Cara Menentukan Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan adalah dengan cara diagram panah dan dengan rumus. Untuk cara diagram panah terlalu ribet untuk diterapkan karena memerlukan waktu yang lama untuk pengerjaannya dan anda harus menggambar diagramnya satu persatu. Misalnya, jika A = {1, 2, 3} dan B= {a, b} maka n(A) = 3 dan n(B) = 2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B ada 8, seperti tampak pada diagram panah pada gambar di bawah ini.
Contoh soal di atas untuk n(A) = 3 dan n(B) = 2, bagaimana kalau n(A) = 30 dan n(B) = 20? Mafia Online yakin Anda akan puyeng menggambar diagram panahnya. Jadi perlu solusi lain untuk memecahkan masalah tersebut yakni dengan menggunakan rumus. Cara yang paling cepat menurut Mafia Online adalah cara rumus karena cara ini tidak memerlukan waktu untuk pengerjaannya dan tidak perlu menggambar diagram panah satu persatu.

Untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan rumus sebagai berikut. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba dan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, silahkan simak dua contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Jika A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya pemetaan yang mungkin
a. dari A ke B;
b. dari B ke A, tanpa menggambar diagram panahnya.

Penyelesaian:
A = {2, 3}, n(A) = 2
B = {a, e, i, o, u}, n(B) = 5
a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = ba = 52 = 25
b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A = ab = 25 = 32

Contoh Soal 2
Jika A = {x|–2 < x < 2, x є B} dan B = {x | x bilangan prima < 8}, tentukan
a. banyaknya pemetaan dari A ke B;
b. banyaknya pemetaan dari B ke A.

Penyelesaian:
A = {x|–2 < x < 2, x є B} = {-1, 0, 1}, n(A) = 3
B = {x | x bilangan prima < 8} = {2, 3, 5, 7}, n(A) = 4
a. banyaknya pemetaan dari A ke B = ba = 43 = 64
b. banyaknya pemetaan dari B ke A = ab = 34 = 81

Demikian pembahasan tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan. Mohon maaf jika ada kata-kata dan perhitungan yang salah dari postingan di atas. Salam Mafia.

Subscribe to receive free email updates:

3 Responses to "Cara Menentukan Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan"

  1. Terima kasih sangat membantu..

    ReplyDelete
  2. saya mau nanya apa maksudnya x elemen B yang ada di himpunan A di contoh soal 2

    ReplyDelete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.