Contoh Soal dan Pembahasan Segi Empat Tali Busur

Sebelumnya Mafia Online sudah memposting tentang “pengertian dan sifat-sifat segi empat tali busur”, akan tetapi pada postingan tersebut belum berisi contohnya. Sekarang pada kesempatan ini Mafia Online akan memberikan contoh soalnya, sehingga pemahaman tentang segi empat tali busur lebih mantap.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah.

Jika besar ∠BCD = 88° dan besar ∠ABC = 92°, tentukan besar ∠CDA dan besar ∠DAB.

Penyelesaian:

∠CDA + ∠ABC = 180°

∠CDA + 92°= 180°

∠CDA = 180° - 92°

∠CDA = 88°

∠DAB + ∠BCD = 180°

∠DAB + 88°= 180°

∠DAB = 180° - 88°

∠DAB = 92°

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah.

Diketahui ABCD adalah segi empat tali busur dengan ∠DCG, ∠ADH, ∠BAE, dan ∠CBF adalah sudut luar segi empat ABCD. Buktikan bahwa besar ∠DCG = ∠BAD dan jika ∠ABC = 80°, tentukan besar ∠ADC dan ∠ADH.

Penyelesaian:

∠BCD + ∠DCG = 180° (sudut pelurus)

∠BCD = 180° - ∠DCG

∠BCD + ∠BAD = 180° (sudut berhadapan)

180° - ∠DCG + ∠BAD = 180°

∠DCG = ∠BAD (terbukti)

∠ADC + ∠ABC = 180° (sudut berhadapan)

∠ADC + 80° = 180°

∠ADC = 180° - 80°

∠ADC = 100°

∠ADH + ∠ADC = 180° (sudut pelurus)

∠ADH + 100° = 180°

∠ADH = 80°

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah.

Pada gambar di samping, diketahui ∠BCD = 7x dan ∠BAD = 5x. Tentukan  Nilai x, besar ∠BCD dan ∠BAD, dan jika ∠ADC = 112°, hitunglah besar ∠ABC!

Penyelesaian:

∠BCD + ∠BAD = 180° (sudut berhadapan)

7x + 5x = 180°

12x = 180°

x = 15°

∠BCD = 7x

∠BCD = 7 . 15°

∠BCD = 105°

∠BAD = 5x

∠BAD = 5 . 15°

∠BAD = 85°

∠ABC + ∠ADC = 180° (sudut berhadapan)

∠ABC + 112° = 180°

∠ABC = 180° - 112°

∠ABC = 68°

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar di bawah.

jika ∠AOC = 72°, hitunglah besar ∠ABC!

Penyelesaian:

Untuk memudahkan menjawab soal tersebut kita buatkan sebuah sudut keliling yang menghadap sudut pusat (garis merah), seperti gambar berikut.

Maka:

∠AXC = ½ × ∠AOC

∠AXC = ½ × 72°

∠AXC = 36°

∠ABC + ∠AXC = 180°

∠ABC + 36°= 180°

∠ABC = 180° - 36°

∠ABC = 144°

Jadi, besar ∠ABC = 144°

TOLONG DIBAGIKAN YA :