Cara Menentukan Segitiga Lancip, Tumpul Atau Siku-Siku

Ada dua cara menentukan segitiga lancip, tumpul atau siku-siku yakni dengan melihat besar sudutnya dan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Jenis-jenis segitiga

1. Berdasarkan Besar Sudut

Pada postingan sebelumnya sudah dibahas jenis-jenis segitiga dapat ditentukan dengan melihat besar sudutnya. Jika ditinjau dari besar sudutnya, ada tiga jenis segitiga yakni segitiga lancip, segitiga tumpul dan segitiga siku-siku.

a)      Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya lebih dari 0° dan kurang dari 90° (0° > ∠ > 90°).

b)      Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (lebih besar dari 90°)

c)      Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90°).

 

2. Menggunakan Teorema Pythagoras

Selain melihat besar sudutnya, cara menentukan segitiga itu lancip, tumpul atau siku –siku bisa menggunakan teorema Pythagoras. Cara ini bisa dilakukan jika pada segitiga tersebut hanya diketahui panjang ketiga sisinya.

a)      Suatu segitiga dikatakan segitiga lancip jika kuadrat sisi terpanjang lebih kecil dari kuadrat sisi yang lain. Contoh segitiga lancip Gambar 3! Misalkan sisi terpanjang kita tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus untuk segitiga lancip yakni:

c² < a² + b²

 

b)      Suatu segitiga dikatakan segitiga tumpul jika kaudrat sisi terpanjang lebih besar dari jumlah kuadrat sisi yang lain. Gambar 2 contoh segitiga tumpul. Misalkan sisi terpanjang kita tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus untuk segitiga tumpul yakni:

c² > a² + b²

 

c)      Suatu segitiga dikatakan segitiga siku-siku jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain. Gambar 1 contoh segitiga siku-siku. Misalkan sisi terpanjang kita tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus untuk segitiga tumpul yakni:

c² = a² + b²

 

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara menentukan segitiga lancip, tumpul atau siku-siku, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

 

Contoh Soal

Tentukan jenis segitiga berikut dengan menggunakan teorema Pythagoras, jika diketahui panjang ketiga sisinya.

1. 5,8,9

2. 5,7,10

3. 6,8,9

4. 5,12,13

5. 6, 10, 15

 

Penyelesaian:

Misalkan sisi terpanjang = c, sisi terpendek = a dan sisi lainnya = b, maka:

 

1. 5, 8, 9

c² = 9²

c² = 81

 

a² + b² = 5² + 8²

a² + b² = 25 + 64

a² + b² = 89

Karena c² < a² + b² maka segitiga dengan panjang sisi 5, 8, 9 adalah segitiga lancip.

 

2. 5, 7, 10

c² = 10²

c² = 100

 

a² + b² = 5² + 7²

a² + b² = 25 + 49

a² + b² = 74

Karena c² > a² + b², maka segitiga dengan panjang sisi 5, 7, 10 adalah segitiga tumpul.

 

3. 6, 8, 9

c² = 9²

c² = 81

 

a² + b² = 6² + 8²

a² + b² = 36 + 64

a² + b² = 100

Karena c² < a² + b², maka segitiga dengan panjang sisi 6, 8, 9 adalah segitiga lancip.

 

4. 5, 12, 13

c² = 13²

c² = 169

 

a² + b² = 5² + 12²

a² + b² = 25 + 144

a² + b² = 169

Karena c² = a² + b², maka segitiga dengan panjang sisi 5, 12, 13 adalah segitiga siku-siku.

 

5. 6, 10, 15

c² = 15²

c² = 225

 

a² + b² = 6² + 10²

a² + b² = 36 + 100

a² + b² = 136

Karena c² > a² + b², maka segitiga dengan panjang sisi 6, 10, 15 adalah segitiga tumpul.

 

Demikian artikel tentang cara menentukan segitiga lancip, tumpul atau siku-siku lengkap dengan contoh gambar. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami materi ini, silahkan tanyakan di kolom komentar.

 

TOLONG DIBAGIKAN YA :