Dengan
menggunkan sifat distributif maka untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2
+ 2xy + y2 perhatikan uraian berikut.
x2
+ 2xy + y2
= x2
+ xy + xy + y2
= (x2
+ xy) + (xy + y2)
= x(x +
y) + y(x + y)
= (x +
y)(x + y)
= (x +
y)2
Untuk
memfaktorkan bentuk aljabar x2 – 2xy + y2 perhatikan
uraian berikut.
x2
- 2xy + y2
= x2
- xy - xy + y2
= (x2
- xy) - (xy - y2)
= x(x -
y) - y(x - y)
= (x -
y)(x - y)
= (x -
y)2
Berdasarkan
uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut.
x2
+ 2xy + y2 = (x + y)(x + y) = (x + y)2
x2
- 2xy + y2 = (x - y)(x - y) = (x - y)2
Contoh
soal
Faktorkanlah
bentuk-bentuk aljabar berikut
1. x2
– 6x + 9
2. p2
– 18p + 81
3. b2
+ 6b + 9
4. p2
– 4p + 4
5. x2
– 8x + 16
6. m2
+ 2m + 1
Penyelesaian:
1. x2
– 6x + 9
= x2
– 3x – 3x + 9
= (x2
– 3x) – (3x – 9)
= x (x
– 3) – 3 (x – 3)
= (x –
3)(x – 3)
= (x –
3)2
2. p2 - 18p + 81
= p2 - 9b - 9p + 81
= (p2 - 9p) - (9p - 81)
= p (p - 9) - 9 (p - 9)
= (p - 9)(p - 9)
= (p - 9)2
3. b2
+ 6b + 9
= b2
+ 3b + 3b + 9
= (b2
+ 3b) + (3b + 9)
= b (b
+ 3) + 3 (b + 3)
= (b +
3)(b + 3)
= (b + 3)2
4. p2
– 4p + 4
= p2
– 2p – 2p + 4
= (p2
– 2p) – (2p – 4)
= p (p
– 2) – 3 (p – 2)
= (p – 2)(p
– 2)
= (p –
3)2
5. x2
– 8x + 16
= x2
– 4x – 4x + 16
= (x2
– 4x) – (4x – 16)
= x (x
– 4) – 4 (x – 4)
= (x –
4)(x – 4)
= (x –
4)2
6. m2
+ 2m + 1
= m2
+ m + m + 1
= (m2
+ m) + (m + 1)
= m (m
+ 1) + 1 (m + 1)
= (m + 1)(
m + 1)
= (m + 1)2
0 Response to "Pemfaktoran Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.