Masih ingatkah Anda dengan cara menyederhanakan
bentuk akar? Untuk menyederhanakan bentuk akar dapat dilakukan dengan sifat: √ab = √a × √b, dengan a dan b adalah bilangan rasional positif. Kebalikan dari
sifat tersebut merupakan operasi perkalian bentuk akar. Jadi, operasi perkalian
bentuk akar akan berlaku sifat:
√a × √b
= √ab
Untuk lebih memahami sifat tersebut, silahkan
simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. √3 × √2
b. √11 × √5
c. √7 × √3
d. √19 × √5
Penyelesaian:
a. √3 × √2 = √(3 × 2) = √6
b. √11 × √5 = √(11 × 5) = √55
c. √7 × √3 = √(7 × 3) = √21
d. √19 × √5 = √(19 × 5) = √95
Demikian operasi perkalian bentuk akar yang
sedehana. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d? Jika operasi
perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d maka akan berlaku sifat:
a√b × c√d
= ac√bd
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi
perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
2
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. 2√3 × 3√2
b. 4√11 × 2√5
c. 3√7 × 7√3
d. 2√19 × 10√5
Penyelesaian:
a. 2√3 × 3√2 = (2 × 3)√(3 × 2) = 6√6
b. 4√11 × 2√5 = (4 × 2)√(11 × 5) = 8√55
c. 3√7 × 7√3 = (3 × 7)√(7 × 3) = 21√21
d. 2√19 × 10√5 = (2 × 10)√(19 × 5) = 20√95
Demikian operasi perkalian bentuk akar yang berbentuk
a√b × c√d. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar yang berbentuk seperti (√a +
√b)(√c + √d)?
Untuk menyelesaikan bentuk akar dengan bentuk
seperti (√a + √b)(√c + √d) Anda harus kembali mengingat cara mengalikan bentuk aljabar suku dua yakni:
(a + b)(c
+ d) = ac + bc + ad + bd
Dengan cara yang sama maka perkalian bentuk akar
dengan bentuk seperti (√a + √b)(√c + √d) yakni:
(√a + √b)(√c
+ √d) = √ac + √bc + √ad + √bd
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi
perkalian bentuk akar seperti (√a + √b)(√c + √d), silahkan simak contoh soal di
bawah ini.
Contoh Soal
3
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. (√3 + √2)(√3 + √2)
b. (√5 + √3)(√2 + √7)
c. (√6 + √5)(√6 – √5)
d. (√3 – √11)(√3 – √11)
e. (√6 – √3)(√6 + √3)
Penyelesaian:
a. (√3 + √2)(√3 + √2)
= √(3 × 3) + √(2 × 3) + √(3 × 2) + √(2 × 2)
= √9 + √6 + √6 + √4
= 3 + 2√6 + 2
= 5 + 2√6
b. (√5 + √3)(√2 + √7)
= √(5 × 2) + √(3 × 2) + √(5 × 7) + √(3 × 7)
= √10 + √6 + √35 + √21
c. (√6 + √5)(√6 – √5)
= √(6 × 6) + √(5 × 6) – √(6 × 5) – √(5 × 5)
= √36 + √30 – √30 –√25
= 6 – 5
= 1
d. (√3 – √11)(√3 – √11)
= √(3 × 3) – √(11 × 3) – √(3 × 11) + √(11 × 11)
= √9 – √33 – √33 + √121
= 3 – 2√33 + 11
= 14 – 2√33
e. (√6 – √3)(√6 + √3)
= √(6 × 6) – √(3 × 6) + √(6 × 3) – √(3 × 3)
= √36 – √18 + √18 – √9
= 6 – 3
= 3
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda silahkan
kerjakan soal tantangan berikut ini.
Soal
Tantangan
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. √3 × √50
b. 2√3 × √8
c. √6 × √18
d. (2√3 + 3√2)(4√3 + 5√2)
e. (2√3 – 5√11)(2√3 + 5√11)
f. (2√6 – √3)(2√6 + √3)
Demikian postingan Mafia Online tentang operasi perkalian
bentuk akar. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam
postingan di atas.
Yayy aku mengerti.. thx admin!!
BalasHapusTerima kasih atas kunjungannya. Kalau ada masalah dengan materi lainnya silahkan tanyakan di kolom komentar atau ke Contact Us.
Hapus