Ada dua cara menentukan segitiga lancip, tumpul atau siku-siku yakni dengan melihat besar sudutnya dan dengan menggunakan teorema Pythagoras.
 |
| Jenis-jenis segitiga |
1. Berdasarkan Besar
Sudut
Pada
postingan sebelumnya sudah dibahas jenis-jenis segitiga dapat ditentukan dengan
melihat besar sudutnya. Jika ditinjau dari besar sudutnya, ada tiga jenis
segitiga yakni segitiga lancip, segitiga tumpul dan segitiga siku-siku.
a)
Segitiga
lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga
sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya lebih dari 0° dan kurang
dari 90° (0° > ∠
> 90°).
b)
Segitiga
tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (lebih
besar dari 90°)
c)
Segitiga
siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku
(besarnya 90°).
2. Menggunakan Teorema
Pythagoras
Selain
melihat besar sudutnya, cara menentukan segitiga itu lancip, tumpul atau siku –siku
bisa menggunakan teorema Pythagoras. Cara ini bisa dilakukan jika pada segitiga
tersebut hanya diketahui panjang ketiga sisinya.
a)
Suatu
segitiga dikatakan segitiga lancip jika kuadrat sisi terpanjang lebih kecil
dari kuadrat sisi yang lain. Contoh segitiga lancip Gambar 3! Misalkan sisi
terpanjang kita tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus
untuk segitiga lancip yakni:
c2 < a2 + b2
b)
Suatu
segitiga dikatakan segitiga tumpul jika kaudrat sisi terpanjang lebih besar dari
jumlah kuadrat sisi yang lain.
Gambar 2 contoh segitiga tumpul. Misalkan sisi terpanjang kita tulis c, dan
sisi yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus untuk segitiga tumpul yakni:
c2 > a2 + b2
c)
Suatu
segitiga dikatakan segitiga siku-siku jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat
sisi yang lain. Gambar
1 contoh segitiga siku-siku. Misalkan sisi terpanjang kita tulis c, dan sisi
yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus untuk segitiga tumpul yakni:
c2 = a2 + b2
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang cara menentukan segitiga lancip, tumpul atau
siku-siku, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Tentukan
jenis segitiga berikut dengan menggunakan teorema Pythagoras, jika diketahui panjang
ketiga sisinya.
1.
5,8,9
2.
5,7,10
3.
6,8,9
4.
5,12,13
5.
6, 10, 15
Penyelesaian:
Misalkan
sisi terpanjang = c, sisi terpendek = a dan sisi lainnya = b, maka:
1.
5, 8, 9
c2
= 92
c2
= 81
a2
+ b2 = 52 + 82
a2
+ b2 = 25 + 64
a2
+ b2 = 89
Karena
c2 < a2 + b2 maka segitiga dengan panjang
sisi 5, 8, 9 adalah segitiga lancip.
2.
5, 7, 10
c2
= 102
c2
= 100
a2
+ b2 = 52 + 72
a2
+ b2 = 25 + 49
a2
+ b2 = 74
Karena
c2 > a2 + b2, maka segitiga dengan panjang
sisi 5, 7, 10 adalah segitiga tumpul.
3.
6, 8, 9
c2
= 92
c2
= 81
a2
+ b2 = 62 + 82
a2
+ b2 = 36 + 64
a2
+ b2 = 100
Karena
c2 < a2 + b2, maka segitiga dengan panjang
sisi 6, 8, 9 adalah segitiga lancip.
4.
5, 12, 13
c2
= 132
c2
= 169
a2
+ b2 = 52 + 122
a2
+ b2 = 25 + 144
a2
+ b2 = 169
Karena
c2 = a2 + b2, maka segitiga dengan panjang
sisi 5, 12, 13 adalah segitiga siku-siku.
5.
6, 10, 15
c2
= 152
c2
= 225
a2
+ b2 = 62 + 102
a2
+ b2 = 36 + 100
a2
+ b2 = 136
Karena
c2 > a2 + b2, maka segitiga dengan panjang
sisi 6, 10, 15 adalah segitiga tumpul.
Demikian
artikel tentang cara menentukan segitiga lancip, tumpul atau siku-siku lengkap
dengan contoh gambar. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami materi
ini, silahkan tanyakan di kolom komentar.
Bagaimana jika salah satu sudutnya belum di ketahui?
BalasHapusJika salah satu sudutnya belum di ketahui, tetapi panjang semua sisinya diketahui kita bisa menentukan apakah termasuk segitiga lancip, tumpul atau siku-siku dengan cara menggunakan Teorema Phytagoras.
Hapus