Cara Membuat Garis Pada Bidang Cartesius Dari Persamaan Garis Lurus

Sebelum membahas lebih lanjut membahas tentang cara membuat garis pada bidang Cartesius dari persamaan garis lurus, terlebih dahulu kamu harus paham terlebih dahulu pengertian bidang Cartesius (silahkan baca: Pengertian Bidang atau Diagram Cartesius).

 

Bidang Cartesius adalah suatu bidang yang digunakan untuk meletakan titik pada penggambaran objek berdasarkan pemasukan nilai pada sumbu x dan nilai pada sumbu y dimana titik pertemuan ini nilai dari sumbu x dan sumbu y titik kordinat dibentuk.

 

Jika dua titik dalam bidang Cartesius dihubungkan akan membentuk sebuah garis. Titik-titik tersebut bisa didapatkan melalui persamaan garis, baik itu persamaan garis lurus maupun garis lengkung. Bagaimana cara membuat garis pada bidang Cartesius dari persamaan garis lurus?

 

Misalkan garis lurus tersebut ax + by = c. Terlebih dahulu cari titik potong garis lurus tersebut di sumbu x = 0, maka:

ax + by = c

a.0 + by = c

y = c/b

Jadi, titik potong garis lurus di sumbu x = 0 yakni di (0,c/b)

 

Kemudian cari titik potong garis lurus tersebut di sumbu y = 0, maka:

ax + by = c

ax + b.0 = c

x = c/a

Jadi, titik potong garis lurus di sumbu y = 0 yakni di (c/a,0)

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara membuat garis pada bidang Cartesius dari persamaan garis lurus, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal 1.

Buatlah garis pada bidang Cartesius dari persamaan 2x + 3y = 12

 

Penyelesaian:

Terlebih dahulu cari titik potong garis lurus tersebut di sumbu x = 0, maka:

2x + 3y = 12

2.0 + 3y = 12

3y = 12

y = 12/3

y = 4

Jadi, titik potong garis lurus di sumbu x = 0 yakni di (0,4)

 

Kemudian cari titik potong garis lurus tersebut di sumbu y = 0, maka:

2x + 3y = 12

2x + 3.0 = 12

2x = 12

x = 12/2

x = 6

Jadi, titik potong garis lurus di sumbu y = 0 yakni di (6,0)

 

Jika digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan tampak seperti gambar di bawah ini.

 

Persamaan 2x + 3y = 12 pada bidang Cartesius 

Contoh Soal 2

Buatlah garis pada bidang Cartesius dari persamaan 2x – 3y = 6

 

Penyelesaian:

Misalkan a = 2, b = – 3, c = 6

 

Cari titik potong garis lurus di sumbu x = 0 yakni:

(0,c/b) => (0, 6/– 3)

(0,c/b) => (0, – 2)

Jadi, titik potong garis lurus di sumbu x = 0 yakni di (0, – 2)

 

Cari titik potong garis lurus di sumbu y = 0 yakni:

(c/a,0) => (6/2, 0)

(c/a,0) => (3, 0)

Jadi, titik potong garis lurus di sumbu y = 0 yakni di (3,0)

 

Jika digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Persamaan 2x - 3y = 6 pada bidang Cartesius

 

Contoh Soal 3

Buatlah garis pada bidang Cartesius dari persamaan x + 2y + 4 = 0

 

Penyelesaian:

Ubah terlebih dahulu persamaan ke dalam bentuk ax + by = c, maka:

x + 2y + 4 = 0

x + 2y = – 4

maka didapatkan: a = 1, b = 2, c = – 4

 

Cari titik potong garis lurus di sumbu x = 0 yakni:

(0,c/b) => (0, – 4/2)

(0,c/b) => (0, – 2)

Jadi, titik potong garis lurus di sumbu x = 0 yakni di (0, – 2)

 

Cari titik potong garis lurus di sumbu y = 0 yakni:

(c/a,0) => (– 4/1, 0)

(c/a,0) => (– 4, 0)

Jadi, titik potong garis lurus di sumbu y = 0 yakni di (– 4,0)

 

Jika digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Persamaan x + 2y + 4 = 0 pada bidang Cartesius

 

Bagaimana? Mudah bukan? Jika masih ada kendala dalam memahami materi ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Selain mencari titik potong pada sumbu x dan sumbu y, ada cara lain untuk membuat garis pada bidang Cartesius dari persamaan garis lurus yang akan dibahas pada postingan berikutnya.

TOLONG DIBAGIKAN YA :