 = ((3/2).2.1) + 6 = ((3/2).2.1) + (3.2)

U3 = 18 = ((3/2).3.2) + 9 = ((3/2).3.2) + (3.3)

U4 = 30 = ((3/2).4.3) + 12 = ((3/2).4.3) + (3.4)

Un = ((3/2).n.(n-1)) + 3n

Un = (3/2)n² – (3/2)n + 3n

Un = (3/2)n² + (3/2)n

Jadi kita dapat hitung berapa kartu remi yang diperlukan untuk membuat segitiga sampai 12 tingkat, yakni

Un = (3/2)n² + (3/2)n

U12 = (3/2)12² + (3/2)12

U12 = 216 + 18

U12 = 234

Jadi untuk membuat segitiga dengan kartu remi sampai 12 tingkat diperlukan kartu sebanyak 234 buah kartu remi. Semoga artikel ini berguna buat anda yang mencoba mempelajari konsep deret dan barisan bilangan.

TOLONG DIBAGIKAN YA :