Jika kita
membongkar jam tangan (jam yang memiliki jarum penunjuk), maka di dalamnya kita akan
menemukan komponennya seperti roda bergigi atau gir. Antara satu roda dengan
roda yang lainnya saling berhubungan seperti Gambar 1 di bawah ini.
Jika
salah satu dari roda tersebut berputar maka roda yang lainnya juga ikut
berputar. Dalam hal ini terdapat dua hubungan roda-roda yakni hubungan roda-roda yang seporos dan hubungan roda-roda yang saling bersinggungan. Pada
kesempatan ini, admin akan membahas tentang bagaimana hubungan roda-roda yang
saling bersinggungan pada gerak melingkar. Sekarang perhatikan Gambar 2 di
bawah ini.
Gambar 2
di atas merupakan gambar dua buah roda (roda A dan roda B) yang saling
bersinggungan. Roda A memiliki jari-jari RA dan roda B memiliki
jari-jari RB. Karena roda A dan Roda B saling bersinggungan, maka
kecepatan sudut kedua roda besarnya tidak sama (ωA ≠ ωB),
tetapi kelajuan linier dari kedua roda tersebut besarnya sama (vA = vB).
Kita ketahui bahwa hubungan antara kecepatan sudut dengan kelajuan linier pada gerak melingkar dirumuskan v = ωR, maka:
vA =
vB
ωA.RA = ωB.RB
Jadi jika
ada dua buah roda yang dihubungkan saling bersinggungan maka akan berlaku:
ω1.R1 = ω2.R2
dengan:
ω1 = kecepatan sudut roda pertama (rad/s)
ω2 = kecepatan sudut roda kedua (rad/s)
R1
= jari-jari roda pertama (m)
R2
= jari-jari roda kedua (m)
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang hubungan roda-roda saling bersinggungan
dalam gerak melingkar, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Dua buah gir
(roda bergigi) dihubungkan saling bersinggungan secara langsung. Gir yang lebih
kecil dengan jari-jari 0,5 cm diputar dengan kecepatam sudut 90 rad/s. Tentukan
kecepatan sudut gir yang lebih besar jika memiliki jari-jari 1,5 cm dan berapa
rpm putarannya?
Penyelesaian:
R1 = 0,5
cm = 0,005 m
ω1 = 90
rad/s
R2 = 1,5
cm = 0,015 m
Gir
saling bersinggungan maka kecepatan sudut gir yang lebih besar yakni:
ω2.R2 = ω1.R1
ω2.(0,015
m) = (90 rad/s).(0,005 m)
ω2 = 30
rad/s
Banyaknya
putaran per menit (rpm) yang dialami gir yang lebih besar merupakan frekuensi,
jadi:
ω2 = 2πf
f = ω2/2π
f = (30 rad/s)/2π
f = (15/π) Hz
f = (15/π) putaran/detik
f = (900/π) putaran/menit
f = 287 rpm
Jadi, kecepatan
sudut gir yang lebih besar yakni 30 rad/s dan putarannya sebesar 287 rpm
Demikian hubungan
roda-roda-roda yang saling bersinggungan pada gerak melingkar. Mohon maaf jika
ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan
dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti
bisa.
Kak, gimana caranya 900/phi putaran/ menit jadi 287 rpm?
BalasHapus1 phi = 3,14
Hapus900/phi = 900/3,14 = 286,6 = 287 (dibulatkan)
putaran/menit = rpm
kak mau tanya itu dari 15/phi hz jdi 900 gimana yah
BalasHapusPutaran per detik kalau diubah menjadi putaran per menit dikalikan dengan 60. Misalnya, 15/π putaran/detik kalau diubah menjadi putaran per menit tinggal dikalikan dengan 60 maka menjadi 900/π putaran/menit. Terima kasih atas kunjungannya 🙏
Hapus